湘教版七年级下册数学 第3章达标测试卷1

1、第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是() Ay225(y5)(y5) B(x2)(x3)x25x6 Cx23x5x(x3)5 Dx2xeq f(1,4)x2eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,x)f(1,4x2)2将多项式6a3b23a2b2因式分解时，应提取的公因式是() A3a2b2 B3ab C3a2b D3a3b3 3把a24因式分解，结果正确的是() A(a2)(a4) B(a4)(a4) C(a2)(a2) D(a2)24下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是() Aa21 Ba24 Ca22a1 Da2

2、4a45下列因式分解正确的是() Ap216(p16)(p16) Ba22a1a(a2)1 Cx23xx(x3) Dx22x1(x1)26如果ab，eq f(6ab,6ba)eq f(a1,b1)，则ab的值为()A5 B6 C7 D87若二次三项式x28xk2可以用完全平方公式因式分解，则k的值为() A4 B4 C4或4 D88已知a为任意整数，且(a13)2a2的值总可以被n(n为正整数，且n1)整除，则n的值为() A13 B26 C13或26 D13的倍数二、填空题(每题4分，共32分)9因式分解：x3y4xy_10多项式ax2a与多项式x22x1的公因式是_11因式分解：412(x

3、y)9(xy)2_12若多项式6x2ax3因式分解的结果是(3x1)(2xb)，则a_，b_13若ab2，3a2b3，则3a(ab)2b(ab)_14长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3bab32a2b2的值为_15如果1aa2a30，那么aa2a3a4a5a6a7a8_16计算eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,22)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,32)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,92)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,102)的结果是_三、解答题(第17，20题每题12分，第18题4分，第

4、19题6分，第21题10分，共44分)17将下列各式因式分解：(1)4a2y216a2x2; (2)2a2x2axeq f(1,2)x；(3)3(xy)36y(yx)2; (4)eq f(1,4)(ab)2(ab)1.18已知y10，请你说明无论x取何值，代数式(3x5y)22(3x5y)(3x5y)(3x5y)2的值都不变19.利用因式分解计算：(1)2 02222 0212 0239992; (2)2 02222 02244222；(3)1.22291.3324; (4)(15)(152)(154)(158)(1516)20(1)已知x2y24x6y130，求x26xy9y2的值；(2)若

5、xy1，xy2，求x3y2x2y2xy3的值21阅读理解并解答：(方法呈现)(1)我们把多项式a22abb2及a22abb2叫做完全平方式在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小(或最大)问题例如：x22x3(x22x1)2(x1)22，因为(x1)20，所以(x1)222.则代数式x22x3的最小值是_，这时相应的x的值是_(尝试应用)(2)求代数式x214x10的最小(或最大)值，并写出相应的x的值(拓展提高)(3)将一根长300 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则

6、这两个正方形面积之和有最小(或最大)值吗？若有，求此时这根铁丝剪成两段后的长度及这两个正方形面积的和；若没有，请说明理由答案一、1.A2.A3.C4.C5.D6A【点拨】因为eq f(6ab,6ba)eq f(a1,b1)，所以(6ab)(b1)(6ba)(a1)，所以6ab6ab2b 6ab6ba2a，所以6ab6ab2b6ab6ba2a0，所以b2a25b5a0，所以(ba5)(ba) 0.因为ab，所以ba0，所以ba50，所以ba5.故选A.7.C8.A点拨：(a13)2a2a226a132a226a13213(2a13)，故(a13)2a2的值总可以被13整除，即n的值为13.二、9

7、.xy(x2)(x2)10.x111(3x3y2)2127；3点拨：因为(3x1)(2xb)6x23bx2xb，所以6x23bx2xb6x2ax3，所以eq blc(avs4alco1(3b2a，,b3，)解得eq blc(avs4alco1(a7，,b3.)136点拨：3a(ab)2b(ab)(3a2b)(ab)326.14. 490150点拨：因为1aa2a30，所以aa2a3a4a5a6a7a8a(1aa2a3)a5(1aa2a3)0.16.eq f(11,20)点拨：eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,22)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,32)eq

8、 blc(rc)(avs4alco1(1f(1,92)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,102)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,3)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,3)(1eq f(1,9)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,9)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,10)(1eq f(1,10)eq f(3,2)eq f(1,2)eq f(4,3)eq f(2,3)eq f(10,9)eq f(

9、8,9)eq f(11,10)eq f(9,10)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)f(4,3)f(10,9)f(11,10)(eq f(1,2)eq f(2,3)eq f(8,9)eq f(9,10)eq f(11,2)eq f(1,10)eq f(11,20).三、17.解：(1)原式4a2(y24x2)4a2(y2x)(y2x)(2)原式2x(a2aeq f(1,4)2x(aeq f(1,2)2.(3)原式3(xy)36y(xy)23(xy)2(xy2y)3(xy)2(x3y)(4)原式eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)（ab）1)eq sup12(2

10、)eq f(1,4)(ab2)2.18解：(3x5y)22(3x5y)(3x5y)(3x5y)2(3x5y)(3x5y)2(3x5y3x5y)2(10y)2100y2.当y10时，原式10010210 000.所以无论x取何值，原代数式的值都不变19解：(1)原式2 0222(2 0221)(2 0221)(1 0001)22 02222 022211 000221 0001998 000.(2) 原式(2 02222)24 000 000.(3)原式1.222321.332223.6622.662(3.662.66)(3.662.66)16.326.32.(4)原式eq f(（15）（15）

11、（152）（154）（158）（1516）,15)eq f(（152）（152）（154）（158）（1516）,4)eq f(（154）（154）（158）（1516）,4)eq f(（158）（158）（1516）,4)eq f(（1516）（1516）,4)eq f(1532,4)eq f(5321,4).20解：(1)因为x2y24x6y13(x24x4)(y26y9)(x2)2(y3)20，所以(x2)20，(y3)20，即x2，y3.所以x26xy9y2(x3y)223(3)2121.(2)因为xy1，xy2，所以x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)xy(xy)22122.21解：(1)2；1(2) 因为x214x10(x214x4949)10(x7)259.因为(x7)20，所以(x7)25959，所以代数式x214x10 的最大值是59，这时相应的x的值是7.(3)有最小值设一段铁丝长为x cm ，则另一段铁丝长为(300 x) cm ，则这两个正方形面积之和eq blc(rc)(avs4alco1(f(x,4)eq sup12(2)eq