系统工程-第三章课件

1、1第三章 结构模型化技术第一节 结构模型第二节 解释结构模型法第三节 案例分析2第一节 结构模型结构模型，是应用有向连接图来描述系统各要素之间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统的模型。示例 总人口期望寿命 死亡率 出生率 医疗水平 节点：系统的元素 有向边：要素间所存在的关系（影响，先于，需要，取决于，导致）4结构模型的基本性质结构模型是一种几何模型;结构模型是一种以定性分析为主的模型;结构模型还可以用矩阵形式来描述，使定性分析与定量分析相结合；结构模型介于数学模型形式与逻辑分析形式之间。结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象的系统结构的描述5结构模型化技术:建立结构模型的方法论。采用结构

2、模型化技术的依据系统结构关系分解协调思想结构模型化技术6几种典型的系统模型ISM（Interpretative Structural Modeling）SS （State Space）SD （System Dynamics）CA （Conflict Analysis）新进展软计算或“拟人”方法（人工神经 网络、遗传算法等）； 新型网络技术（Petri网等）； 7第二节 解释结构模型法ISM是美国J.华费尔特教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有关问题的一种方法而开发的。特点是把复杂的系统分解为若干个子系统（要素），利用经验和知识以及计算机的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型。I

3、SM属于概念模型。8图的有关基本概念有向连接图回路环树：源点、汇点，没有回路和环关联树：节点上有加权值W，边上有关联值r9（一）邻接矩阵对于有n个要素的系统（P1，P2，Pn），定义邻接矩阵A： 邻接矩阵与有向图间有着一一对应的关系， 即从邻接矩阵可画出唯一的有向图； 反之，根据有向图可写出唯一的邻接矩阵。aij=1，当线段从Pi向着Pj（即Pi对Pj有影响时）0，否则为零10P4P1P5P2P3 有向图示意图例如，由下图所示的有向图，可以写出邻接矩阵A如下：1 2 3 4 5 11邻接矩阵示例S1 S2 S3 S4 S5 S6 源点汇点汇点源点12邻接矩阵的特性全零的行所对应的点为汇点（没有

4、线段离开该点），即系统的输出要素；全零的列所对应的点为源点（没有线段进入该点），即系统的输入要素；对应于每点的行中1的数目就是离开该点的线段数；对应于每点的列中1的数目就是进入该点的线段数。邻接矩阵表示了系统的各要素间的直接关系。若该矩阵中第i行第j列的元素为1，则表明从点Pi到Pj有一长度为1的通路。也可以说，从点Pi可以到达点Pj。实际上，邻接矩阵描述了各点间通过长度为1的通路相互可以到达的情况。1314（二）可达矩阵可达矩阵（M）表明各点间经长度不大于n1的通路的可达情况。对于点数为n的图，最长的通路不能超过n1。推移律特性：若Pi可达Pj（Pi有一条路至Pj），Pj可达Pk（Pj有一条

5、路至Pk），则Pi必可达Pk。这一特性在建立可达矩阵时要用到。15（a）可达矩阵通过邻接矩阵运算得到若在上述矩阵A上加一单位矩阵I，即得：A+I。它描述了各点间经长度为0和1（不大于1）的通路后的可达情况。(A+I)2描述了各点间经长度不大于2的路的可达情况。这里所做的加法和乘法运算均为布尔运算，即1+1=1，1+0=0+1=1，11=1，10=01=0，依次类推，得到： (A+I) r-2(A+I) r-1=(A+I) r= M, rn-1缩减可达矩阵在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列元素值分别完全相同，则说明这两个节点构成回路集，此时，只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点，这

6、样就可简化可达矩阵，称为缩减可达矩阵。17 可达矩阵的直接建立求可达矩阵是建立结构模型的第一步。对于有n个要素的系统，必须知道n（n1）个矩阵元素，即对n（n1）个元素成对地加以检查才能完全决定可达矩阵。但是，利用可达矩阵的转移特性，由推断方法可以更有效地决定可达矩阵。这种方法特别适合于由计算机产生可达矩阵。18(b) 按推移律特性建立可达矩阵(1) 关键要素选择(2) 集的划分(3) 可达矩阵的推断19(1)关键要素的选择确定要素集之间的关系：4种关系从全体要素中选择能承上启下的要素，即选择一个既有有向边输入，也有有向边输出的要素Si20(2)集的划分没有回路的上位集A(Si)：Si与A(S

7、i)中的要素有关，而A(Si)中的要素与Si无关有回路的上位集B(Si)： Si与B(Si)中的要素具有回路的要素集合。即Si到B(Si)、 B(Si)到Si均存在有向边无关集C(Si)： Si与C(Si)中的要素完全无关下位集D(Si)： D(Si)中的要素与Si有关，反之无关。21要素集之间的关系图B(Si)A(Si)D(Si)C(Si)s(3)可达矩阵的推断 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 123课堂练习企业经营管理系统关系结构模型72516431 产量2 销售量3 产品开发与技术进步4 资源投入量5 市场需求6 效益7 上缴利税24解释结构模型法的工作程序成立一个实施解释结构模

8、型法的小组设定问题选择构成系统的要素建立邻接矩阵和可达矩阵对可达矩阵进行分解之后建立系统的结构模型根据结构模型建立解释结构模型25求取可达矩阵以后，可由可达矩阵寻求系统结构模型。为此需要对可达矩阵给出的各单元间的关系加以划分。1关系划分：把所有各单元分成可达关系与不可达关系两大类。上位集(可达集合)： 可达矩阵第ni行中所有矩阵元素为1的列对应的要素集合先行集： 到达要素ni的要素集合共同集： 共同集合中的元素一定是入度为0，或入度与出度的差小于等于0（三）划 分262区域划分 将系统分成若干个相互独立的、没有直接或间接影响的子系统。 这种划分对于很多的系统来说，可以把系统分成若干子系统来研究

9、，特别是在用计算机辅助设计时，这种划分会带来许多方便。273级别划分：将系统中的所有要素划分成不同层次，是在每一区域里进行的。 4是否强连接单元的划分 找同一级中相互可达的要素5求缩减可达矩阵M、骨架矩阵6. 做递阶有向图，即系统结构模型图28ISM的建立过程区域划分级位划分强连接要素缩减去掉自身关系（块三角）（区域块三角）（区域下三角）MM(P)M(L)M(L)AD(A)绘图29ISM实用化方法原理图初步分析规范分析综合分析30ISM的缺陷推移规律的假定，级与级之间不存在反馈回路系统各要素逻辑关系的确定，依赖人们的主观经验实施过程中需要三种角色人员：方法技术专家、参与者、协调人31第三节 案

10、例分析案例一：人口系统案例二：关于逃课现象的原因分析32案例一：人口系统一个人口系统影响总人口增长问题的解释结构模型 系统要素：总人口、出生率、死亡率、生育能力、政策、期望寿命、医疗保健水平、收入水平、环境污染等33总人口出生率死亡率国民生育能力计划生育政策期望寿命国民思想风俗医疗保健水平食物营养国民收入环境污染程度国民素质 解释结构模型34案例二：关于学生逃课问题的分析35一、确定研究对象 大学生逃课现象日益严重，学生对逃课习以为常，老师对逃课视而不见。严重影响了学校的教学质量和学习风气。学校却没有有效的解决措施。 选择对学生的逃课问题进行分析，具有重要的实际意义。对整顿学风、提高教学质量有

11、重大影响。 36二、系统分析方法与步骤1、分析学生逃课原因2、确定影响因素体系（ISM）；3、进行因素分析。37三、应用ISM进行分析1、经过小组讨论认为，逃课因素很多：课程太过容易课程太过难对课程不感兴趣不重视课程更喜欢自学睡懒觉贪玩老师水平差老师要求不严格学习风气不好学校教学管理不严格382、经过分析讨论，得到各因素之间的关系图Si Sj ，即Si与Sj和Sj和Si互有关系,SiSj， 即Si与Sj和Sj和Si均无关系, Si Sj， 即Si与Sj有关，Sj和Si无关，Si Sj， 即Si与Sj无关，Sj和Si有关，39可达矩阵40 R（ni）(ni行中所有元素为1的列号) A(ni)ni

12、列中所有元素为1的行号）11,3,4,5,61122,3,4,5,62,8233,4,5,61,2,3,7,8,9,10,11344,61,2,3,4,7,8,9,10,114551,2,3,5,7,8,9,10,115661,2,3,4,6,7,8,9,10,11673,4,5,6,77, 9,10,11782,3,4,5,6,88893,4,5,6,7,99,109103,4,5,6,7,1010,1110113,4,5,6,7,9,10,11111141练习1、解释结构模型法是定量技术吗？为什么？2、利用解释结构模型法进行分析。建立可达矩阵，并建立解释结构模型。S1S4S5S3S23. 根据如下邻接矩阵建立系统的解释结构模型。参考答案练习21. 邻接矩阵 2. 一步可达矩阵: 3. 可达