2019秋八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.1同底数幂的除法教案1湘教版

1、13整数指数幂13.1同底数幂的除法1经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则；2会用同底数幂的除法法则进行运算(重点，难点)一、情境导入传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人大臣西萨班达依尔这位聪明的大臣跪在国王面前说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了还没到第二十小格，袋子已经空了，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明

2、人许下的诺言问题1：国王应该给发明者多少粒麦子？问题2：假如一粒麦子是0.02克，用计算器算出国王应奖励给发明者的麦子总质量大约多少克？问题3：假如每个人每顿吃250克，一天三顿饭，一年365天，这些粮食可供1010(10亿)人食用多少年？二、合作探究探究点一：同底数幂的除法【类型一】底数是单项式计算：(1)(a)3(a)2;(2)(a3)2a5；（xy3）2(3)（xy3）3x3n2；(4)x3n1.解析：根据同底数幂的除法法则，即amanamn进行运算(3)小题可先确定符号，再按同底数幂的除法法则计算解：(1)原式(a)32a；(2)原式a6a5a65a；32（xy）a2mn2mnm2n2

3、aa(a)a34.mna(a0)即：同底数幂相除，底数不变，指数相减（xy3）3(3)原式xy3；(4)原式x3.方法总结：进行同底数幂的除法运算时，只有底数相同时，才能把指数相减因此计算时首先必须确定底数是否相同，如果底数是互为相反数，可以通过符号变化把底数化为相同【类型二】底数是多项式计算：(1)(xy)8(yx)6；(2)(ab)3(ba)2n(ab)2n1.解析：底数为多项式时，可把多项式看作一个整体，再根据同底数幂的除法法则计算解：(1)原式(yx)8(yx)6(yx)2；(2)原式(ab)3(ab)2n(ab)2n1(ab)32n(2n1)(ab)4.方法总结：两数(式)互为相反数

4、，则它们的偶次幂相等，奇次幂仍是互为相反数即：(ba)2n(ab)2n，(ba)2n1(ab)2n1.(n是正整数)探究点二：逆用同底数幂的性质已知am3，an4，求a2mn的值解析：首先应用含am、an的代数式表示a2mn，然后将am、an的值代入即可求解解：am3，an4，94a方法总结：逆用同底数幂的除法法则：manamn，可以得到amnaman.解决这类问题的关键在于把要求的式子amn分别用am和an来表示这类题一般同时考查两个知识点：同底数幂的除法，幂的乘方，解题时应熟练掌握运算性质并能灵活运用探究点三：同底数幂除法的实际应用某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死

5、109个此种有害细菌现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？解析：根据题意可知2升液体中有21012个有害细菌，而1滴可杀死109个此种有害细菌，把两个量相除即可求得答案解：液体中每升含有1012个有害细菌，2升液体中的有害细菌有21012个，又杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌，用这种杀虫剂的滴数为2101210921032000滴方法总结：本题主要考查同底数幂的除法及学生阅读理解题意的能力，是数学与生活相结合的例子解决这类问题的方法是：先列出解决问题的式子，再根据同底数幂的除法法则进行计算三、板书设计同底数幂的除法aman本节课学习了同底数幂的除法法则及运用法则进行计算易错点有两个：一是理解法则错误，认为同底数幂相除，底数不变