最新人教版数学七年级下册《实际问题与二元一次方程组(行程问题)》市优质课一等奖获奖课件

1、 实际问题与二元一次方程组 行程问题 1、能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想； 2、会列方程组解决与行程的有关问题；重点掌握分段路程中解题技巧和思维方法列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设 列 解 验 答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案 1、我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至南京约有450千米的路程，某船从九江出发9个小时就能到达南京；返回时则用多了1个小时。求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速 。解设

2、：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，长江水的平均流速为y千米/小时。顺流的情况：（轮船静水速度水速）时间1=路程逆流的情况：（轮船静水速度水速）时间2=路程（ x y ） 9 =450（ x y ） 10 =450 答：轮船在静水中的速度为47.5千米/小时，长江水的平均流速为2.5千米/小时。分析知识点一：顺逆流问题2y千米张强2.5小时走的路程李毅2小时走的路程11千米 0.5x千米2x千米(1)ABx千米y千米(2)AB2、 张强与李毅二人分别从相距 20 千米的两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发 30 分钟，那么在李毅出发后 2 小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么 1 小时后

3、两人还相距 11 千米。求张强、李毅每小时各走多少千米？解设：张强、李毅每小时各走x, y千米答：张强、李毅每小时各走4, 5千米分析：知识点二：一般路程问题 3、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?知识点三：路程问题分段路程甲乙4km/h3km/h33分乙4km/h5km/h23.4分甲法1：图例法解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米上坡平路下坡合计甲到乙时间乙到甲时间23.4 60y4X53360y4法2：列表法X3解：设甲到乙上坡路

4、长为x千米，平路长为y千米一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y/h，则x、y的值为（ ） 、x=3，y=2 、x=14,y=1 C、x=15,y=1 D、x=14,y=2 B D 2、小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min,整列火车完全在桥上的时间为40s。已知桥长1500m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗? 3. 两人在400米圆形跑道上练习赛跑,方向相反时,每32秒相遇一次,方向相同时,每3分钟相遇一次,若两人速度分别为x米/秒,y米/秒,依

5、题意列出方程组为_.【点拨】本题中一定要清楚去时的上坡、回来时为下坡，去时下坡回来时是上坡4.已知A、B 两地之间的道路有一部分为上坡路，其余都为下坡路骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多走6千米已知骑自行车从A地到B地要2小时40分钟，而从B地回到A地可以少用20分钟如果骑车走下坡路的速度为18千米每小时，求A、B两地的距离实际问题 设未知数、列方程（组） 数学问题 二元一次方程组解方程（组） 数学问题的解二元一次方程组的解检验实际问题 的答案 建模（3）解决实际问题的基本过程 一、行程问题中常见得类型及数量关系。课 堂 总 结行程问题 路程 = 速度 时间 顺风（水）速度 = 航速 + 风速（水速） 逆风（水）速度 = 航速 风速（水速） 相遇问题：两者路程之和 = 总路程 追及问题：两者路程之差 = 总路程课 堂 总 结1.解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得得结果是否合理，不符合题意得解应该舍去。过程为：问题分析抽象方程组求解写答3.一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组。2.“设”、“答”两步，都要写清单位名称，单位要化统一。二、几点注意： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽？知识点四：几何图形问题 如下图,宽为50的长方形图案由10个全