垂直平分线练习题(较难)_第1页
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文档简介

1、1、如图，已知：E是ZAOB的平分线上一点，EC丄OB,ED丄OA,C、D是垂足，连接CD,且交OE于点F.求证：OE是CD的垂直平分线.若ZAOB=6O。，请你探究OE,EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。2、点P是厶ABC内一点，PG是BC的垂直平分线，ZPBC=号ZA,BP、CP的延长线交AC、AB于D、E,求证：BE=CD.3、如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N.若ACMN的周长为20cm，求AB的长；若ZACB=110,求ZMCN的度数.CDANB4、如图所示，在ABC中，AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点.若AB=9cm,BC=

2、7cm，求ABCD的周长.若ZC=65,求ZDBC.5、在厶ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D,垂足为点F,AC边的垂直平分线交直线BC于点E,垂足为点G.当ZBAC=100(如图)时，ZDAE=当ZBAC为一任意角时，猜想ZDAE与ZBAC的关系，并证明你的猜想.6、如图，在ABC中，AB=AC,ZA=120,BC=9cm,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求BM的长.7、如图，在RtAABC中，ZACB=90。，ZB=30。，BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E.求证：AADC为等边三角形；若BD=4cm,BE=3cm，求ABC的周长.8、(1)已知：如图RTAABC中，ZACB=90。，ED垂直平分AC交AB与D,求证：DA=DB=DC.(2)利用上面小题的结论，继续研究：如图，点P是AFHG的边HG上的一个动点，PM丄FH于M,PN丄FG于N,FP与MN交于点K.当P运动

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