赛场上腾空的篮球课件

1、二次函数123赛场上腾空的篮球4节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？5 在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量x 、y，我们把y叫做x的函数。 x叫自变量， y叫应变量。 目前，我们已经学习了那几种类型的函数？基础回顾 什么叫函数?6二次函数变量之间的关系函数一次函数y=kx+b (k0)正比例函数y=kx (k0)反比例函数y=k/x (k0)函数知多少7圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm，写出y与x之

2、间的函数关系表达式；想一想驶向胜利的彼岸8函数有什么共同点? 观察：y=6x2在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的。9定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。 （1）a,b,c为常数，且 （3）等式的右边最高次数为 ，可以没有 一次项和常数项，但不能没有二次项. 注意： （2）整式.a0.（xR）2等式左边是变量y，右边是关于自变量x的一个 10yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0)二次函数的特殊形式：当b0时， yax2c当c0时， ya

3、x2bx当b0，c0时， yax2二次函数的一般形式:11 1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项（1） y=-x2+58x-112（2）y=x22指出下列函数y=ax+bx+c中的a、b、c（1） y=-3x2-x-1（3） y=x(1+x)（2） y=5x2-6看谁反应快12下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断? (1）y=3(x-1)+1; (3) s=3-2t. (5)y=(x+3)-x. (6)v=10r（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7) y= x+x+25(8)y=2+2x（否）（否）在实践中感悟(2) y=x +x-213例题讲解例1、下列函数中，哪些是二

4、次函数？若是, 分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。 (1) y=3(x1)+1 (2) y=x+ (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5)y= x (6) v=8 r1x_x1_14y=3(x-1)+1 =3(x2-2x+1)+1即y=3x2-6x+4是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:3-64(2) y=x+1x_不是二次函数.(3) s=3-2t是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:-203(4) y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2即y=6x+9不是二次函数. 二次项系数: 一次项系数: 常数项:800 不是二次函数.(5)y= -xx1_ (6) v

5、=8 r 是二次函数.解:15二次函数的一般式yax2+bx+c（a0）与一元二次方程ax+bxc0（a0）有什么联系和区别？你知道吗联系 : (1)等式一边都是ax2bxc且 a 0(2)方程ax2bxc=0可以看成是函数 y = ax2bxc 中y=0 时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是016驶向胜利的彼岸知识运用m22m-1=2 m+1 0 m=3例2:m取何值时， 函数是二次函数？ 解:由题意得17 一次函数y=kx+b (k 0),其中包括正比例函数 y=kx(k0), 反比例函数y= (k0) ， 二次函数y=ax2+bx+c(a0)。小结：现在我们

6、学习过的函数有: 可以发现,这些函数的名称都形象地反映了函数表达式与自变量的关系。18想一想19 例2、y=（m-2）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2） m取什么值时，此函数是反比例函数？（3） m取什么值时，此函数是二次函数？m2-3例题讲解解（）当m23=1且m-20即m=-2 时是正比例 函数。（）当m23=-1且m-20即m =2时是反比例 函数。（）当m23=2且m-20即m=5时是二次函数。201.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.2. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.随

7、堂练习S=2r2 +2r2 即S=4r2 即21随堂练习3、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的有 。A y=ax2+bx+c B x2=y+4x-1C y=x2 D y=2+ x2+14.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A m,n是常数,且m0 B m,n是常数,且n0C m,n是常数,且mn D m,n为任何实数B CC22 一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。 xm y m2 xm （40-2x ）m解：由题意得： Y=x(40-2x)即：Y=-2x2+40 x(0 x20)当x12m时，菜园的面积为：Y=-2x2+40 x-2122+4012192（m2） 生活问题数学化23九马画山 在美丽的桂林有一处非常有名的景观叫“九马画山”，在一处石壁上的一些天然图案酷似各种形态的骏马。传说凡人只能找出两三匹马，谁要是找出其中的九匹马就能当“状元郎”。24本次课到此结束，谢谢大家。课后作业：习