期末复习：人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》课件

1、第四章 几何图形初步期末总复习人教版七年级数学上册知识梳理例题学习课堂练习达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。复习内容1. 立体图形与平面图形； 2. 直线、射线、线段； 角的比较与运算。余角与补角。 复 习 内 容第1课时 一、几何图形（一）平面图形 正方形棱形圆形椭圆长方形等腰三角形梯形六边形直角三角形 生活中的平面图形 二. 立 体 图 形c圆柱正方体棱台圆锥棱锥球体 生活中的立体图形 3.立体图形的分类柱体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥四棱柱五棱柱三棱柱四棱锥五棱锥三棱锥球体同一个立体图形从不同的方向看它会得到不同的平面图形。(正视图)(左视图)(俯视图) 4.立体图形的三视图一般包括:

2、从正面看从左面看从上面看立体图形主视图左视图俯视图画常见立体图形的三视图. 5.立体图形的展开图一些简单的立体图形的展开图、侧面展开图。展开圆柱长方体展开棱柱圆锥展开点动成线,线动成面,面动成体(几何体)。 6.点、线、面、体线直线曲线面平的面曲的面几何体平的面: 正方体、长方体、棱柱、棱锥曲的面: 球体平的面+曲的面: 圆柱、圆锥点动成线,线动成面,面动成体(几何体)。 6.点、线、面、体线直线曲线面平的面曲的面几何体平的面: 正方体、长方体、棱柱、棱锥曲的面: 球体平的面+曲的面: 圆柱、圆锥点动成线,线动成面,面动成体(几何体)。 6.点、线、面、体线直线曲线面平的面曲的面几何体平的面:

3、 正方体、长方体、棱柱、棱锥曲的面: 球体平的面+曲的面: 圆柱、圆锥点动成线,线动成面,面动成体(几何体)。 6.点、线、面、体线直线曲线面平的面曲的面几何体平的面: 正方体、长方体、棱柱、棱锥曲的面: 球体平的面+曲的面: 圆柱、圆锥1.直线、射线、线段的区别和联系： 二.直线、射线、线段 图例 表示方法 特征 性质直线 射线 线段ABm(1)直线AB或直线BA(2)直线mOFnCDa(1)射线OF(字母有序)(2)射线n(1)线段CD或线段DC(字母无序) (2)线段a没有端点,无始无终无方向,看不见首尾,无长度。一个端点,有始无终有方向,看得见首望不到尾,无长度。两个端点,有始有终无方

4、向,看得见首尾,有长度。两点确定一条直线。两点之间,线段最短。(2)线段的中点:度量法叠合法AB=BC=ACAC=2AB=2BC例如:点B是线段AC的中点则有:2.线段的大小和比较：(1)线段的长短比较 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。ABC(3)线段的三等分点: 把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线段的三等分点。AB=BC=CD=ADAD=3AB=3BC=3CDADBC(4)画一条线段等于已知线段注意耶用尺规作图法(5)两点的距离与线段的区别 两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量;而线段本身是图形.(6)线段的和、差 a.线段的和AC=AB+BCb.

5、线段的差NP=MP-MNABCMNP1.角的定义: 角是由两条有公共端点的射线组成的图形。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。如图：AOB，1. 三. 角角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。如图：ABC. 2.角的三种表示方法 图标 记法 适用范围 备注OBAOBA1(1)用三个大写字母表示：(2)用一个大写字母表示：(3)用数字来表示（4）希腊字母来表示记作AOB 或BOA记作O 记作1 记作 任何角都可以用此法表示。当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个时。当一个角的内部没有别的角

6、时。必须在靠近顶点处加上弧线并注上数字或小写希腊字母。若以O为顶点的角有若干个时,不能用此法。 顶点O必须写在中间。3.角的分类角锐角:直角:钝角:平角:周角:大于0度而小于90度的角4.平角与直线 、周角与射线：等于90度的角大于90度而小于180度的角等于180度的角等于360度的角(1)平角的两边构成一条直线;直线上任取一点作为角的顶点便可以得到一个平角。(2)将射线绕着其端点旋转360度便可以得到一个周角。(2)减法：90-781924 解:原式=8960 -781924= 895960 -781924=(89 -78)+(59- 19)+(60 - 24)=11+40+36=1140

7、365.角的计算： 483925+ 673143 解:原式=(48+ 67)+(39+ 31)+(25+43)= 1157068=115718=116118(1)加法：(3)乘法： 2117165解:原式= 215+ 175+165= 105+85 +80= 105+86 + 20=106+26 + 20=10626 20(4)除法： 172523(精确到秒) 解:原式=1723+523=57+1 3+523= 57+(1 +52) 3= 57+ 533= 57+ 17+23= 57+ 17+ 1203= 57+ 17+ 40=57 17 406.角的换算:(1)用度、分、秒表示42.34解:

8、 42.34= 42+ 0.3460= 42+ 20.4= 42+ 20+0.4= 42+ 20+0.460= 42+ 20+24= 422024(2)用度表示562512解: 562512=56+25+0.2= 56+25.2= 56+（25.260）=56+0.42= 56.42=42+0.34= 56+ 25+（1260）7.钟表上时针、分针、秒针的转速 -钟表被等分成12大格(每一大格其圆心角为30);每一大格又被等分成5小格(每一小格其圆心角为6)。 (1)时针: 一小时转30,即一分钟转0.5。(2)分针:一小时转360 ,即一分钟转6。(3)秒针:一分钟转360 ,即一秒钟转6,

9、一小时转21600。1.角的比较 (1) 角的大小与角的度数的大小是一致的(2) 角的大小比较与线段的长短比较方法一样,角的大小比较也有两种方法:度量法叠合法2.角的和与差(1)角的和.A.O .BC.AOC+COB=AOB 四. 角的比较与运算(2)角的差.MONPMON-MOP=MON-PON=PONMOP即:两个角的和或差,其结果仍然是一个角。(3)应用利用一副三角板可以画小于平角的角( 11 )个,分别是:15、30、45、 60、 75、90、105、 120、 135、 150、165。3.角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平

10、分线。 如下图:OC是AOB的平分线，则有 AOC=BOC= AOBAOB=2 AOC= 2BOC类似地,还有角的三等分线等。通过折纸作角的平分线4.余角和补角(1)概念 如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。如3=35,4=55,那么3和4互为余角。 如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。如下图1+2=180，则1和2互为补角 (2)性质同角或等角的余角相等 ;同角或等角的补角相等。 5.方位角 四面八方：一般地我们规定，面向地图时“上北下南，左西右东”；而“正东”和“正北”的角平分线方向记为“东北” 方向；把“正东”和“正南”的角平分线方向记为“东南”方向

11、；同理分别规定出“西北” 、“西南”方向。 东西北南西北东北西南东南(1)方位角的表示-通常先写北或南,再写偏东还是偏西。例如:“北偏东35”;“南偏西60”等。(2)方位角的应用 经常用于航空、航海、测绘中,领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。你会做了吗 在下图中,射线OA、射线OB、射线OC、射线OD分别表示什么方向?北O南西东ABCD6060 50 30射线OA表示:射线OB表示:射线OC表示:射线OD表示:北偏东30北偏西60南偏东40南偏西601如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图那么构成这个立体图形的小正方体有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个 主

12、视图 俯视图 左视图2下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ） （A） （B） （C） （D）BC 课 堂 练 习:一、选择题：3、如图：是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（ ） A、北 B、京 C、欢 D、迎C4、从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是( ) A、4个 B、5个 C、7个 D、10个5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50，则这艘船位于这个灯塔的（ ） A、南偏西50 B、南偏西40 C、北偏东50 D、北偏东40DA6、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ） A15的角 B135的角 C145的角 D150的角7、下列说法中正确的

13、是（ ） A、延长射线OP B、延长直线CD C、延长线段CD D、反向延长直线CD8、下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） CCD9、下列语句正确的是（ ） A. 作出A、B两点的距离 B. 作出A、B两点的长度 C. 量出A、B两点的线段 D. 量出A、B两点的距离10若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形,俯视图圆，则这个图形可能（ ） A圆柱 B 球 C 圆锥 D 三棱锥

14、11右图是一正方体展开图，则“有志者”三面的对面分别是（ ） A事竟成 B事成竟 C成竟事 C竟成事DAA1、计算：30.76=_ _； 181536 = ； 3656+1814= ； 108- 5623 =_； 27175 = ； 15206 = （精确到分）30453618.265510513713625233二、填空题：2、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠4个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票。15303、 如图,ACB = 90,CDA = 90,写出图中（1）所有的线段: ；（2）所有的锐角: ；（3）与CDA互补的角: ；ADBC（第3题）AB,AC,AD,BC

15、,BD,CD,A,B,ACD,BCDBDC,ACB.ADCB4、如图, BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=_.6cm5、一个角与它的余角相等,则这个角是 ,它的补角是 。451356、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_。757、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了 ;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了 . 8、要把木条固定在墙上至少需要钉 颗钉子,根据是 。点动成线线动成面面动成体两两点确定一条直线9、如图，射线OA的方向是:_；射线OB的方向是:_；射线OC的方向是:_

16、；C北偏东15北偏西40东南方向10如图，将两块三角板的直角顶点重合，若AOD=128，则BOC= ；521、一个角的补角比它的余角的2倍还多20，求这个角。解：三、简答题：设这个角为 ，则它的补角为 ,余角为 ,由题意，得解方程，得答：这个角为202、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。（1） 求线段MN的长；解：M,N分别是AC，BC的中点 (2)若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。解：M,N分别是AC，BC的中点AB2、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB

17、 = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。解：M,N分别是AC，BC的中点（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。CMN3如图所示，已知AOB=90，AOC是锐角，ON平分AOC，OM平分BOC，求MON的度数解：OM平分BOC,ON平分AOCMON=COM-CONCOM= BOC12CON= AOC12= BOC- AOC1212= (BOC-AOC)12=454如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且ABCD，OG二等分BOE，如果EOG= AOE，求EOG，DOF和AOE的度数解：OG二等分BOE若设AOE=5a,则EOG=BOG= BOE12EOG= AOE25AOE+EOG+BOG=18025EOG=BOG=2a,5a