旋转-完整版PPT课件

1、第二十三章旋转23. 1 图形的旋转第一课时一、情景导入这些运动有什么共同的特点？生活中有类似的例子吗？钟表的指针在不停 风车风轮的每个叶地转动，从 12 时到 16 时， 片在风的吹动下转时针转动了_度 动到新的位置一、情景导入 思考：怎样来定义这种图形变换？120把时针当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内一个固定点转动一定角度把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内一个固定点转动一定角度一、情景导入旋转的定义像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个点叫做这个旋转的

2、对应点二、探究新知填一填：若叶片 A 绕点 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_，旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点有_、_、_、_、 _、_ OAOB60A 与 BB 与 CC 与 DD 与 EE 与 FF 与 A二、探究新知如图，如果把钟表的指针看做四边形 AOBC，它绕 O 点旋转得到四边形 DOEF在这个旋转过程中：(1) 旋转中心是什么？旋转中心是点 O(2) 经过旋转，点 A、B 分别旋转到什么位置？点A、B分别旋转到点 D 和点 E 的位置二、探究新知(3) 图中的旋转角有哪些？AOD 和 BOE 都是旋转角(4) 图中的对应线段有哪些？OA 和 OD，OB 和 OE(

3、5) 猜一猜：对应线段、对应角分别有什么大小关系？OAOD，OBOEAODBOE二、探究新知探究如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(ABC)，移开硬纸板二、探究新知ABC 是由 ABC 绕点 O 旋转得到的，线段 OA 与OA 有什么关系？ OB 与OB，OC 与 OC 呢？AOA 与BOB 与 COC 有什么关系？ ABC 与 ABC 的形状和大小有什么关系？OAOA，OBOB，OCOC；AOABOBCOC；ABC ABC二、探究新知归纳：旋转

4、的性质对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等(旋转不改变图形的大小和形状)(对应线段相等,对应角相等)二、探究新知例1如图，E 是正方形 ABCD 内一点，将 ABE 绕点 B 顺时针方向旋转到 CBF，其中 EB3 cm，则BF_cm，EBF_ 390二、探究新知例2如图，将 ABC 绕点C 逆时针旋转 30后，点 B 落在 B，点 A 落在 A 点位置，若 ACAB，则 BAC的度数为 60二、探究新知思考：平移和旋转的异同相同都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小不同图形变换运动方向运动量的衡量平移旋转直线顺时针或逆时针移动一定距离转

5、动一定角度三、课堂小结本节课我们学习了哪些知识？1旋转的概念；2旋转的性质四、课堂训练1下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动A2 B3 C4 D5 C四、课堂训练2下列说法正确的是()A旋转改变图形的形状和大小B平移改变图形的位置C图形可以向某方向旋转一定距离D由平移得到的图形也一定可由旋转得到B四、课堂训练3ABC 绕点 A 旋转一定角度后得到 ADE，若 BC4，AC3，则下列说法正确的是()ADE3BAE4 CCAB 是旋转角 DCAE 是旋转角D四、课堂训练4如图，将 RtABC 绕点 A 按顺时针方向旋转一

6、定角度得 RtADE，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上若AC ，B60，则 CD 的长为()A0. 5 B1. 5 C D1D四、课堂训练5AOB 是 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转得到的已知 AOB20，AOB 24，AB3，OA5，则 AB = ，OA = ，旋转角等于 3544四、课堂训练6如图，一块等腰直角三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 EDC 的位置，使 A，C，D 三点共线，那么旋转角的大小为_135四、课堂训练7如图，正方形 CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，若点 O 是 CD 的中点，那么图形上可以作为旋转中心的点是_D，O，C

7、四、课堂训练8如图，ABC 绕点 A 旋转后到达 ADE 处，若BAC120，BAD30，BC5则DAE ，CAE ，DE 120305四、课堂训练9如图，C30，ABC 绕点 A 逆时针旋转 30后得到 ABC，则图中度数是 30的角有_个 610如图，将等腰 ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转 度到 A1BC1 的位置，AB 与 A1C1 相交于点 D，AC 与 A1 C1 ，BC1分别交于点 E，F求证：BCFBA1D四、课堂训练证明：ABC 是等腰三角形，ABBC，AC由旋转的性质，可得A1BABBC，AA1C，A1BDCBC1在 BCF 与 BA1D 中，CA1，BCA1B，CBFA

8、1BD BCFBA1D四、课堂训练四、课堂训练11如图：ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上的一点，ABD 经过旋转后到达 ACE 的位置(1) 旋转中心是哪一点？(2) 旋转了多少度？(3) 如果 M 是 AB 上中点，那么经过上述的旋转后，点 M 到了什么位置？四、课堂训练解：(1) 旋转中心是点 A(2) 旋转了 60(3) 点 M 到了 AC 的中点五、作业必做题：教科书第 62 页习题 23. 1 第 2，5题选做题：教科书第 63 页习题 23. 1 第 10 题课后作业：怎样作出一个图形平移后的图形？第二十三章旋转23. 1 图形的旋转第二课时 一、情景导入回顾与思考1什么叫

9、做图形的旋转？把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角2旋转有哪些性质？对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角一、情景导入旋转前、后的图形全等你能画出一个图形绕一固定点旋转后的图形吗？二、探究新知例1如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 上任意一点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，画出旋转后的图形二、探究新知解：因为点 A 是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形 ABCD 中，ADAB，DAB90，所以旋转后点 D 与点 B 重合二、探究新知设点 E 的对应点为点 E，因为旋转后的

10、图形与旋转前的图形全等，所以 ABEADE90，BEDE.因此在 CB 的延长线上取点 E，使 BEDE，连接 AE则 ABE为旋转后的图形E 还有其他方法吗？二、探究新知 例1如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 上任意一点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，画出旋转后的图形解：1过点 A 作 AE 的垂线 AM2在 AM 上截取 AEAE3连接 BE ABE 就是所画的图形二、探究新知 例2已知线段 AB 和点 O，画出 AB 绕点 O 逆时针旋转 100后的图形解：(1)连接 OA；(2)作 AOC100，在 OC 上截取 OAOA；(3)连接 OB；(4)作 BOD10

11、0，在 OD 上截取 OBOB；二、探究新知(5) 连接 AB线段 AB 就是线段 AB 绕点 O 按逆时针方向旋转 100后的对应线段画出旋转后的图形实质是画出旋转后的对应点二、探究新知例3如图，画出 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 120后的对应三角形ABC二、探究新知解：ABMNDEC二、探究新知合作探究选择不同的_、不同的_旋转同一个图案（图 1）,会出现不同的效果(1)图 2 中两个旋转中，旋转中心不变，_改变了，产生了_的旋转效果旋转中心旋转角旋转角不同图 1图 2二、探究新知(2)图 3 中两个旋转中，旋转角不变，_改变了，产生了_的旋转效果.旋转中心不同图 3 二、探究新知

12、由此，我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案比如：二、探究新知例4怎样将甲图案变成乙图案？ 可以先将甲图案绕图上 的 A 点旋转，使得图案 被“扶直”，然后，再 沿 AB 方向将所得图案平 移到 B 点位置，即可得 到乙图案 甲乙AB还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？二、探究新知议一议下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，每一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？三、课堂小结图形的旋转定义：把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转；这个点叫做旋转中心；转动的角叫做旋转角性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心

13、所连线段的夹角等于旋转角；旋转前与旋转后的图形全等四、课堂训练1如图(1)中，ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形，ACB 和 D 都是直角，点 C 在 AE 上，ABC 绕着点 A经过逆时针旋转后能够与 ADE 重合，再将图(1)作为“基本图形”绕着点 A 经过逆时针旋转得到图(2)两次旋转的角度分别为()A45，90 B90，45C60，30D30，60A四、课堂训练2如图，点 P 是等边 ABC 内任意一点，以点 A 为中心，把 ABP逆时针旋转 60 度，画出旋转后的图形四、课堂训练解：(1)连接 PP 后，APP 是 三角形(2)连接 PC，PC5，PB3，PA4，则BPA 度等边150四、课堂训练3如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点，连接 AE、BE、CE，将 ABE 绕点 B 顺时针旋转 90到 CBE 的位置，若 AE1，BE2，CE3，则BEC_度135四、课堂训练4如图，ABC 是由 DEF 旋转得到的，怎么找到它们的旋转中心的位置呢？解：找到两条对应点所连线段的垂直平分线的交点四、课堂训练5如图，ADE 可由 CAB 旋转而成