构建高效率学习的数学课堂ppt课件

1、构建高效率学习的数学课堂浙江生仙居县教育局教研室 吴增生高效率学习的涵义与特征高效率学习是指在科学的学习实际的指点下，根据学习规律和心思开展规律，运用科学的学习战略、方法和技巧，发扬学生学习的客观能动性，从而在单位时间内能更轻松愉快地获得更多更好的知识，促进个体潜能充分开展的学习活动.高效率学习有以下五个根本特征：1.学习过程高速度.能在很短时间内完成学习义务.2.学习方法科学.3.学习战略运用得当认知战略和元认知战略.4.学习结果高质量.能顺利完成学习义务，数学学习潜能得到充分开展，同时普通才干与情感态度也得到良好的开展.5.学习过程心境愉悦高效率学习数学课堂的根本要求图1学习活动方式符合认

2、识规律提高留意的有效选择性激发与维持学习动机利用内隐认知资源选择适宜的学习战略监控本人的学习过程高效率的数学学习从人本的角度审视高效率学习数学课堂数学课堂的教育性：经过数学课堂，使学生积累数学知识、构成数学技艺、学会用数学的观念审视和了解客观世界，能让学生“在日常行为中流淌出数学的观念.由此折射出数学课堂的认知开展价值.数学课堂的生活性：学生在数学课堂的时间内既是一种学习，也是一种生活，生活需求乐趣，需求积极的情感，需求幸福，幸福的最高境界是“做本人喜欢的事并且因做出成果得到充分尊重与欣赏.从中折射出数学课堂的情感价值.数学学习过程是认知与情感活动调和交融的过程高兴中枢认知加工平台：任务记忆心

3、算计算器数学学习的认知加工过程控制信息特征捆绑中央执行中央执行义务协调抑制无关信息战略转换长时记忆信息坚持与提取对象知觉知识表征笼统、推理联络新知识构造义务输出语音回路视空存储情节缓存图2义务对象动机激发选择性留意义务感知任务记忆高效率学习数学课堂的根本构造充分开发数学课堂中的认知开展价值一1.突出对象，引发学生合理的留意选择. 2.正本清源，突出数学本质.数学本质既包括知识的本质也包括数学活动的本质，突出知识的数学本质要求引导学生正确了解数学对象的构造特征和关系；突出学习活动的数学本质要求引导学生阅历诸如察看、归纳、笼统、推理等数学活动的过程，加强数学活动中的合情推理归纳推理、类比推理和逻辑

4、推理，了解和欣赏数学文化. HGABFBFA图1：数学合情推理模型对象集合A，B，FB表示集合B中元素的数学特征，FA表示集合A中的元素数学特征，G表示B与A之间的关系，那么有：充分开发数学课堂中的认知开展价值二3.顺势而为，协助学生自然合理地生成知识. 数学知识的生长过程中，新的对象构造模型构成过程是在原有阅历模型构造根底上的拓扑过程，是对原有构造模型进展分拆与重组的过程：把原有模型集合分成假设干个子集，再进展这些子集的有限交和恣意并运算，就是新对象构造模型所在的集族.而新对象的构造模型个体及其特征的变化过程是自类似的 .数学新对象生成过程表示图重组分拆原对象新对象数学知识生长过程：合情推理

5、数学对象构造、特征与关系的自类似程度与变异程度的推理充分开发数学课堂中的认知开展价值三合理确定知识生长点；选择与学习义务、学习内容、学情相匹配的知识生长方式.用问题和义务进展知识生长的合理引导：自然合理地提出问题、自然合理地处理问题、自然合理地解释问题和拓展问题研讨.充分了解、激发学生的新观念，合理运用学生的新观念.确保学生的胜利率.4.无声润物，不失时机地浸透和提炼数学思想方法. 充分开发数学课堂的情感开展价值1.以势发力，激发数学课堂中学生积极深度参与的动力. 留意力、针对性、自自信心、称心感.2.用获得尊重与胜利体验加强学生课堂学习的幸福感.3.行云流水，努力改善数学课堂的整体性、层次性

6、与流畅性. 4.神定形变，实现数学活动方式的多样性. 5.高山流水，实现课堂学习场景化和师生认知与情感的共鸣 6.开发具有审美价值的学习活动资源7.用扎实的教学根本功和高超的表达与组织艺术加强学生的审美感受.数学课堂的设计1.设计理念：为动态生成而合理预设2.设计程序：设计案例一锐角三角函数浙教版1.学习内容分析：直角三角形外形由一个锐角完全确定外形确定的直角三角形三边之比不变锐角与边比值对应关系锐角三角函数恣意角弧度制单位圆三角函数图象性质推行角数值化推行定义普通三角函数化曲为直到x轴运用：丈量与计算初中变量关系视角下的不能用代数式表示的特殊函数关系研讨高中数集之间映射关系视角下的实数与实数

7、之间的对应关系研讨2.教材知识呈现方式C30BCNMBA图1C50BCNMBA图22.学习目的分析课程规范对锐角三角函数章学习目的的描画是：经过实例认识三角函数sinA，cosA，tanA，知道30，45 ，60 的三角函数值；会用计算器由知锐角求它的三角函数值，由知三角函数值求它对应的锐角，会运用锐角三角函数处理与直角三角形有关的实践问题.本课学习目的分析：1知识技艺：知道锐角三角函数的意义，知道三角函数是锐角与边之比的对应关系，能用符号准确表示正弦、余弦和正切函数，会根据直角三角形中的两边或两边之比求三角函数；2过程方法：阅历三角函数概念的笼统过程，阅历用数形结合的方法研讨直角三角形中锐角

8、与边长之比关系的过程，体验数学察看、归纳、猜测、检验等数学活动过程和合情推理在数学中的运用，感受运动变化和对应思想.3情感态度：经过从实例认识锐角三角函数和利用锐角三角函数处理实践问题，领会数学与生活的关系和三角函数的运用价值，经过三角函数概念的笼统过程，感受直角三角形锐角决议外形三边之比的函数描画，是直角三角外形不变的另一种数量描画方式.重点难点分析重点：了解锐角三角函数的概念，会根据直角三角形的两边之比求三角函数.难点：两次不同层次的笼统过程ABCa第一层次：a不变条件下用变量的观念调查边的比值第二层次：在a变化情况下用变量观念调查比值与角度之间的对应关系学习目的分解与学习义务组织按照课堂

9、进程的时间来分解学习目的，安排学习义务1感受学习三角函数的必要性和运用价值；2发现锐角不变时，用变量观念调查两边之间关系，发现边的比值不变；3当锐角变化时，用变量观念调查边的比值与锐角大小的对应关系，发现是函数关系；4用适当的符号表示新函数；5会在直角三角形中根据两边之比求三角函数；6感受三角函数是对锐角确定直角三角形外形的边之比不变性的一种新的描画函数描画.7初步感受三角函数的实践运用价值.阐明：2、3中需求进展察看、比较、归纳、猜测、验证等思想过程，感受特殊化与普通化、数形结合的思想.设计学习活动片段1用实践问题情境引入本章学习主题和本课学习主题；实践问题数学化和数学问题特殊化过渡到特殊角

10、直角三角形边关系研讨2发现边的比值不变性并对非特殊角进展猜测； 非特殊角的边的比值不变性丈量检验 归纳并猜测普通锐角下直角三角形边的比值的不变性，并用类似三角形知识进展逻辑检验证明3分析锐角与比值的对应关系并笼统出三角函数的概念，4引见三角函数的符号表示及其意义；5处理实践问题，并进展求三角函数的稳定练习包括例题6认识三角函数的本质是锐角决议直角三角形外形的边角数量关系的函数描写.7拓展活动：平面三角形的立体变式8回想小结.活动资源的开发1.设计实践问题，让学生自然合理地感遭到学习新内容的必要性，并能为学习主题提招认知启发；2.察看含30度角的直角三角形，从中发现边的比值不变性用变量观念审视边

11、之间数量关系正比例函数3.对20度角所在的直角三角形边的比值进展丈量察看4.对普通锐角三角形边的比值进展猜测证明5.对锐角与比值对应关系进展审视上面三个素材和几何画板动画6.例题及其变式7.练习设计活动片段的整合场景一：小明一家驾着私家车到仙居景星岩旅游，在快到景区时，汽车沿着一条倾斜角为20的斜坡行驶了1000m，他知道汽车的高度上升了多少米吗？ABC201.实践问题转化为数学问题：2.引入本章学习主题3.普通化：知直角三角形中的锐角斜边求对边的问题.4.特殊化：把锐角改为30 ，能处理吗？5.当汽车在30 的斜坡上行驶时，把AB和BC看作变量，高度添加BC与斜面路程AB是什么关系？正比例关

12、系，比例系数为 ，即 结合几何画板动态展现BABC306.用丈量实验的方法研讨20角，同样发现边的比值不变性，并提出普通锐角下的猜测7.用类似三角形知识证明猜测活动片段的整合场景二整理所得：三角函数概念几何画版动画展现：感受比值与锐角的对应关系函数关系延伸研讨：直角三角形中假设两边的比值确定，那么三边之比能否确定？确定，理由：勾股定理.由此经过代表性选择：邻边比斜边；对边比邻边引见三角函数的概念与符号表示.三角函数实践上是对“直角三角形一个锐角大小决议外形，因此决议三边之比“的函数描画.活动片段的整合场景三：运用稳定例题与练习结合前面探求思索：sin20=？处理小明的问题场景四山道风光：拓展1

13、盘山公路：假设小明的车继续在倾斜角为20的盘山公路上行驶10km，那么他们的高度又上升了多少m？ 2到达景区，停好车，还需求走一段台阶，假设台阶每级高度为20cm，宽度为30cm，他能算出这段台阶的倾斜角的正切函数值吗？场景五山顶畅想：来到山顶，极目远眺，真爽，小明想，不仅游览了风光，还学到了不少东西，他们在与小明共同神游中有什么收获呢？分知识、方法、感受进展回想小结课堂学习活动的线索汽车爬坡中斜面间隔与铅垂高度关系问题直角三角形中边对边、斜边与角关系问题比值是角度的函数三边之比与锐角关系直角三角形外形由一个锐角决议锐角三角函数概念构成察看、归纳、猜测、验证运用中心话题，山区旅游活动线索：斜坡

14、研讨数学课堂设计中应追求：密处不令透风，疏处可使牵牛数学化锐角三角函数另类设计ABC？ 从丈量高度入手：1学生会想到利用阳光下的影子所构造的类似三角形处理问题DE发现：由锐角A不变得到对边与邻边之比 不随DE的变化而变化.2假设没有阳光怎样办？引入研讨主题ADED1E1当锐角A变化时，比值随之改动比值由角A的大小独一确定比值是角A的函数泛化研讨：发现直角三角形的三边之比由角A的大小独一确定锐角三角函数50数学课堂的有效实施1.学习团体的有效组织与管理1建立融洽、高效的学习小组2建立学术规那么3维持学习动机2.进展合理的引导1管理维持性引导；2启发性引导；3概括性引导；4建立协助寻求机制；5进展

15、学习方法和学习战略的引导复述战略、精细加工战略和知识的组织战略3.富有艺术性的提问：在适宜的时机针对适宜的对象用适宜的方式提出适宜的问题.4.教师的艺术化表达与交流技巧言语文字表达与交流、情感表达与交流、学术交流、体态表达与交流5.数学课堂中的合理布白6.数学课堂中的心情调控.在实际与反思中改良数学 课堂教学 数学课堂设计是在心思学、教育学根底实际的指点下，在分析学习内容特点和学生数学现实的根底上设计学生的活动系列，搭建活动平台，建立学习主体学生、学习对象、学习情境三者有机结合的学习场景.由于对学习内容特征分析是逐渐深化的，对学生的数学现实的分析也非一步到位，所以教学设计的科学性需求经过数学课堂实施的实际过程来检验，一个成熟的课堂设计来自于“实际