从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论（1） (2)

1、从“买布问题”说起一元一次方程的讨论（1） 温 故 知 新 x2=8x.x+x8+2.2x=10.x=5.移项合并系数化为11.解方程2.我们已学过解一元一次方程的哪些步骤能使方程向x = a的形式转化呢？契诃夫 是俄罗斯著名小说家，他说人应该有三个头脑：一个是天生的，一个是从书中得来的，一个是从生活中得来的。他的代表作有装在套子里的人、变色龙、守财奴、家庭教师契诃夫（18601904） 契诃夫在他的小说家庭教师中写了一位教师为了一道算术题大伤脑筋题目是这样的: 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？ 怎么解答啊？卢布是俄国的

2、货币单位;俄尺是俄国的长度单位提 出 问 题 问题 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺， 其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺 5卢布，两种布料各买了多少？ 各自用款：（138x）俄尺两种布料共花了540卢布，怎么列方程呢？怎么解这个一元一次方程呢？分析：蓝布料数量黑布料数量？设买蓝布料x俄尺 （数量）x俄尺各自的价格是：5卢布/俄尺3卢布/俄尺138俄尺3x卢布5（138x）卢布各部分量之和总量商品数量 商品价格购买商品用款分 析 问 题（买布问题） 问题 顾客用540卢布买了两种布料共 138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢 布，黑布料每俄尺5卢布，两种布 料各买了多少？ 3x5 （138

3、x）=540.方程中有括号怎么解呀？解:设买了蓝布料x俄尺. 依题意得:解 决 问 题（买布问题）代入138x6375表示_ 还有什么数量没有求出来？蓝布料的数量怎样求出黑布料的数量呢？由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料. 3x5 （138x）= 540.3x + 6905x = 540.3x5x = 540690.2x = 150.x = 75.去括号移项合并系数化为1有什么不同呢？设买蓝布料 x 俄尺 设买黑布料x俄尺.另外一种方法： 3 （138x） 5x = 540. x2 = 8x.x+x 8+2.2x = 10.x = 5.移项合并系数化为1练习1. 2（x2y2）解:原

4、式2 x22y2 22x4y4.3. （4a3b5c）解:原式（1） 4a+（1）3 b（1） 5c4a3b5c.2. 3（3xy1）解:原式（3）3 x（3） y+（3） 19x3y3. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ； 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 a（bc） abc. a（bc） abc.相同相反练习：解下列方程注意：去括号的根据是 . 解：解：分配律)1(3)8(2)1(-=+xx)4(28)2(+-=xx形成性练习1.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块其他年级同学每人搬8块总共搬了400块用列方程方法解决初一同学有多少人参加了搬砖？解:设初一同学有x 名参加搬砖6x8(65x)=400 1. 初一班某同学在学校运动会400米竞赛中先以每秒6米的速度跑完了大部分路程，最后以每秒8米的速度冲刺到达终点，成绩为 1分零5秒问：该同学冲刺以前跑了多少秒？ 解设：该同学冲刺以前跑了x秒，则冲刺后跑了(65x)秒 6x8(65x)=400拓展性练习请同学们联系实际编一道应用题使所列方程为 6 x8(65x)=400 小结1. 通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？2. 去括号前、后相应各项的符号有什么规律？