课件—余角、补角的概念与性质

1、 姜刘平初中数学七年级上册4.3.3 余角与补角（1）1.余角与补角概念2.余角性质与补角性质3.概念及性质的简单应用 这节课同学们要完成的任务是？3060小组探究活动一：分小组用三角板拼图.要求用三角尺的两个锐角组成直角30603060306030603060（1）（2）观察与思考其中的一个角叫做另一个角的余角。121+ 2=900 如果两个角的和是一个直角（90度） ，这两个角叫做互为余角，简称互余。1与 2的度数之间有什么特殊关系？找朋友图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o变式练习如图，将一三角板（尺）的直角顶点放在直线 上（三角板和直线在同一平面内），随意

2、绕该顶点在同一平面内转动三角板（三角板总在直线的上方），问1与2的和是否会发生变化？OAB12将自己准备好的长方形硬纸板沿一条直线剪开，如下图所示：由上面操作，你知道 与AOB有什么关系吗？你是怎样判断的？OABC活动二 如果两个角的和是一个平角（180度），这两个角叫做互为补角，简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。21观察与思考1+ 2=18001与 2的度数之间有什么特殊关系？找朋友图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o因为和 互补，所以+ =180.因为+ =180，所以和 互补.因为+ =90，所以和 互余.因为和 互余，所以+ =

3、90.（2）互为补角数量关系为：（1）互为余角数量关系为：若1 + 2 =180 则 . ( ) 若1和2互补 则 . ( )若3 + 4 =90 则 . ( )若3和4互余, 则 .( )34121和2互补互补定义1 + 2 =180 互补定义3和4互余互余定义3 + 4 =90 互余定义活动三：你能快速完成下面的内容吗？填表，看谁答的既快又准！A的度数50X (0X90)A的余角45A的补角12000004001300135045060030090X00180X00需要注意的几点： 互余与互补是指两个角之间的关系，不能说单独的一个角是余角或补角，但可以说一个角是某一个角的余角或补角.两个角

4、是否互余或互补只跟这两个角的大小有关， 与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角 必须相邻.判断：1如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3这三个角称为互为余（ ）2两块直角三角板中A=90，D=90，则A与D互为补角。（ ） ACDEFB知识抢答看谁反应快开动脑筋1、如图，O为直线AB上一点，AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？DOC与COB互余AOC与COB互补AOD与DOB互补2（(1)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？(2) 聪明的你发现了怎么结论？我发现：同（等） 角的余角相等A1画一画 想一想 1:已知(如图)，请利用三角 板画的的余角COB（D

5、活动四我来说：同 角的补角相等(等)COB1AD212画一画 想一想 2 已知(如图)，请利用三角板画的的补角聪明的你发现什么结论呢？及时应用1.如图，1+2=180，1+3=180，2与3的大小关系是_，理由：_.1232=3同角的补角相等2.如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB。AOD与BOD有怎样的大小关系？说明你的理由。ACBDO3、如图， AOB=COD=90 ，则 3与1有怎样的大小关系？说明你的理由。ABCDo 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x，则它的余角为(90-x) ，它的补角为(180-x) ，得180-x=4(90-x) 180-x=360-4x -x+4x=360-18 3x=180 X=60答：这个角是60o。能力拓展互为余角互为补角对应图形数量关系性 质12121+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。注意:互余、互补是指两个角的数量关系，与位置无关议一议. 今天我们都哪些收获？今天你需要完成的任务是： 1.课本第139页 7题，第140页11题,13题. 2.的余角是它的3倍，是多少度？ 3.（选