汽车机械基础机工配套课件：2 单元2 工程构件的变形

1、机 械 基 础模块二 汽车常用构件的受力与变形单元二 工程构件的变形课题一 拉伸与压缩案例导入任何构件在外力作用下，其形状和尺寸都会发生改变。当外力超过构件的承受范围时，构件将发生破坏，引起机械故障，甚至造成严重事故。 （a）连杆折断 （b）曲轴断裂 （c）车身断裂教学目标一、目标和要求（1）了解内力、拉压概念，理解截面法求内力；（2）理解拉压材料的力学性质。（3）掌握拉压强度、变形计算。二、重点和难点（1）拉压内力的概念，截面法求内力（2）掌握拉压强度、变形计算。概述为了避免构件在使用中发生破坏，保证各种机械的正常工作，必须要求各个构件具有承受足够载荷的能力，简称承载能力。构件的承载能力包括

2、强度、刚度及稳定性三个方面。 强度：构件在载荷作用下抵抗破坏的能力。 刚度：构件在载荷作用下抵抗变形的能力。稳定性：细长杆件或薄壁构件在受压时维持原有直线平衡状态的能力。概述工程构件的种类很多，大多数可以简化为杆件（即长度尺寸远远大于其他两个方向尺寸的构件）。杆件变形的基本形式如表5-1所示。杆件变形形式工程案例杆件受力简图变形图示轴向拉伸或压缩剪切与挤压概述圆轴扭转平面弯曲目录01 第一节 杆件拉（压）时的轴力和轴力图02第二节 横截面上的应力03第三节 轴向拉压杆的变形04第四节 杆件拉（压）时的强度计算目录01 第一节 杆件拉（压）时的轴力和轴力图02第二节 横截面上的应力03第三节 轴

3、向拉压杆的变形04第四节 杆件拉（压）时的强度计算概述工程中有许多杆件在工作时主要承受拉力或压力的作用，如内燃机中的连杆、机械维修时使用的千斤顶，螺纹连接时使用的紧固螺栓等。(a)内燃机中的连杆 (b)随车千斤顶 （c）紧固曲轴的螺栓概述这类杆件的受力方式和变形都有相同的特点，受力方式都是受到沿轴线方向作用的两个大小相等、方向相反的拉力或压力，变形特点都是沿轴线伸长或缩短。杆件如在外力作用下，沿其轴向伸长，称为轴向拉伸，如在外力作用下，沿其轴向发生缩短，则称为轴向压缩。构件的这种变形称为拉伸变形或压缩变形。（a） 轴向拉伸 （b）轴向压缩概述产生轴向拉伸(或压缩)变形的杆，简称为拉(压)杆。下

4、图自卸车及其简易受力图，在载荷 F 的作用下，斜杆AC承受拉力，发生拉伸变形，水平杆BC承受压力，发生压缩变形。对发生拉伸或压缩变形的杆件在形状和受力方面进行简化，即可得到(b)所示的简图。（a）自卸车 （b）杆件的受力情况轴力及其求法研究杆件的承载能力时，需要先分析杆件所承受的作用力，包括外力和内力。内力的概念作用于杆件上的载荷和约束反力统称为外力；杆件受外力作用时，材料内部颗粒间产生的保持其形状和大小不变的反作用力称为内力。该反作用力随外力的作用而产生，随外力的消失而消失。由于内力是物体内部的相互作用力，求内力时必须将物体分成两部分才能使内力体现出来。截面法是求杆件内力的基本方法，下面介绍

5、截面法求内力。截面法求内力工程中通常采用截面法求杆件的内力，一般包括4个步骤，可归纳为切、取、代、求。切：假想用某一截面从要求内力处将杆件切开分成两段。取：取其中任意一段为研究对象，弃去另一段。代：将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替。求：利用静力学中的平衡条件，列平衡方程并求解未知的内力。截面法求内力轴力轴力图轴力图例5-1：如图5-7所示为汽车一阶梯轴受力图，假设被如下截面截开，已知 F_1=18kN，F_2=10kN，F_3=20kN， 求指定各截面上的轴力并做出轴力图。轴力图轴力图轴力图目录01 第一节 杆件拉（压）时的轴力和轴力图02第二节 横截面上的应力03第三节 轴向拉压杆的变形

6、04第四节 杆件拉（压）时的强度计算横截面上的应力在分析拉伸或压缩杆件时，仅根据最大轴力并不能判断杆件容易发生破环的位置。例如，向两根材料相同但粗细不同的杆施加一定拉力，则二者的轴力必然相等，但逐渐增大拉力时，较细的杆件必然先被拉断，这说明杆件的强度不仅与杆件的轴力有关，还与横截面面积有关。为了表示轴力与横截面积的关系，特引入应力的概念。应力的概念应力概念应力的概念应力的概念拉（压）杆横截面上的正应力拉（压）杆横截面上的正应力拉（压）杆横截面上的正应力目录01 第一节 杆件拉（压）时的轴力和轴力图02第二节 横截面上的应力03第三节 轴向拉压杆的变形04第四节 杆件拉（压）时的强度计算轴向拉压

7、杆的变形若外力除去后，变形就会随之消失，这种变形称为弹性变形；外力除去后不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。本项目只讨论弹性变形。绝对变形杆件在轴向拉伸或压缩时，除产生沿轴线方向的伸长或缩短外，其横向尺寸也相应地发生改变。沿轴线方向的伸长或缩短称为轴向变形，直径方向的伸长或缩短称为横向变形。轴向变形和横向变形统称为绝对变形。拉伸时杆件的轴向变形为正，横向变形为负;压缩时杆件的轴向变形为负，横向变形为正。绝对变形.相对变形.相对变形.相对变形胡克定律胡克定律胡克定律阶梯形钢杆轴力图胡克定律目录01 第一节 杆件拉（压）时的轴力和轴力图02第二节 横截面上的应力03第三节 轴向拉压杆的变形04第

8、四节 杆件拉（压）时的强度计算杆件拉（压）时的强度计算通过对构件材料的内力和力学性质的研究表明，我们必须了解构件的变形及受力情况，否则其丧失工作的状态就可能发生。这就要求解决在工程实际应用中的强度极限，如果超出材料强度极限就会出现构件的损坏，如图5-12所示为发动机连杆断裂。发动机连杆断裂极限应力许用应力与安全系数许用应力与安全系数构件在载荷作用下产生的应力称为工作应力。等截面直杆最大轴力处的横截面称为危险截面。危险截面上的应力称为最大工作应力。许用应力与安全系数拉（压）杆的强度条件拉（压）杆的强度条件拉（压）杆的强度条件拉（压）杆的强度条件阶梯形铸铁轴力图拉（压）杆的强度条件拉（压）杆的强度

9、条件课题二 剪切与挤压案例导入机械加工生产过程中，零件会受到各种力的作用，达到不同的加工效果。如下图，冲压机可以将贴片冲压出如下形状，那么在此过程中，铁片承受了多大的力呢，冲压机需要多大的力可以将各种铁片加工呢？那么可以通过今天的内容来给大家解答。教学目标一、目标和要求(1)了解剪切和挤压的概念。(2)掌握剪切与挤压的强度计算。(3)利用剪切与挤压强度条件解决工程实际问题。二、重点和难点(1)剪切与挤压的受力特点、变形特点。(2)剪切与挤压强度计算。剪切与挤压 在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。例如图5-14中所示的 (a)为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接，(

10、b)为拖车挂钩的销轴连接：(c)为两块钢板间的搭接焊缝连接，(d)为传轴与齿轮之的键块连接：（e）为两零件间的螺栓连接。这些起连接作用的铆钉、销轴、键块、螺栓及焊缝等统称为连接件。这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。（a）铆钉连接 （b）销钉连接剪切与挤压(c)为两块钢板间的搭接焊缝连接，(d)为传轴与齿轮之的键块连接：（e）为两零件间的螺栓连接。这些起连接作用的铆钉、销轴、键块、螺栓及焊缝等统称为连接件。这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。（c）焊接 （d）键连接螺栓连接目录01 第一节 剪切02第二节 挤压 03第

11、三节 剪切与挤压的强度计算目录01 第一节 剪切02第二节 挤压 03第三节 剪切与挤压的强度计算剪切变形图5-15铆钉的剪切变形 (a) (b) (c)剪切因此，杆件发生剪切变形的受力特点是杆件两侧面上外力的合力大小相等、方向相反、作用线距离很近，如图5-15 (b)所示。变形特点是两合力作用线之间的截面发生相对错动，如图5-15 (c)所示，这种变形称为剪切变形，发生相对错动的截面称为剪切面。剪力 （a） （b） （c）图5-16销轴连接切应力目录01 第一节 剪切02第二节 挤压 03第三节 剪切与挤压的强度计算挤压变形图5-17 铆钉连接中的挤压变形挤压应力挤压应力（a） （b）图5-

12、18 挤压面积的计算目录01 第一节 剪切02第二节 挤压 03第三节 剪切与挤压的强度计算剪切强度条件挤压强度条件挤压强度条件(a) (b)图5-19 例5-5图挤压强度条件挤压强度条件课题三 圆轴扭转案例导入机械中的轴类零件主要用来传递旋转运动，需要承受扭矩的作用，并发生扭转变形。如图5-20(a)所示的汽车传动轴将发动机的动力传递给驱动系统，图5-20(b)所示的方向轴将方向盘的转动传递给转向系统，图5-20(c)所示的齿轮轴将扭转传递给下级传动系统。除此之外，带传动轴、丝锥、钻头、螺钉等零部件在工作时均会受到扭矩的作用。（a） （b） （c） 图5-20 轴类零件的扭转教学目标一、目标

13、和要求(1)掌握圆轴扭转的基本概念。(2)理解扭矩的定义，学会画扭矩图。(3)理解扭转强度条件，学会校核扭转时截面的强度。(4)理解扭转刚度条件，学会校核扭转变形的截面强度。二、重点和难点(1)理解扭矩的定义，学会画扭矩图。(2)理解扭转及扭转变形额条件，并校核。目录01 第一节 扭转的基本概念02第二节 扭转和扭矩图03第三节 扭转时横截面的应力04第四节 扭转时的强度计算05第五节 扭转变形的强度概念目录01 第一节 扭转的基本概念02第二节 扭转和扭矩图03第三节 扭转时横截面的应力04第四节 扭转时的强度计算05第五节 扭转变形的强度概念扭转的基本概念从图5-20所示的实例可以看出，受

14、扭转作用的杆件工作时具有相同的受力特点:在垂直于构件轴线的平面内作用有一对大小相等、方向相反的外力偶。在这对外力偶的作用下，杆件的横截面形状保持不变，但将绕其轴线产生相对转动，这样的变形称为扭转变形。通常把以发生扭转变形为主的杆件称为轴，在工程实际中，轴的横截面积大多为圆形，故又称圆轴。扭转的基本概念图5-21圆轴的扭转目录01 第一节 扭转的基本概念02第二节 扭转和扭矩图03第三节 扭转时横截面的应力04第四节 扭转时的强度计算05第五节 扭转变形的强度概念扭矩截面法求扭矩截面法求扭矩（a） （b） （c）图5-22截面法求扭矩扭矩的正负号为保证用截面法求出的左、右两段轴上的扭矩具有相同的

15、符号，通常采用右手螺旋法来判定扭矩的正负号。具体方法为:以右手四指弯曲方向代表扭矩的转向，则大拇指的指表示扭矩的方向，当大拇指的指向离开截面时，扭矩为正，如图5-23(a)所示，反之为如图5-23(b)所示。(b)(a) 图5-23右手螺旋法则判断扭矩符号扭矩图扭矩图扭矩图扭矩图扭矩图图5-24 例5-6图目录01 第一节 扭转的基本概念02第二节 扭转和扭矩图03第三节 扭转时横截面的应力04第四节 扭转时的强度计算05第五节 扭转变形的强度概念切应力及其分布研究表明，圆轴发生扭转变形时，横截面上只存在切应力，没有正应力。切应力的分布规律如图5-25(a)所示。由图可知，圆轴扭转时横截面上各

16、点切应力的大小沿半径呈线性分布，圆心处切应力为零，边缘处的切应力最大，且圆周上的切应力处处相等。切应力的方向与经过该点的半径垂直，箭头指向与截面上扭矩的转向相同。(a)图5-25转时截面上切应力的分布最大切应力(b)图5-25转时截面上切应力的分布最大切应力抗扭截面模量抗扭截面模量目录01 第一节 扭转的基本概念02第二节 扭转和扭矩图03第三节 扭转时横截面的应力04第四节 扭转时的强度计算05第五节 扭转变形的强度概念扭转时的强度计算扭转时的强度计算扭转时的强度计算图5-26例5-7图扭转时的强度计算目录01 第一节 扭转的基本概念02第二节 扭转和扭矩图03第三节 扭转时横截面的应力04

17、第四节 扭转时的强度计算05第五节 扭转变形的强度概念扭转变形的刚度条件扭转变形的刚度条件扭转变形的刚度条件扭转变形的刚度条件扭转变形的刚度条件 (b)图5-27例5-8图扭转变形的刚度条件课题四 梁的弯曲目录01 第一节 平面弯曲02第二节 平面弯曲的内力-剪力和弯矩03第三节 绘制剪力图和弯矩图04第四节 平面弯曲时的强度条件05第五节 平面弯曲的变形06第六节 提高梁弯曲强度的措施目录01 第一节 平面弯曲02第二节 平面弯曲的内力-剪力和弯矩03第三节 绘制剪力图和弯矩图04第四节 平面弯曲时的强度条件05第五节 平面弯曲的变形06第六节 提高梁弯曲强度的措施平面弯曲的概念汽车大梁、火

18、车轮轮轴等杆件具有相同的受力特点:外力垂直于轴或在轴线所在平面内受到力偶的作用；具有相同的变形特点；构件轴线由直线变为曲线。这种变形称为弯曲变形。工程中通常将以弯曲变形为主的直杆称为直梁，简称梁。机械和工程结构中梁的截面大多具有对称轴，如图5-29所示，对称轴(y轴)与梁的线(x轴)构成的平面称为纵向对称面。图5-29 梁截面的对称轴平面弯曲的概念当作用在梁上的所有外力或力偶都位于纵向对称面且所有力的作用线都与梁的轴线垂直时，梁发生的变形称为平面弯曲，如图5-30所示。梁生平面弯曲变形时，其轴线将在纵向对称面内由直线变为一条光滑曲线。图5-30 火车轮轴及直梁的纵向对称平面梁的分类梁的结构形式

19、很多，根据梁支座的不同，梁可简化为简支梁、外伸梁和悬臂梁等三种基形式，如图5-31所示。（1）简支梁一端是固定较链支座，另一端是活动铰链支座的梁称为简支梁，如图5-31 (a)所示。（2）外伸梁支座与简支梁相同，一端或两端伸出在支座之外的梁称为外伸梁，如图5-31 (b)所示。（3）悬臂梁一端自由而另一端固定的梁称为悬臂梁，如图5-31 (c)所示。(a)简支梁 (b)外伸梁 (c)悬臂梁图5-31梁的示意图梁上载荷的简化图5-32梁上的载荷目录01 第一节 平面弯曲02第二节 平面弯曲的内力-剪力和弯矩03第三节 绘制剪力图和弯矩图04第四节 平面弯曲时的强度条件05第五节 平面弯曲的变形0

20、6第六节 提高梁弯曲强度的措施剪力和弯矩的概念图5-33简支梁的弯曲内力(a) (b)剪力和弯矩的正负规定为了保证梁弯曲时同一截面两侧的剪力和弯矩的符号分别相同，需要对梁任意截面内剪力与弯矩的正负号进行统一规定。（1）剪力的正负号剪力的正负号规定为:截面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺时针转向时，则该力所产生的剪力为正:反之则为负，如图5-34(a)所示。弯矩的正负号弯矩的正负号规定为:截面上的弯矩使得梁呈凹形，则该力所产生的弯矩为正:反之则为负，如图5-34(b)所示。图5-34剪力和弯矩的正负号(a) (b) 目录01 第一节 平面弯曲02第二节 平面弯曲的内力-剪力和弯矩03第三节 绘制剪

21、力图和弯矩图04第四节 平面弯曲时的强度条件05第五节 平面弯曲的变形06第六节 提高梁弯曲强度的措施剪力图和弯矩图的概念绘制剪力图和弯矩图的步骤通常按照以下步骤绘制剪力图和弯矩图。(1)根据受力分析和平衡条件，建立所选横截面的剪力方程或弯矩方程(2)分别计算出各特殊点的剪力值或弯矩值(3)利用方程函数的图像特点绘制剪力图或弯矩图。绘制剪力图和弯矩图的步骤例5-9：图5-35（a）所示为某种型号的货车，货物和车的总重为5 t，前后车轮之间的距离为3.5 m，后轮到车厢尾端距离为1.5 m，前部重量较轻，故前轮到车头距离忽略不计，假设所有重量均匀分布在车大梁上，试绘制车大梁的剪力图和弯矩图。(a

22、)图5-35例5-9图绘制剪力图和弯矩图的步骤（b）图5-35例5-9图绘制剪力图和弯矩图的步骤绘制剪力图和弯矩图的步骤（3）根据以上计算出的各截面剪力值,绘制剪力图如图5-35(c)所示(c)图5-35例5-9图绘制剪力图和弯矩图的步骤绘制剪力图和弯矩图的步骤(3)根据以上计算出的各截面的弯矩值,可画出弯矩图,如图5-35(d)所示(d)图5-35例5-9图目录01 第一节 平面弯曲02第二节 平面弯曲的内力-剪力和弯矩03第三节 绘制剪力图和弯矩图04第四节 平面弯曲时的强度条件05第五节 平面弯曲的变形06第六节 提高梁弯曲强度的措施纯弯曲的概念通常情况下，梁在发生弯曲时，内力中剪力和弯

23、矩同时存在，这种弯曲称为横力弯曲。若在梁的纵向对称面内，两端同时施加大小相等、方向相反的一对力偶，则梁的横截面上只有弯矩，剪力为零，这种变形称为纯弯曲。假设梁是由无数层纵向纤维组成的，梁在发生纯弯曲时，横截面凹侧的纤推层缩短，凸侧的纤维层伸长，由于变化是连续的，故从缩短区过渡到伸长区必有一层既不伸长也不缩称为中性层，如图5-36所示，中性层与横截面的交线称为中性轴。图5-36 纯弯曲变形纯弯曲时的正应力（1）正应力的分布规律梁在发生纯弯曲时，横截面上只存在正应力而无切应力，由于纤维层从缩短区到伸长区是线性过渡的，故横截面上的正应力也是呈线性分布的，中性轴上的正应力为零，梁的边缘处正应力最大，如图5-37所。梁的凹侧承受的是压应力，凸侧承受的是拉应力。图5-37 纯弯曲时正应力的分布纯弯曲