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文档简介

1、4.3 解直角三角形问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？这样的问题怎么解决问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75，斜边AB6，求A的对边BC的长 问题（1）当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m所以 BC60.975.8由计算器求得

2、 sin750.97由 得ABC对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数由于利用计算器求得a66 因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角大约是66由506675可知，这时使用这个梯子是安全的ABC在图中的RtABC中，（1）根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究ABC能6=75在图中的RtABC中，（2）根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究ABC能62.4事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（

3、其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：解直角三角形（2）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系 （勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：例1 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形解：ABC例2 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：A90B903555ABCabc2035你还有其他方法求出c吗？ 解决有关比萨斜塔倾斜的问题 设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m所以A528 可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角你愿意试着计算一下吗？ABCABC在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ;练习解：根据勾股定理ABCb=20a=30c 在RtABC中，C90，根据

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