精品课件：人教版七年级下册数学第九章9.1.1不等及其解集

1、第九章 不等式和不等式组人教版七年级数学下册情景引入合作探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。9.1 不等式9.1.1不等式及其解集 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的创设情景在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中 “不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集儿童火车票身高新标准六一节快到了，小强准备和父母坐火车去峨嵋山旅游。若小强身高为X米，那么：

2、问题1:：当X满足 时，他可免票。：当X满足 时，他该买全票。（1）根据儿童火车票身高新标准（2）已知他家到峨嵋山的距离为120千米，他们上午8：00从家出发，火车速度X千米/小时保持不变。若该车计划在上午10点准时到达，可列式子 。 若该车计划在上午10点以前到达，可列式子 。 X1.1X 1.52X1202X120半价票全价票免票单位米合作探究归纳：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。表示不等式的符号有：、观察：X1.1X 1.52X120归纳小结练习1：下列式子是否是不等式？(1)-25 （2）x+3 2x (3)4x-2y0 (4)a-2b (5)x2-2x+10 (6) a+bc

3、(7)5m+3=8 (8）x-4 小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.是是是是不是是不是是巩固练习例1:用不等式表示数量关系: a是正数 ; a是非正数 ; a与5和小于7 ; a与2的差不小于1; x的4倍不大于8； x与y的差大于1。解：（1）a 0（2）a 0（3）a + 5 50是否成立? 从路程上看,汽车要在12:00之前赶到熊猫馆 ,则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,即: x 50.合作探究不等式的解： 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 思考:79，76，80，75.1，90，607374.9判断下列数中哪些是不等式 x50的解: 76, 73, 79

4、, 80, 74.9, 75.1, 90, 60.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?不等式 x50的解集不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式. (1)区别：解是一个具体的值；而解集是一个范围。思考: 不等式的解和不等式的解集是一样的吗?两者有什么区别与区别？(2)联系：解集中包括了每一个解。例2.直接想出不等式的解集: x-20 2x5解: x2 ; x4.X3X111、 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解D2

5、、下列数值哪些是不等式 x+3 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12课堂练习8，4.8，12，3.2，-4，-2.5，0，1，2.5，3，不等式的解不是不等式的解-3-2-104213你能用什么办法把不等式x 1 的解集表示在数轴上?x 1实心圆：表示1在这个解集内大于向右在数轴上表示不等式的解集X2-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3X1大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图合作探究画数轴找界点画界点定方向你能用数轴表示x+25的解集x3吗?。-55-3-44-23-121-66ox聪明的你能说

6、出下列不等式的解集吗？并把解集表示在数轴上。（1）2x8 ；（2）x+30；（3）x-20不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或x1; x3 (2)x3(2)-1 0 1 2 3x -3x 2x 1 B.x1C.x1 D.x10 13.小明每年能得到 不少于1000元的压岁钱,若小明的压岁钱为x元,则正确的表达式是 ( )A.x1000 C.x1000 D.x1000D4.在数轴上表示下列不等式的解集 （1）x0.5； （2） y-2； （3） x2(1)解:-1 0 1 2 3x0.5(2)-2 -1 0 1 2 3y-2(3)-2 -1 0 1 2 3

7、x2(7)长方形长为a,宽为(a-2),面积超过边长为(a+1)的正方形 的面积_.(8)小华家有4口人人均住房面积不足15平方米，小林家的住房总面积y平方米可表示为_. 5.用不等式表示下列关系（1）a是负数_；（2）-a是非负数_；（3）铅球的体积a比篮球的体积b小_；（4）x的5倍的相反数大于x的相反数_；a0-a0ab-5x-x（6）a与b两数的和的平方不可能大于3_。（5）X除以2的商加上2最多是5_；x/2 +25(a+b) 3a(a-2)(a+1)y606、 x-4时的最大整数解为_；7、不等式x3的正整数解是_；8、如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ） A、2b -a0 B、 a-b 0 C、2a+b0 D、a+b 0 A Ba -1 0 b 1x=-5x=1，2，3A9.已知关于x的不等式x1+a的解集如图所示,则的a取值是_. -3 -2 -1 0 1 2 3110.如图a,b,c三种物体的重量判断正确的是( )a b c A.ac B.ac D.bcC11.已知点P(x,y)位于第二象限,并且yx+4,x, y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标.P(-1,2)P(-2,1)12、燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要