2025年甘肃省单独考试招生文化考试数学冲刺押题卷（三）（含答案）

2025年甘肃省单独考试招生文化考试数学冲刺押题卷（三）本试卷共三大题。全卷共4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分.已知集合A=xx<2,B=xA.x−2<x<1B.xx>−2C.x1<x<22、”x2−5x+6=0"是"x=2"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若2x−4≤2x−4，则x的取值范围是（A.2，+∞B.2C.R4.若a>b，则下列不等式成立的是（C）A.ac2>bc2B.a2>b5.下列函数图像与y=x的图像相同的是（）A.y=x2xB.y=x2C.y=6.下列函数在定义域上是单调递减的函数是（）A.y=3xB.y=3−x27.不等式2−x2x+4≤0的解集是A.−2,2B.（−2，2C.（−∞，−2∪8.若函数f(x)=x2−1，x≤A.8B.−5C.17D.249.下列不等式成立的是（）A.1.22>1.23B.1.23>若一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，则有（）A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k>0,b<0D.k<0,b<011.下列等式正确的是（）A.lg(MN)=lgM+lgNB.a2332=aC.12.已知二次函数f(x)=x2+bx+c对任意实数x，都有f(2+x)=f(2−x)，则下列判断正确的是A.f(1)<f(3)B.f(1)>f(3)C.f(1)<f(4)D.f(1)>f(4)13.已知函数f(x)=x2−2(1−a)x+2在−∞A.−∞，−3B.−∞，−314.对数函数y=log3x和y=logA.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称15.下列哪些函数具有f(x1)+f(xA.y=2x+1B.y=x2C.y=log216.直线3x−4y+11=0与圆x2+y−12A.相交B.相切C.相离D.相交且过圆心17.已知α为第三象限角，则3sinα1−cos2A.−1B.−2C.−3D.−418.疫情无情人有情，为支援湖北抗疫，某医院计划从6名男医生、4名女医生、6名护士中选3名男医生、2名女医生、4名护士组成医疗志愿者队，则不同的选法种数为（）A.180B.540C.1800D.51840019.若两椭圆x2+2y2−4=0与3xA.1B.2C.4D.2220.如图所示为某双曲线的图像，则PF1−PFA.4B.-4C.±4D.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）函数f(x)=4−x22.已知x2+y223.已知二次函数f(x)满足f(3)=f(−1)，函数图像开口向下，则f(0)，f(1)，f(4)的大小关系为.24.已知f(x)=x−2，x>02，x=0x25.若sin2x−cos2x=0，且x∈26.已知圆锥的底面积为16π，圆锥的母线与底面所成角为45°，球的直径是圆锥高的2倍，则球的体积与圆锥的体积之比为.27.若抛物线的焦点F到准线的距离为4，焦点在x轴正半轴上，顶点在原点，则抛物线的标准方程为三、解答题（本大题共8小题，共72分；解答应写出文字说明及演算步骤）28.（本题满分7分）计算：−（本题满分9分）在等比数列an中，已知log2a1=0，2a4求a12022是否是数列bn求数列bn（本题满分9分）已知函数f(x)=sinωx+π求ω的值及f(x)的值域;f(1)+f(2)+f(3)+⋯（本题满分9分）在∆ABC中，已知内角A,B,C的对边分别是a,b,c，且求角B的大小;若a+c=10，b=6，求∆（本题满分8分）在三棱锥P-ABC中，已知PA=PB=AC=BC=3，D为AB的中点，且PD=3E二面角A−PC−B的平面角的余弦值;E三棱锥B−APC的体积.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，以M（-1，0）为圆心的圆与直线x−3求圆M的标准方程;经圆M上存在两点关于直线mx+y+1=0轴对称，求m的值.（本题满分10分）某投资公司为某项目进行了资金投入，已知投资额x（单位：亿元）与利润y（单位：亿元）有下列关系：当x∈2,4时，y是x的一次函数；当x投资额在2~10亿元时，y与x之间的函数关系式；当x为多少亿元时，利润最大？最大利润是多少亿元？（本题满分10分）已知双曲线x23+y2m=1m的值；直线l的方程；AB+2025年甘肃省单独考试招生文化考试数学冲刺押题卷（三）解析本试卷共三大题。全卷共4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分.已知集合A=xx<2,B=xA.x−2<x<1B.xx>−2C.x1<x<22、”x2−5x+6=0"是"x=2"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若2x−4≤2x−4，则x的取值范围是（A.2，+∞B.2C.R4.若a>b，则下列不等式成立的是（C）A.ac2>bc2B.a2>b5.下列函数图像与y=x的图像相同的是（D）A.y=x2xB.y=x2C.y=6.下列函数在定义域上是单调递减的函数是（B）A.y=3xB.y=3−x27.不等式2−x2x+4≤0的解集是A.−2,2B.（−2，2C.（−∞，−2∪8.若函数f(x)=x2−1，x≤A.8B.−5C.17D.249.下列不等式成立的是（D）A.1.22>1.23B.1.23>若一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，则有（D）A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k>0,b<0D.k<0,b<011.下列等式正确的是（C）A.lg(MN)=lgM+lgNB.a2332=aC.12.已知二次函数f(x)=x2+bx+c对任意实数x，都有f(2+x)=f(2−x)，则下列判断正确的是A.f(1)<f(3)B.f(1)>f(3)C.f(1)<f(4)D.f(1)>f(4)13.已知函数f(x)=x2−2(1−a)x+2在−∞A.−∞，−3B.−∞，−314.对数函数y=log3x和y=logA.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称15.下列哪些函数具有f(x1)+f(xA.y=2x+1B.y=x2C.y=log216.直线3x−4y+11=0与圆x2+y−12A.相交B.相切C.相离D.相交且过圆心17.已知α为第三象限角，则3sinα1−cos2A.−1B.−2C.−3D.−418.疫情无情人有情，为支援湖北抗疫，某医院计划从6名男医生、4名女医生、6名护士中选3名男医生、2名女医生、4名护士组成医疗志愿者队，则不同的选法种数为（C）A.180B.540C.1800D.51840019.若两椭圆x2+2y2−4=0与3xA.1B.2C.4D.2220.如图所示为某双曲线的图像，则PF1−PFA.4B.-4C.±4D.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）函数f(x)=4−x2+log22.已知x2+y2=3，则5xy的最大值为23.已知二次函数f(x)满足f(3)=f(−1)，函数图像开口向下，则f(0)，f(1)，f(4)的大小关系为f(1)>f(0)>f(4).24.已知f(x)=x−2，x>02，x=0x2−1，x<025.若sin2x−cos2x=0，且x∈0,π，则x=π26.已知圆锥的底面积为16π，圆锥的母线与底面所成角为45°，球的直径是圆锥高的2倍，则球的体积与圆锥的体积之比为4：1.27.若抛物线的焦点F到准线的距离为4，焦点在x轴正半轴上，顶点在原点，则抛物线的标准方程为y2=三、解答题（本大题共8小题，共72分；解答应写出文字说明及演算步骤）28.（本题满分7分）计算：−解：原式=-2+2+1-1-3+2+6=5（本题满分9分）在等比数列an中，已知log2a1=0，2a4求a12022是否是数列bn求数列bn解：（1）qq=−1或2S（2）b令2022=3n-2，n=674.666，不是。（3）T50（本题满分9分）已知函数f(x)=sinωx+π求ω的值及f(x)的值域;f(1)+f(2)+f