广东省潮州市开元中学2018-2019学年高二数学文月考试卷含解析

1、广东省潮州市开元中学2018-2019学年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的1.某等比数列中,A. 64( )C .128% + 叼= +% = 6 贝/了二B. 81D. 243A11外 =H- - + .若犬下1 ,则函数 工工+1的最小值为（）A 二B EC 4D非上述情况B略+5 = 1 .椭圆&的右焦点为F,其右准线与工轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是 （）VI 11A. （0, 2 B. （0, C.应 T ,1） D.厄，1）D略.下

2、面是一程序，该程序的运行结果是 （）A. 1,2 B. 1,1C. 2, 1D. 2, 2C【考点】程序框图.【专题】计算题；操作型；运动思想；试验法；算法和程序框图.【分析】根据已知中的程序语句，逐步分析执行各条语句后各个变量的值，进而可得答 案.【解答】解：执行 A=1, B=2后，A=1, B=2,执行 x=A 后，A=1, B=2, x=1,执行 A=B后，A=2, B=2, x=1,执行 B=x 后，A=2, B=1, x=1,执行PRINT A, B后，输出结论为2, 1,故选：C【点评】本题考查的知识点是顺序结构，程序语句，难度不大，属于基础题.如图，一个几何体的三视图，侧视图和

3、正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如 图，则该几何体的体积为（）A. 18 B.6.五项不同的工程, 同的承包方案有A.30B.60C.150D.1807.执行如图所示的程序框图，若输出,则框图中处可以填入（由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程。则不 （）A. 48.如图，四棱锥P-ABCD勺底面为正方形,PD1底面ABCD PD=AD=1设点CG到平面PAB的距离为di,点B到平面PAC的距离为d2,则有（）A. 1Vd1Vd2 B. d1d21 C. d 1 1d2 D,d2Vdiv1考点：点、线、面间的距离计算.专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角.分析：过C做平面PA

4、B的垂线，垂足为E,连接BE,则三角形CEB为直角三角形，根据斜边大于直角边，再根据面 PAC面PA叫底面所成的二面角，能够推导出d2VdiV1.解答：解：过C做平面PAB的垂线, 垂足为E,连接BE, 则三角形CEB为直角三角形，其中/ CEB=90 ,根据斜边大于直角边，得 CE CB,即d21.同理，di6D. av 1 或 a2C【考点】利用导数研究函数的极值【分析】题目中条件：“函数f （ x ） =x3+ax2+ （ a+6） x+1 有极大值和极小值”告诉我们其导数有两个不等的实根，利用二次方程根的判别式可解决【解答】解：由于 f （ x ） =x3+ax2+（ a+6） x+1

5、 ，有 f （x） =3x2+2ax+ （a+6）.若f （x）有极大值和极小值，则=4a2 12 （a+6） 0,从而有a6或av - 3,故选 C.设 aC R,贝U a=4是直线 li： ax+2y 3=0与直线 I2： 2x+y a=0平行”的（A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；两条直线平行的判定【分析】根据直线ax+2y-3=0与直线12： 2x+y - a=0的斜截式，求出平行的条件，验证充分性与必要性即可【解答】解：当a=4时，直线4x+2y-3=0与2x+y-4=0平行，：满足充分性

6、；当：ax+2y-3=0与直线12： 2x+y - a=0平行？a=4,满足必要性.故选 C二、 填空题 : 本大题共 7 小题,每小题4 分 ,共 28分.若函数f（x） =ax-x-a（a0,且a1）有两个零点，则实数 a的取值范围是a12i.复数2+i的虚部为13.下列四数弓=咯灯、占=”口、二口叫勘d = 1U1U中最小的数是d14八L*+c + 2J十,十如十+”1 +.工.-8015.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的侧面积等于 4C: -= 116.双曲线4的离心率为,其渐近线方程是17.动圆口的方程是aa -1）+3 + 2）- =1,则圆心G的轨迹方程是三、解答题：本大

7、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤2- * 一1 - -白18.已知椭圆C: b和直线L:1=1,椭圆的离心率3 ，坐有标原点到直线L的距离为之。（1）求椭圆的方程；（2）已知定点矶T6 ,若直线二丘+ 2伏工坊与椭圆C相交于M N两点，试判断是 否存在上值，使以MN为直径的圆过定点E?若存在求出这个上值，若不存在说明理由。解：（1）直线L:及一在一油二0,c 4 书由题意得：3心+2又有黯4枢& 椭回的方程为:一 +/-1解得：3。（2）位在,M设财5R,赋孙乃）则:H谑皈=（马+ 1为（的+L乃）=勺+ （芍4叼）+ 1+为必=0y二上靠十2十(*)联立L 3

8、得:2 = 144/一360+ 3必）0 0上 1121t-力%=（炳+ 2）飙+ 2） = t2/+次区4町）+ 4=十如代入（*）式，得：一一l+l-h43 =。净又9一12之41 + 交”十日一？4, =iO?. k = -1+3产1+义工1十景6 ,满足略19.已知广一一二：一 .（I ）求了口）的最小值； TOC o 1-5 h z 2丸掰 x（n）若存在工七十时，使不等式 式工） 成立，求利的取值范围;（田）当天0时，证明：11n工一-|2./（工） = 1即【解】（I）.工的定义域为14+611分五T x 1一frM = 1 = 0 = 0 7 # O 2m 一 加工宫（刘（丁

9、g #=炉 - X 0）（n）二0 2茫-幽 加* O梏 In 2 时力X）V。，当 04Tln2 时（K） 0血（元）mk =或伽 2） = ln，2要想存在正数耳，使潮C，则有济 “皿=酎2 TOC o 1-5 h z 所求的洲的取值范围是m ,因此g在（，&）上为增函数：式工），或0） = 1 11分由（I）知，人工”1 /。）+ 双外1+1=2即I加五一日” | 2 12分略20.从半径为1的圆铁片中去掉一个半径为1、圆心角为x的扇形，将余下的部分 卷成无盖圆锥。（1）用x表示圆锥的体积V;（2）求V的最大值。参考答案：解析：（1）设卷成的无盖圆锥体的底面半径为r,高为h,厂=1皮年则

10、有新x2沔，3，/+k = 1苴中 0 j 2tt 0 r 1 0 h 1x - r）s z = 1 - , h -小一户所以2开V 7T2 A nr2 j1 r2所以 335Z7T V5-(2 J JS 制.一 (2开)(式4穴前所以24/, (0 (2)由(1)知，-二;一Jl-1(0 r 1)一行3 Y2J h,1+炉+2 2储0M TrJ - ()3 K3w守24 =JT27户上其中：当广一2 2f ,即3时，K = ?油旦也即3 时，V取得最大值，所以V的最大值为. 如已知直线2r V T一口与直线工到。 (1)求过点P且平行十直线以十句15 (2)在(1)的条件下，若直线4与圆Jt长IW芫 2tt)J。交十点P.二0的直线4的方程；卜尸 2交于A、B两点，求直线与圆截得的弦奴D令4分将他1）代入得：4二*4尸7=0 （直线表示方式不唯一）6分|0+0-7| 7圆心0c）到直线，二+4尸7=0的距离 ,65 ,9分所以网叩5 s1纷22.（本小题满分14分） ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c, 已知 c=3, C=60。（ 1）若 A=75,求 b 的值；（2）若 a=2 b,求 b 的值。 TOC o 1-5 h z 解：（1）由 n =得 8=1300-5+6 = 45。2