8.2消元——解二元一次方程组（第1课时）

1、8.2 消元解二元一次方程组 （第一课时）景县广川镇中学 冯振刚天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败致我亲爱的同学们探究新知问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？ x+y=10， 2x+y=16问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设胜x场，负y场探究新知问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？2x+（10 x）=16问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这

2、个队胜负场数分别是多少？解：设胜x场，则负(10 x)场 x+y=10， 2x+y=16解：设胜x场，负y场2x+（10 x）=16解：设胜x场，则负(10 x)场问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题3对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？探究新知问题3对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？x + y = 10，2x + y = 162x+(10-x)=16转化y=10-x10-x像上面一样“将方程组中未知数的个数由多化少、逐一解决”的思想，

3、叫做消元思想。探究新知问题4 对于二元一次方程组你能写出求x的值的过程吗？x+y=10， 2x+y=16x+y=10， 2x+y=16解：由，得 把代入，得 解这个方程,得 把 代入，得 这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场 2x+（10-x）=16把代入可以吗？试试看？由某一方程转化的方程必须代入另一个方程.把x=6或可以吗？代入方程简单注意：方程组解的书写形式代入消元法怎样求y的值呢？你能求出x的值吗？例1 用代入法解方程组 例题精讲x y = 33x - 8y =14二元一次方程组xy=3,3x8y=14y=1x = 2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)8y=14.x

4、=y+3.用y+3代替x，消未知数x探索方法方法总结解二元一次方程组的一般步骤变形选择一个未知数系数比较简单的方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。代入将变形的方程代入到另一个方程，进行等量替换，实现消元的目的。将二元一次方程组转化为一元一次方程。求解解这个一元一次方程，将所求的一元一次方程的解代入到所变形的方程中，求得另一个未知数的值写解写出原二元一次方程组的解代入消元法练习：用代入消元法解下列方程组（1）（ 2）(3)(4)x+y=85x+1=2（x+y）解法1： 原方程组变形为由得：y=8-x 将代入得： 3x-2（8-x）=-1解得：x=3将x=3代入得：y=5这个方程组的解是（4）x+y=85x+1=2（x+y）x+y=8 3x-2y=-1x=3 y=5 解法2：把代入得： 5x+1=2 8解这个方程得：x=3将x=3代入得：y=5这个方程组的解是x=