备课资料(平面向量的正交分解及坐标表示)_第1页
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文档简介

1、、三角形三条中线共点的证明如图10所示，已知在厶ABC中,D、于点P.求证:AD、BE、CL三线共点.分析:欲证三条中线共点，只需证明一-1aaIvttr*12备课资料P、L三点共线一_-1一1解:设AC=a,AB=b,则AL=b,CL=ALAC=-a+b.一2设AP=mAD,则AC+CP=m(AC+CD),111CP=(-1+m)AC+mCD=(-1+m)a+m(b-a)=(-1+m)a+mb.222又设EP=nEB，则CP-CE=n(EC+CB),111CP=(1-n)CE+nCB=一？(1-n)a+n(b七)=(一？一2a+nb.11+m=由得21一m=n.22m=,51n=一3.212

2、-CP_a+b=_33323C、P、L三点共线.AD、BE、CL三线共点.二、备用习题(-a+2b)=|CL.23如图11所示，已知AP=31414-A.OA+OBB.OA+OB31C.3已知A.?1m+入rnB.1n+脸mC.|1|m+|2|nD.|1|n+|2(mOB表示OP,则OP等于（）333414OA-OBD.OA-OB333e1,e是两非零向量，且|e1|_m,|代|_n,若c_乃e+加2(1,获R)，则|c|的最大值为()等于（）1121A.(ei+e2+e3)B.(e什e2+e3)C.(ei+e2+e3)D.-(ei+e2+e3)P满足4.0是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的二个点，动点abac、OP=0A+入（+）,疋o,+s）则p的轨迹一定通过abc的（）1ab1IACIA.外心B.内心C.重心D.垂心5.（2005山东高考）已知向量a、b且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,则一定共线的三点a.a、b、db.a、b、cc.c、b、DD.A、C、Dli图126.2007浙江高考,15如图12,平面内有三个向量OA、OB、OC,其中与OA与OB的夹角为120OA与OC的夹角为30:且|OA|=|OB|=1,|OC

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