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1、1.6 完全平方公式 （第1课时）七年级数学组：刘军学习目标:1.理解公式的推导过程;2.了解公式的几何背景;3.会应用公式进行相关的计算。多项式乘多项式法则:(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab 平方差公式：回顾 & 思考想一想1：探究：有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问扩建的正方形广场的面积有多大？（1）如图，四块面积分别是_、_、_、_（2）可以从两种方式求扩建后的面积：看成是边长为 _的大正方形，则S=_看成四块小面积之和，则S=_a2ababb2(a+b)(a+b)2a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2结论：从代数的角度看：完全平方和

2、公式想一想2：从代数的角度看：(a-b)2=完全平方差公式小结归纳：公式结构特征：一、左边是 的平方两数和或差二、右边都含有不同的是a2+b2加上或减去2ab文字语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。首平方，尾平方首尾2倍在中央判断对错：（1）（2）（3）a2-2ab+b2a2+2ab+b2a2-4ab+4b2（4）（1）（2）解：（1）( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2( )2+2( )( )+( )22x2x11（2）例题1：计算（1）（2）（3）（4）a2-2a+1a2+4a+4a2-4a+4x2+6x+9练一练：（5） _

3、 （6） _（1）（2）a2 + 2ab + b2a2 + 2ab + b2a2 - 2ab + b2a2 - 2ab + b2例题2：探究巩固练习： 1.下列等式是否成立? 说明理由(1) (4a+1)2=(14a)2； (2) (4a1)2=(4a+1)2；(3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2；(4) (4a1)(14a)(4a1)(4a+1).成立成立不成立不成立练一练：（1）（2）（3）（4）2.填空：1) a2+ +b2=(a+b)22) a2+ +b2=(a - b)23) 4a2+ +b2=(2a+b)24) 4a2+ +b2=(2a - b)25) (

4、)2+4ab+b2=( +b)26) a2-8ab+ =( )22ab(-2ab)4ab(-4ab)2a2a16b2a-4b3.如果 x2 +mx+4是完全平方式,那么 m的值是多少?小结本节课你学到了什么?注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同结果不同：完全平方公式的结果 是三项， 即 (a b)2a2 2ab+b2;平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(ab)a2b2.有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算. 在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的

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