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文档简介

1、备课资料一、备用例题已知：一、备用例题已知：b是a与c的等比中项，且a、b、c同号,求证:a+b+cab+bc+ca,3abc也成等比数列|证明:由题设：b2=ac,得2a+b+c_a+b+c迸3/3_ab+b+bc/ab+bc+ca)2zx、ac=3心=-=(二)abcabbcca3,J,3abc也成等比数列33二、阅读材料斐波那契数列的奇妙性质前面我们已提到过斐波那契数列，它有一系列奇妙的性质，现简列以下几条，供读者欣赏1从首项开始，我们依次计算每一项与它的后一项的比值，并精确到小数点后第四位：1=1.00002=2,0000113=1.50005=1,6667238=1.6000二册58

2、21=1.6154聖=16190132155=1.617689=1.61823455144=1.6180253=1/)181891441.61801.6180如果将这一工作不断地继续下去，这个比值将无限趋近于某一个常数，这个常数位于与1.6181之间，它还能准确地用黄金数与1.6181之间，它还能准确地用黄金数152表示出来訂4Iryioio51F唁152015612我们在初中曾经遇到过杨辉三角形，如右图所示，杨辉三角形中虚线上的数的和恰好组成斐波那契数列：3在斐波那契数列中，请你验证下列简单的性质:前n项和Sn=an+2-Lanan+1-an-ian-2=a2n-1anan+1-an-ian-2=a2n-1an-i+an=an-i(n二an-2an=an-i2-(-1)n(n3J.据载首先是由19世纪法国数学家吕卡将级数Un：1,1,2,3,5,13,21,34,.Un+1=Un+Un-l命名为斐波那契级数，它是一种特殊的线性递归数列，在数学的许多分支中有广泛应用.1680年意大利一法国学者卡西尼发现该级数的重要关系式Un+1Un-1-Un2=(-1)【1730年法国数学家棣莫弗给出其通项表达式，19世纪初另一位法国数学家比内首先证明了这一表达式Sn(Sn(，现在称为之为比内公式世界上有关斐波那契数列的研究文献多得惊人斐波那契数列不仅是在初等数学中引人入胜，而且它的

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