2021-2022学年贵州省安顺市中考数学专项突破仿真试卷（二）含答案

1、【专项突破】模拟试卷 PAGE 172021-2022学年贵州省安顺市中考数学专项突破仿真模拟试卷（二）一、选一选（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法没有正确的是()A. 0既没有是正数，也没有是负数B. 值最小的数是0C. 值等于自身的数只有0和1D. 平方等于自身的数只有0和1【答案】C【解析】【详解】解：0即没有是正数，也没有是负数，故A正确；值最小的数是0，故B正确；值等于本身的数是非负数，故C错误；平方等于本身的数是0和1，故D正确.故选：C.2. 已知等腰三角形的底边长为

2、，腰长为，则它的周长为( )A. B. C. D. 或【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的定义，即可得到答案.【详解】解：等腰三角形的底边长为，腰长为，三角形的周长=9+9+4=22，故选C.【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义，掌握等腰三角形两腰相等是解题的关键.3. 一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为12和36个，大齿轮每分钟2.5103转，则小齿轮10小时转（）A. 1.5106转B. 5105转C. 4.5106转D. 15106转【答案】C【解析】【详解】试题解析：大、小齿轮用同一转送带连接，若大小齿轮的齿数分别为12和36个，则小齿轮转的圈数应该是大

3、齿轮的倍.小齿轮10小时转602.510310（3612）=4.5106转故选C4. 如图，直线l1l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若ABC=37，则EFC的度数为（）A. 127B. 133C. 137D. 143【答案】A【解析】【详解】因为AB与直线l1垂直，垂足为点B，ABC=37，所以CBD=90-ABC=53；又因为直线l1l2，所以CBD=BFG=53（两直线平行，同位角相等），所以EFC=180-BFG=127故选A5. 对于实数x，我们规定x表示没有大于x的整数，如4=4，=1，2.5=3现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进

4、行多少次操作后变为1（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【详解】121 =11 =3 =1，对121只需进行3次操作后变为1，故选C6. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()A. 112B. 136C. 124D. 84【答案】B【解析】【详解】试题解析：该几何体是三棱柱.如图：由勾股定理 全面积为： 故该几何体的全面积等于136故选B.7. 给出下列计算，其中正确是（）A. a5+a5=a10B. （2a2）3=6a6C. a8a2=a4D. （a3）4=a12【答案】D【解析】【详解】A、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积

5、，故B错误；C、同底数幂的除法底数没有变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数没有变指数相乘，故D正确；故选D8. 没有等式3x-24的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】没有等式移项得：3x6，解得：x2，表示在数轴上得：，故选B9. 如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sinA的值为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】如图，由勾股定理，得AB=，sinA=，故选D10. 关于x的方程无解，则k的值为（）A 3B. 3C. 3D. 2【答案】B【解析】【详解】解：去分母得： 由分式方程无解，得到 即 把代入整式方程得：

6、故选B11. 如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（）A. （0，0）B. （2，1）C. （2，1）D. （0，1）【答案】C【解析】【详解】如图：分别作AC与AB的垂直平分线，相交于点O，则点O即是该圆弧所在圆的圆心点A的坐标为（3，2），点O的坐标为（2，1）故选C12. 2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（） 比赛日期201284201

7、3521201492820155202015531比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒）10.1910.0610.1010.069.99A. 10.06秒，10.06秒B. 10.10秒，10.06秒C. 10.06秒，10.10秒D. 10.08秒，10.06秒【答案】A【解析】【详解】试题分析：一组数据中出现次数至多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数根据定义即可求解解：在这一组数据中10.06是出现次数至多的，故众数是10.06；而将这组数据从小到大的顺序排列为：9.99，10.06，10.06，10.1

8、0，10.19，处于中间位置的那个数是10.06，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是10.06故选A考点：众数；中位数13. 如图，已知ABC，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CD=AC，A=50，则ACB 的度数为（ ）A. 90B. 95C. 105D. 110【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到CDA=A=50，根据三角形内角和定理可得DCA=80，根据题目中作图步骤可知，MN垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线定理可知BD=CD，根据等边对等角得到B=BCD

9、，根据三角形外角性质可知B+BCD=CDA，进而求得BCD=25，根据图形可知ACB=ACD+BCD，即可解决问题【详解】CD=AC，A=50CDA=A=50CDA+A+DCA=180DCA=80根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，熟练掌握各个性质定理是解题关键14. 已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）A. 1：2：B. 2：3：4C. 1：2D. 1：2：3【答案】D【解

10、析】【详解】试题分析：图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60，则OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：3，所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：3故选D考点：正多边形和圆15. 如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止，过点P作PQBD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动3秒时，PQ的长是（）A. cmB. cmC. cmD. cm【答案】C【解析】【详解】点P运动3秒时P点运

11、动了3cm，CP=223=1cm，由勾股定理，得PQ=cm，故选C16. 如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种没有同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）A. （a+b）2=a2+2ab+b2B. （ab）2=a22ab+b2C. a2b2=（a+b）（ab）D. （a+b）2=（ab）2+4ab【答案】D【解析】【分析】大正方形的边长为：a+b，小正方形的边长为：（ab），大正方形的面积等于小正方形的面积加上4个长方形的面积【详解】由图形可得：大正方形的边长为：a+b，则其面积为：（a+b）2，小正方形的边长为：（ab），则其面积为：（ab）2，长方形面

12、积为：ab，故（a+b）2=（ab）2+4ab故选D【点睛】主要考查了完全平方公式的几何背景，正确表示出各边长是解题关键二、填 空 题（本大题共3个小题，1718每小题3分，19小题每个空2分，共10分把答案写在题中横线上） 17. -3的平方是_【答案】9【解析】【详解】解：故答案为918. 已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）=_【答案】1000【解析】【详解】ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=100，（a+1）（b+1）=（b+1）（c+1）=（a+1）

13、（c+1）=100，（a+1）（b+1）（b+1）（c+1）（a+1）（c+1）=1 000 000，因为abc为正数，等式两边同时开方得，（a+1）（b+1）（c+1）=1000故答案是：1000.19. 在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有_个【答案】3【解析】【分析】【详解】解：点A的坐标是（3，4），因而OA=5，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点就是以点A为圆心，以5为半径的圆与坐标轴的交点，圆与坐标轴的交点是原点，另外与两正半轴有两个交点，共有3的点所以坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有3个故答案是：3【点睛】正确确定满足条件的点是解决本题的

14、关键三、解 答 题（本大题共7个小题，共68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算：【答案】2【解析】【详解】试题分析：试题解析：原式=12=11+2=221. 如图，在ABC中，C90，AC8，BC6P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N设AP=x（1）在ABC中，AB ；（2）当x 时，矩形PMCN的周长是14；（3）是否存在x的值，使得PAM的面积、PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明【答案】（1）10；（2）5；（3）没有存在【解析】分析】（1）利用勾股定理求AB；（2）利用MPBC和NP

15、AC，可得到，将AP=x，AB=10，BC=6，AC=8，BP=10-x代入式中就能得到PM和PN关于x的表达式再由矩形周长=2（PM+PN），求出x的值（3）当P为AB的中点时，PAM的面积与PBN的面积才相等，再求出矩形PMCN的面积，进行判断【详解】（1）ABC为直角三角形，且AC=8，BC=6，AB=10（2）PMAC PNBCMPBC ACPN（垂直于同一条直线两条直线平行）， AP=x，AB=10，BC=6，AC=8，BP=10-x，PM=，PN= 矩形PMCN周长=2（PM+PN）=2（x+8-x）=14x=5（3）PMAC，PNBC，AMP=P=90，ACPNA=NPBAMPP

16、当P为AB中点，即AP=PB时，AMPP，此时，SAMP=SP=AMMP436，而矩形PMCN面积=PMMC=34=12，没有存在能使得PAM的面积、PBN的面积与矩形PMCN面积同时相等的x的值【点睛】本题考查了相似三角形性质、面积和矩形面积此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型22. 如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的

17、周长为16，AE=4，求C的大小【答案】（1）证明见解析；（2）60【解析】【详解】试题分析：（1）由作图过程可知，ABAF，AE平分BAD，即可得BAEEAF再由四边形ABCD为平行四边形，可得BCAD，根据平行线的性质可得AEBEAF，所以BAEAEB，根据等腰三角形的性质可得ABBE，即可得BEAF，所以四边形ABEF为平行四边形，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形即可判定四边形ABEF为菱形；（2）连接BF，已知四边形ABEF为菱形，根据菱形的性质可得BF与AE互相垂直平分，BAEFAE，OAAE再由菱形ABEF的周长为16，可得AF4所以cosOAF即可得OAF30，所以BAF60再

18、由平行线的性质即可得CBAD60试题解析：（1）由作图过程可知，ABAF，AE平分BADBAEEAF四边形ABCD为平行四边形，BCADAEBEAFBAEAEB，ABBEBEAF四边形ABEF为平行四边形四边形ABEF为菱形（2）连接BF， 四边形ABEF为菱形，BF与AE互相垂直平分，BAEFAEOAAE菱形ABEF的周长为16，AF4cosOAFOAF30，BAF60四边形ABCD为平行四边形，CBAD6023. 为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行，得到如下统计图（1）上面所

19、用的方法是 （填“全面”或“抽样”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值和抽取观众的总人数是多少；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数【答案】（1）抽样；（2）A=20，B=40,600人；（3）45000人【解析】【详解】试题分析：（1）这次是随机抽取一定数量的观众进行因而是抽样；（2）折线统计图说出A、B的值；求出老年人人数除以所占的比例即可解答（3）根据样本估计总体，首先求出喜欢娱乐节目的成年人的比例，然后乘以总人数即可求得试题解析：（1）抽样；（2）A=20，B=40；老年人人数为94+46+40=180，180=600人即抽取人数为600人（3）300000=150000，

20、15000030%=45000即该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为45000人24. 阅读理解：数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形，数形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2=，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y），P的坐标公式：x=，y=启发应用：如图3：在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），M原点O及点A，B，（1）求M的半径及圆心M的坐标；（2）判断点C与M的位置关系，并说明理由；（3）若B

21、OA的平分线交AB于点N，交M于点E，分别求出OE的表达式y1，过点M的反比例函数的表达式y2，并根据图象，当y2y10时，请直接写出x的取值范围【答案】（1）M的半径为5，M（4，3）；（2）点C在M上，理由见解析；（3）y2= ，y2y10时，0 x2【解析】【详解】试题分析：（1）先确定出AB=10，进而求出圆M的半径，用线段的中点坐标公式即可得出结论；（2）求出CM=5和圆M的半径比较大小，即可得出结论；（3）先确定出直线和双曲线解析式，即可求出两图象的交点坐标，即可得出结论试题解析：（1）AOB=90，AB是M的直径，A（8，0），B（0，6），AB=10，M的半径为5，由线段中点坐

22、标公式x=，y=，得x=4，y=3，M（4，3），（2）点C在M上，理由：C（1，7），M（4，3），CM=5，点C在M上；（3）由题意知，y1=x，设反比例函数的解析式为y2=（k0），M（4，3）在反比例函数图象上，k=34=12，反比例函数的解析式为y2= ，当y1=y2时，x=，x=2，由图象知，当y2y10时，0 x2 【点睛】反比例函数综合题：主要考查了待定系数法，中点坐标公式的理解和掌握，两点间的距离公式的理解和掌握，灵活运用线段中点坐标公式和两点间距离公式25. 已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，D90，ADCD2，点E在边AD上（没有与点A、D重合），CEB45，EB与

23、对角线AC相交于点F，设DEx（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把CAE的周长记作CCAE，BAF的周长记作CBAF，设y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE的正切值是 时，求AB的长【答案】（1）CF=；（2）y=（0 x2）；（3）AB=2.5.【解析】【详解】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，求得DAC=ACD=45，进而根据两角对应相等的两三角形相似，可得CEFCAE，然后根据相似三角形的性质和勾股定理可求解；（2）根据相似三角形的判定与性质，由三角形的周长比可求解；（3）由（2）中的相似三角形的对应边成比例，可求出AB的关系，然后可由ABE的正切值求解.试题解析：（1）AD=CDDAC