2021-2022学年北师大版八年级上册期末数学全册综合测试题（七）含答案

1、【专项突破】模拟试卷 PAGE 152021-2022学年北师大版八年级上册期末数学全册综合测试题（七）一、选一选（每题3分，共30分；每小题只有一个选项是符合题意）1. 的算术平方根为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可【详解】解：=2，2的算术平方根是，的算术平方根是，故选B【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误2. 下列四个命题中，真命题有两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果和是对顶角，那么；三角形的一个外角大于任何一个内角；若，则A. 1个B. 2个C. 3

2、个D. 4个【答案】A【解析】【详解】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故是假命题；如果1和2是对顶角，那么1=2，是真命题；三角形的一个外角大于任何一个没有相邻的内角，是假命题；若a2=b2，则a=b，是假命题故选：A3. 若，化简等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由得到再利用二次根式的性质：，条件求值即可得到答案【详解】解： 故选【点睛】本题考查的是二次根式的化简,值的化简，掌握是解题的关键4. 若点P（a，b）在第三象限，则M（-ab，a）应在 （）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数

3、，纵坐标是负数确定出a、b的正负情况，再求出-a，-ab的正负情况，然后确定出点M所在的象限，即可得解【详解】第三象限的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，a0，b0，-ab0，a0，点M(-ab,a)在第二象限故选B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5. 在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各没有相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差【答案】C【解析】【详

4、解】分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名解答： 15名参赛选手的成绩各没有相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名故选：C6. 将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，则AFD的度数是（）A. 45B. 50C. 60D. 75【答案】D【解析】【分析】本题主要根据直角尺各角度数及三角形内角和定理解答【详解】解：C=30，DAE=45，AEBC，EAC=C=30，FAD=4530=15，在ADF中根据三角形内角和定理得到：AFD=1809015=75故选D7. 用白铁皮做罐头盒，每张

5、铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现在又有36张白铁皮设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：故选B8. 如图，函数y=mx+m的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意，当m0时，函数y=mx+m是函数，函数的性质，分m0与m0两种情况讨论，可得答案；【详解】根据题意，当m0时，函数y=mx+m是函数，m0时，其图象过一二三象限，D选项符合，m0时，其图象过二三四象限，没有选项的图象符合；故选

6、：D【点睛】本题考查了函数的图象的性质，利用函数假设m的符号，分别分析是解题的关键9. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，点C在BA的延长线上，AD平分，BD平分ABO，则D的度数是（ ）A. 30B. 45C. 55D. 60【答案】B【解析】【分析】由OAOB即可得出OAB+ABO=90、AOB=90，再根据角平分线的定义以及三角形内角和定理即可求出D的度数【详解】解：OAOB，OAB+ABO=90，AOB=90DA平分，DAO=OAC=（180-OAB）DB平分ABO，ABD=ABO，D=180-DAO-OAB-ABD=180-（180-OAB

7、）-OAB-ABO=90-（OAB+ABO）=45故选：B【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是找出D=90-（OAB+ABO）本题属于基础题，难度没有大，解决该题型题目时，熟练运用三角形内角和定理解决问题是关键10. 如图，160，260，357，则457，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）故457A. 因为1602，所以ab，所以357B. 因为4573，所以ab，故1260C. 因为25，又160，260，故1560，所以ab，所以4357D. 因为160，260，357，所以132460573，【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据平行线的判定和

8、性质即可作出判断A、因为1=60=2，没有能判定ab，错误；B、因为4=57=3，没有能判定ab，错误；C、正确；D、因为没有能判定ab，所以没有能计算出4=57，错误故选C考点：平行线的判定及性质点评：平行线的判定及性质在初中数学的学习中极为重要，与各个知识点较为容易，是中考中的，在各种题型中均有出现，需多加关注.二、填 空 题（本大题共小题，每小题分，共分）11. 在ABC中，a=3，b=7，c2=58，则ABC是_【答案】直角三角形【解析】【详解】a=3，b=7，a2+b2=58，又c2=58，a2+b2=c2，ABC直角三角形，SABC=37=10.5故答案是10.512. 已知点A（

9、m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m-n=_【答案】7【解析】【详解】解：根据题意，得m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-4m-n=3-(-4)=7故答案为713. 如图，在ABC中，B=44，三角形的外角DAC与ACF的平分线交于点E，则AEC=_【答案】68【解析】【详解】三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，EAC=DAC，ECA=ACF；又B=44（已知），B+1+2=180，DAC+ACF=（B+2）+（B+1）=（B+B+1+2）=112，AEC=180（DAC+ACF）=68.故答案为68.点睛：本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质解题时注意挖掘

10、出隐含在题干中已知条件“三角形内角和180”14. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点没有在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是_【答案】(0，3)【解析】【分析】由题意根据轴对称做最短路线得出AE=BE，进而得出BO=CO，即可得出ABC的周长最小时C点坐标【详解】解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（-3，0），AE=4，则BE=4，即BE=AE，COAE，BO=CO=3，点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长

11、最小故答案为：（0，3）【点睛】本题主要考查利用轴对称求最短路线以及平行线的性质，根据已知得出C点位置是解题的关键三、解 答 题（共8小题，计78分）15. 计算：（1） ;（2） .【答案】（1）-8；（2）.【解析】【详解】试题分析：（1）根据平方差公式和二次根式的性质分别计算后合并即可；（2）根据值的性质、零指数幂的性质、二次根式的化简方法，分别计算各项后合并即可.试题解析：（1）原式=（）2（）24=374=8；（2）原式=21+=3116. 解方程组：（1）;（2） .【答案】（1） ；（2） .【解析】【详解】试题分析：（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组

12、即可.试题解析：（1），2得：3y=15，解得：y=5，把y=5代入得：x=，所以方程组的解是；（2），9得：y=4，把y=4代入得：x=6，所以方程组的解是17. 作图题：（要求保留作图痕迹，没有写做法）如图，已知AOB与点M、N.求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(没有写作法与证明,保留作图痕迹)【答案】见解析【解析】【分析】首先作出AOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点【详解】如图所示：【点睛】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图复杂作图，解题关键在于掌握作图法则.18. 如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为

13、坐标原点建立如图所示的坐标系（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿，的路线转了一下，又回到家里，写出路上她的地方【答案】（1）汽车站（1，1），消防站（2，2）；（2）（2）小英的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出坐标即可；（2）根据平面直角坐标系找出各点对应的位置，然后写出的地方【详解】（1）汽车站（1，1），消防站（2，2）；（2）小英的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局19. 甲、乙两校参加市举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分

14、为10分）依据统计数据绘制了如下尚没有完整的统计图表分数7分8分9分10分人数110 8（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【详解】试题分析：（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90，可以求出总人数，即可得出甲校9分的人数和乙校8分的人数，从而可补全统计图；（2）根据把分数从小到大排列，利用中位数的定义解答，根据平均数求法得出甲的平均数试题解析：（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90，可以求出总人

15、数为：5=20（人），即可得出8分的人数为：20-8-4-5=3（人），画出图形如图：甲校9分的人数是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分为=（711+80+91+108）=8.3分，分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，中位数=（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好考点：1.扇形统计图；2.条形统计图；3.算术平均数；4.中位数20. 如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD【答案】（1）；（2）证明见试题解析【解析】【详解】试题分析：（

16、1）由角平分线的性质可知CD=DE=4cm，由于C=90，故B=BDE=45，BDE是等腰直角三角形，由勾股定理得可得BD，AC的值；（2）由（1）可知：ACDAED，AC=AE，BE=DE=CD，故AB=AE+BE=AC+CD试题解析：（1）AD是ABC的角平分线，DCAC，DEAB，DE=CD=4cm，又AC=BC，B=BAC，又C=90，B=BDE=45，BE=DE=4cm在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=cm，AC=BC=CD+BD=（cm）（2）AD是ABC的角平分线，DCAC，DEAB，ADE=ADC，AC=AE，又BE=DE=CD，AB=AE+BE=AC+CD考点：1

17、勾股定理；2直角三角形全等判定；3角平分线的性质21. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系（1）小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min；（2）当50 x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【答案】解：（1）3600，20；（2）y=55x800；1100米【解析】【分析】（1）由函数图象可以直

18、接得出小明行走的路程是3600米，途中休息了20分钟；（2）设当50 x80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；由路程速度=时间就可以得出小颖到达终点的时间，将这个时间代入（2）的解析式就可以求出小明行走的路程，进而即可求解【详解】解：（1）由函数图象，得小亮行走的总路程是3600米，途中休息了5030=20分钟故答案为3600，20；（2）设当50 x80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，图象过点（50，1950），（80，3600），解得，y=55x800；缆车到山顶的线路长为36002=1800米，缆车到达终点所需时间为1800180=10分钟小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，把x=60代入y=55x800，得y=5560800=2500当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是36002500=1100米22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB. 如果点P在直线yx1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”（1）判断点(， ) 是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；（2）若点Q (m，n)是线段AB的“邻近点”，求