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文档简介

1、Chapter 2 参数估计一、参数估计的概念定义：知母体的分布，估计某个或几个未知数字特征参数的问题，称为参数估计。二、参数估计的分类分为点估计和区间估计；点估计就是根据样本，估计参数为某个数值；区间估计就是根据样本，估计参数在一定范围内，即一个区间；总体分布类型知的统计问题，称为参数型统计问题；总体分布类型未知的统计问题，称为非参数型统计问题；1点估计二、矩估计法相 设 r.v.序列那么有互独立具有一样的分布，且求估计量的步骤：1.求出母体的前k阶矩 三、极大似然法“概率最大事件，最能够出现参数的哪个值使察看结果出现的概率最大，就应取这个值作为参数的估计值。X0123P22(1-)21-2

2、四、用顺序统计量估计参数2点估计的优良性一、无偏性二、有效性1.有效性注：方差越小越好。那么能否有下界？2.一致最小方差无偏估计定理 2.2.1(Rao-Cramer不等式)3.有效估计注：有效估计一定是UMVUE,而UMVUE不一定是有效估计4 Bayes估计只利用总体信息和样本信息的统计学称为经典统计学除了利用总体信息和样本信息外，还利用先验信息的统计学称为Bayes统计学一、先验分布与后验分布Bayes公式全概率公式Bayes公式 红黄蓝白金 盒702082银 盒1075312铜 盒512803二、 Bayes估计1.最大后验估计-取使得后验密度函数到达最大值的值为待估参数的估计值，称为贝叶斯最大后验估计。2.期望型估计3.先验分布的选取 客观性客观性等同无知性原那么共轭先验分布本章小结矩估计极大似然估计估计量的评选规范 无偏性，一致性，有效性，最小方差无偏估计，R

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