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文档简介

1、后白中学 夏玉青抛物线及其标准方程 数学组：侯向艳喷泉探照灯我们对抛物线已有了哪些认识？yxo 二次函数是开口向上或向下的抛物线。平面内到一个定点F 和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。抛物线的定义FMlN定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线。lF 给定一个定点F和一条定直线l（Fl），你能找出到定点的距离和到定直线距离相等的点吗？ 探究一 求椭圆和双曲线方程的步骤是：1、建-建立直角坐标系;2、设-设动点为(x,y);3、限-找动点满足的限制条件（等式）;4、代-将动点带入等式中;5、化-化简和验证.FMlN如何建立坐标系,求出抛物线的方程呢？试一试？K 探

2、究二 方程 y2 = 2px（p0）叫做抛物线的标准方程其中 p 为正常数，它的几何意义是: 抛物线的标准方程焦 点 到 准 线 的 距 离即右焦点F（ ，0），左准线l：x =- p2p2yxo抛物线的标准方程抛物线的标准方程有何特点？图形标准方程焦点坐标准线方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl如何确定焦点位置及开口方向？例2：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1）y2 = 20 x （2）y=2x2 （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0焦点坐标准线方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x= -5（0，）18y= - 188x= 5（- ，0）58

3、（0，-2）y=2典型例题感悟：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）（2）准线方程 是x = （3）焦点到准线的距离是2解：y2 =12x解：y2 =x解：y2 =4x或y2 = -4x 或x2 =4y或x2 = -4y自我检测抛物线的标准方程抛物线的焦点坐标和准线方程:关键：确定P的值反思总结2、求过点A（-2，4）的抛物线的标准方程。AOyx解：1）设抛物线的标准方程为 x2 =2py，把A（-2，4）代入， 得 2）设抛物线的标准方程为 y2 = -2px，把A（-2，-4）代入， 得p= 4抛物线的标准方程为x2 =y或y2 = -8x 。自我检测收获盘点今天你有哪些收获？在本节课的研究中你还有哪些疑问呢？三个好 ：1、学习好一个概念抛物线2、掌握好一种题型3、注重好一种思想数形结合有关抛物线的标准方程和它的焦点坐标、准线方程的求法Homework（1）巩固型作业P64 习题2.3 1、2、3学案上剩余题目 （2）探究型作业为什么二次函数的图像是抛物线？抛物线 两端长 漫漫长路向远方似彩虹

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