化学反应工程-第四章 停留时间分布与流动模型ppt课件

1、化 学 反 应 工 程Chemical Reaction Engineering王红娟华南理工大学化工学院办公室：16号楼504室电 话：87114916 E_mail: 理想反响器的流动方式 - 平推流 和 全混流间歇釜全混釜u = const平推流 理想的平推流和间歇釜停留时间均一，无返混。 全混釜反响器的返混最大，出口物料停留时间分布与釜内物料的停留时间分布一样。 引 言实践反响器流动方式的复杂性 u沟流回流存在速度分布 存在死区和短路景象 存在沟流和回流 偏离理想流动方式，反响结果与理想反响器的计算值具有较大的差别。 DeadzoneShortcircu

2、iting引 言影响反响结果的三大要素： 停留时间分布residence time distribution, RTD凝集态state of aggregation早混或迟混earliness and lateness of mixingRTD对反响的影响 实践停留时间ti不尽一样，转化率x1, x2, , x5亦不一样。出口转化率应为各个质点转化率的平均值，即 InjectionDetection聚集态的影响理想反响器假定混合为分子尺度，实践工程难以到达，如 结团弥散两种体系的反响程度显然应该是不同的。 工程中，尽量改善体系的分散尺度，以到达最有效的混合，从而改善反响效果。 鼓泡气体液体喷雾

3、混合迟早度的影响早混晚混即使两反响体系的空时一样，由于反响混合的迟早不同，反响结果也不一样。 第四章 非理想流动反响器4.1 停留时间分布及其实验测定4.2 理想流动模型4.3 非理想流动模型第四章 停留时间分布与流动模型4.1 停留时间分布及其实验测定4.1.1 停留时间分布的定量描画4.1.2 停留时间分布的函数表达式 1. 停留时间分布密度函数 2. 停留时间分布函数4.1.3 停留时间的实验测定 1. 脉冲示踪法 2. 阶跃示踪法4.1.4 停留时间分布函数的数字特征第四章 停留时间分布与流动模型第四章 停留时间分布与流动模型 寿命分布: 对分开系统的流体微元而言，指的是流体微元从进入

4、系统起到分开系统止，流体微元在系统内阅历的时间; 年龄分布: 对存留在系统中的流体微元而言，从进入系统算起至调查时辰止，流体微元在系统内停留的时间，流体微元可继续存留在系统内 .区别：寿命分布是指系统出口处的流体微元的停留时间；而年龄分布那么是对系统内的流体微元而言的停留时间 4.1.1 停留时间分布的定量描画借用人口统计学Population两个统计参数 a) 社会人口的年龄分布和 b) 死亡年龄分布，在反响工程中： 停留时间：反响物料从反响器入口到出口所阅历的时间在反响器内流体微元：年龄分布在反响器出口流体微元:寿命分布ReactorInjectionDetectionFeedEfflue

5、nta)b) 各微元坚持 独立身份(identification), 即微元间不能混合c) 不研讨微元在反响器内的历程, 只研讨它在反响器内的停留时间。那么定义：4.1.1 停留时间分布的定量描画在反响工程中假设： 物料在反响器内的停留时间是一个随机过程，对随机过程通常用概率进展描画，有两种表示方式：对出口流体而言：F(t)停留时间分布函数，也称概率函数E(t)停留时间分布密度函数，也称概率密度函数对反响器内的流体而言： y(t) 年龄分布函数I(t)年龄分布密度函数4. 1. 2 停留时间分布的函数表达式第四章 停留时间分布与流动模型(1) 停留时间分布函数F(t) F(t)函数定义为t=0

6、时辰进入反响器的流体微元示踪流体质点，在小于t时辰分开反响器的流体质点数占t=0时辰进入的示踪流体质点数的分率，即 (2) 停留时间分布密度函数 E(t) E(t)dt 定义为在t=0时辰进入反响器的流体微元，在t至(t+dt)时间段内分开反响器的概率分率，即 式中： 摩尔流率，mol/s 体积流率，m3/s 总摩尔量，mol t时辰的浓度，mol/m3E(t)是一个量纲量，单位：时间-1，常取s-1 或E(t)与F(t)的关系由于当时间无限长时，t = 0时辰参与的流体质点都会流出反响器，即根据定义，E(t)应具有归一性，即和(3) 年龄分布密度函数I(t)，年龄分布函数y(t) 定义与E(

7、t)和F(t)类同，只是针对反响器内流体而言，即有I(t): t=0时辰进入反响器的流体微元，在t时留在反响器内的概率y(t): 反响器内年龄小于t的流体质点数占总示踪流体质点数的分率或 由于反响器内的量加上流出量应等于示踪总量，从而可根据衡算关系很容易得到I(t), y(t), E(t)及F(t)之间的关系。器内量 总量 分开量 无因次停留时间 定义 :4. 1. 2 停留时间分布的函数表达式第四章 停留时间分布与流动模型Etdt = E() d那么有：E() = E(t) 假设某流体微元的停留时间介于t(t+dt)之间，相应地，其无因次停留时间也一定介于(+d)之间，它们所占的分率也一定相

8、等，即：为反响器空时，即： F()= F(t)4. 1. 2 停留时间分布的函数表达式第四章 停留时间分布与流动模型停留时间分布的测定普通采用示踪技术，示踪剂选用易检测其浓度的物质，根据其光学、电学、化学及放射等特性，采用比色、电导、放射检测等测定浓度。选择示踪剂要求： 1) 与主流体物性相近，互溶，且与主流体不发生化学反响；2) 高低浓度均易检测，以减少示踪剂的用量；3) 示踪剂的参与不影响主流体的流动形状；4)示踪剂应选择无毒、不燃、无腐蚀且价钱较低的物质。停留时间的测定方法根据示踪剂的参与方式分为脉冲法、阶跃法和周期输入法，前两者运用较广。4.1.3 停留时间分布的实验测定 第四章 停留

9、时间分布与流动模型操作：定常态下，在t=0, 参与示踪剂，同时在出口处检测示踪剂的浓度。进、出口示踪物浓度随时间的变化V 0示踪剂脉冲注入0 O t =0c0(t)c(t)t t V0 示踪剂检测主流体 系统(t)鼓励曲线呼应曲线输入输出脉冲法测定停留时间分布 4.1.3 停留时间分布的实验测定 脉冲示踪法第四章 停留时间分布与流动模型3. 由呼应曲线计算停留时间分布曲线 出口处，停留时间在t t+dt间的量： V0c(t)dt 入口处，t=0时辰 注入的量：m由E(t)的定义：4. 示踪剂参与量m的计算V0const, 那么：，得：即：第四章 停留时间分布与流动模型4.1.3 停留时间分布的

10、实验测定 脉冲示踪法由脉冲法直接测得的是停留时间分布密度函数E(t)第四章 停留时间分布与流动模型4.1.3 停留时间分布的实验测定 脉冲示踪法解:(1)数据的一致性检验第四章 停留时间分布与流动模型4.1.3 停留时间分布的实验测定 脉冲示踪法(2)E(t)的计算 由E(t)的计算式：(4)计算结果列表第四章 停留时间分布与流动模型(3)F(t)的计算4.1.3 停留时间分布的实验测定 脉冲示踪法第四章 停留时间分布与流动模型4.1.3 停留时间分布的实验测定 脉冲示踪法1. 操作：输入采用切换的方法V 含示踪剂流体V主流体V检测示踪剂系统 c ()t =0t c0(t)(a)0 t c()

11、c(t)(b)升阶法阶跃法测定停留时间分布第四章 停留时间分布与流动模型4.1.3 停留时间分布的实验测定 阶跃示踪法2. 阶跃输入的数学描画以及F(t)的计算 输入函数：c0 (t) = 0 t0 c0 (t) = c () = 常数 t0 t时辰，出料的示踪剂的量： Vc(t),其停留时间小于t 0时辰，参与的的示踪剂的量：Vc () 那么：第四章 停留时间分布与流动模型由阶跃法直接求得的是停留时间分布函数 F(t)4.1.3 停留时间分布的实验测定 阶跃示踪法因次：时间4.1.4 停留时间分布函数的数字特征第四章 停留时间分布与流动模型其物理意义： 为E(t)曲线的分布中心，即E t曲线

12、所围面积的重心在t坐标轴上的投影；数学上称： E(t)曲线对于坐标原点的一次矩(t-0)面积重心不同流型的停留时间分布规律可用随机函数的数字特征来表述，如“数学期望和“方差。 数学期望 (平均停留时间) 定义：其它计算方法 方差 反映停留时间分布的离散程度:，停留时间分布就越宽；，停留时间分布越集中4.1.4 停留时间分布函数的数字特征第四章 停留时间分布与流动模型因次：时间2物理意义：方差用来表示随机变量的分散程度，是描画停留时间分布的重要参量。在数学上它表示E(t)曲线对于平均停留时间的二次矩 ： 方差由F(t)计算： 4.1.4 停留时间分布函数的数字特征 假设采用无因次时间 ，那么无因

13、次方差 为：4.1.4 停留时间分布函数的数字特征无因次方差 和无因次时间的关系: 第四章 停留时间分布与流动模型作 业4.1、4.2、4.3第四章 停留时间分布与流动模型4.2 理想流动模型第四章 停留时间分布与流动模型4.2.1 活塞流流动模型4.2.2 全混流流动模型活塞流模型平推流模型 1. 根本假设 ： 径向流速分布均匀； 径向混合均匀 ； 轴向上，流体微元间不存在返混；2. 特点：一切流体微元的停留时间一样，同一时辰进入反响器的流体微元必定在另一时辰同时分开 。阅历一样的温度、浓度变化历程4.2.1 活塞流流动模型第四章 停留时间分布与流动模型3. 停留时间分布特征： 用示踪法来测

14、定活塞流的停留时间分布时，出口呼应曲线外形与输入曲线完全一样，只是时间延迟4. 2. 1 活塞流模型第四章 停留时间分布与流动模型脉冲示踪出口呼应阶跃示踪延迟阶跃呼应3. 停留时间分布特征： (1)停留时间分布密度函数E(t)4. 2. 1 活塞流模型第四章 停留时间分布与流动模型无因次：出口呼应(2)停留时间分布函数F(t)1OF(t)t数字特征值：4. 2. 1 活塞流模型活塞流： 返混为00，第四章 停留时间分布与流动模型1. 假定：新颖物料进入反响器后，与反响器内原有物料能在瞬间到达完全的混合。2. 特征：反响器内任何地方，流体的性质都是均匀一致的，并且与出口流体的性质一样。 4. 2

15、. 2 全混流模型第四章 停留时间分布与流动模型 示踪剂的浓度为c0，流出流体中的示踪剂浓度为c，体积流量为V0 示踪剂参与量 流出量 累积量 dt时间内 V0c0dt V0cdt VRdc4. 2. 2 全混流模型第四章 停留时间分布与流动模型3.停留时间分布特征：示踪呼应阶跃示踪阶跃示踪测定：物料衡算： 输入量输出量累积量 即 V0c0dt=V0cdt+VRdc令VR/V0= (空时)，那么初值条件：t = 0， c = 0 积分 4. 2. 2 全混流模型第四章 停留时间分布与流动模型 得由F(t)定义：无因次： F()=1e E()= e4. 2. 2 全混流模型第四章 停留时间分布与

16、流动模型出口呼应全混流反响器 示踪呼应脉冲示踪出口呼应E(t)由对示踪物料衡算得到: 初值:积分得:脉冲示踪测定：E(t)tt1OtOFt0.6321/t=0, E(0)=1/ 全混流反响器的E(t) 图 全混流反响器的F(t) 图 4. 数字特征值4. 2. 2 全混流模型第四章 停留时间分布与流动模型活塞流 全混流4. 2. 2 全混流模型第四章 停留时间分布与流动模型非理想流动：例：某全混流反响器体积为100L，物料流率为1L/s，试求在反响器中停留时间为190110s，20100s，3100s的物料占总进料的比率。 解：出口物料的份额用F(t)表示， (1)所求比率：F(110) F(

17、90) = 0.074 = 7.4% ，小于平均停留时间的物料占63.2% ，大于平均停留时间的物料占36.8% (2)(3)4.3 非理想流动模型前面讨论活塞流反响器和全混流反响器，在这两类反响器中，流体的流动为理想化的极端情况。但实践反响器内流体的流动情况与上述情况不完全一样，介于两者之间。凡不符合理想流动情况的流动，都称为非理想流动。器内流体处于非理想流动情况的反响器称为非理想反响器。第四章 停留时间分布与流动模型4.3 非理想流动模型4.3.1 非理想流动景象4.3.2 非理想反响器的计算4.3.3 流体混合态对化学反响的影响第五章 停留时间分布与流动模型4.3.1 非理想流动景象流体

18、偏离理想流动的缘由： 1. 滞流区的存在 2. 存在沟流与短路 3. 循环流 4. 流体流速分布不均匀 5. 分散第五章 停留时间分布与流动模型u沟流回流存在速度分布DeadzoneShortcircuiting存在沟流和回流 存在死区和短路景象4.3.1 非理想流动景象1. 滞流区的存在 定义：滞流区是指反响器中流体流动慢至几乎不流动的 区域，故也叫死区特征：停留时间分布密度函数E()曲线拖尾很长 平均停留时间 大于VR/V0位置：滞流区主要产生于设备的死角中第五章 停留时间分布与流动模型4.3.1 非理想流动景象1. 滞流区的存在 第五章 停留时间分布与流动模型2 -1 -0.40.81.

19、21.62.00E ()oE ()1 - 固定床反响器的实测E()曲线 E()出现严重拖尾 理想： 有滞流区的釜式反响器的E() =0时，E)1理想： =0时， E)=1E()=(-1)4.3.1 非理想流动景象2. 存在沟流与短路 沟流：固定床、填料塔以及滴溜床反响器中，由于催 化剂颗粒或填料装填不均匀，从而呵斥一个低 阻力通道，使得一部分流体快速从此通道流过 而构成 短路：流体在设备内的停留时间极短 特征：停留时间分布密度函数E()曲线存在双峰 平均停留时间 小于VR/V0第五章 停留时间分布与流动模型4.3.1 非理想流动景象2. 存在沟流与短路 第五章 停留时间分布与流动模型 (a)

20、(b) 沟流与短路时的E()曲线a沟流，b短路 tE (t)tE (t)4.3.1 非理想流动景象3. 循环流 在实践的釜式反响器、鼓泡塔和流化床反响器中 都存在着不同程度的流体循环运动特征：停留时间分布密度函数E()曲线存在多峰第五章 停留时间分布与流动模型tE (t) 存在循环流时的Et曲线 4.3.1 非理想流动景象4. 流体流速分布不均匀 假设流体在反响器内呈层流流动，其与活塞流的偏离十清楚显。层流流速分布呈抛物线状，可由径向抛物线分布导出层流反响器的停留时间分布密度函数特征： E=0，0.5 E=1/22,0.5第五章 停留时间分布与流动模型0.81.01.21.4

21、OE() 层流反应器的停留时间分布4.3.1 非理想流动景象5. 分散 由于分子分散及涡流分散的存在而呵斥了流体微元间的混合，使停留时间分布偏离理想流动情况第五章 停留时间分布与流动模型利用RTD诊断反响器内流动情况4.3.2 非理想反响器的计算非理想反响器内流体的流动情况比较复杂，仅用理想化的平推流或全混流进展计算是不够的，非常必要对实践的流型进展逼近模拟。对非理想流动的定量关系只能借助于模型。目前非理想流动模型很多，本章仅引见其中三个： 离析流模型凝集流模型 多釜串联模型多级混合槽模型 轴向分散模型 第五章 停留时间分布与流动模型4.3.2 非理想反响器的计算完全离析： 假设流体微元全部以

22、分子团或分子束的方式存在，混合时只进展空间位置的交换，微元间不发生任何物质交换，这种形状称为完全离析。即各个微元都是孤立的，互不相关，微元内具有均匀的组成和一样的停留时间，但不同的微元其组成和停留时间那么能够不同。 这种流体称为宏观流体。 宏观流体之间的混合称为宏观混合第五章 停留时间分布与流动模型4.3.2 非理想反响器的计算微观流体： 以分子大小的尺度进展混合的流体微观混合： 假设流体微元以分子大小的尺度进展混合。 介于宏观混合与微观混合之间的混合那么称为部分离析或部分微观混合，相应的流体称为部分离析式流体第五章 停留时间分布与流动模型4.3.2 非理想反响器的计算 离析流模

23、型 对象：宏观流体 多釜串联模型 对象：微观流体 轴向分散模型 对象：偏离活塞流的管式反响器 理想反响器修正及组合模型第五章 停留时间分布与流动模型 离析流模型假定：反响器内流体微元间不发生任何方式的物质交换，或者说它们之间不发生微观混合第五章 停留时间分布与流动模型特点：实践反响器中诸微元具有独立身份，每个流体微元可以想象为一个小的间歇反响器,也可以想象为实践反响器由不同长度管式反响器并联组成入口出口应为各并联反响器转化率的积分平均。出口转化率 停留时间为ti的转化率 ti的流量分量 即或无论何种反响器，只需知停留时间分布函数，即可接上

24、式计算 出口此即离析流模型方程，也称为停留时间分布模型 离析流模型EX1：对全混流对2级动力学那么：EX2：对平推流 离析流模型t (s)25 50 75 100 125 150 175 200 225 250C (g/m3)2.0 7.5 9.1 8.0 5.8 3.7 2.3 1.5 0.8 0.5试求反响器出口的平均转化率？解：本征动力学方程停留时间分布函数： 离析流模型例：在某一实践流动反响器内进展等容一级反响A P，k 0.35 s-1，现测得脉冲示踪时出口的浓度相应为： 平均转化率为： t 25 50 75 100 . 2500.5276

25、 0.7769 0.8946 0.9502 . 0.99940.0019 0.0073 0.0088 0.0078 . 0.00050.0256 0.1414 0.1976 0.1845 . 0.01 离析流模型 多釜串联模型第五章 停留时间分布与流动模型 第三章的研讨知道：多个全混流反响器串联时的反响结果介于单个全混流反响器和活塞流反响器之间，串联釜数越多，越接近与活塞流，当釜数无限多时，其结果与活塞流反响器一样。因此，可用N个全混釜串联来模拟一个实践的反响器。串联的釜数N为模型参数。显然，N=1时即为全混流反响器，N=时即为活塞流反响器。N的取值不同就反映了

26、实践反响器的不同返混程度 多釜串联模型第五章 停留时间分布与流动模型设N个反响体积为VR的全混釜串联操作，V0为流体的流量，c表示示踪剂浓度，假定各釜温度一样。对第P釜做示踪剂的物料衡算得：C 0C PVrV0 C1 VR1N2C N VRC N1 VRC 2PC P1多釜串联模型表示图或： 多釜串联模型第五章 停留时间分布与流动模型假设浓度为c0的示踪剂以阶跃输入，那么初始条件为： t=0，cP(0)=0, P=1,2,N当P=1时，那么有：其解为： 多釜串联模型第五章 停留时间分布与流动模型对于第二釜，即P=2：把C1(t)代入那么有：解一阶线性微

27、分方程得： 多釜串联模型第五章 停留时间分布与流动模型依次对各釜求解，由数学归纳法可得第N釜的结果为：那么系统的总平均停留时间t=N,上式可化为：写成无因次方式： 多釜串联模型第五章 停留时间分布与流动模型1N=12520N=1112251020出口最大浓度的计算： 那么有 多釜串联模型 多釜串联模型第五章 停留时间分布与流动模型由E() ，即可得多釜串联模型的平均停留时间：将E()代入方差计算式，即得多釜串联模型的无因次方差：当N=1时, ，与全混流模型一致当N 时， ，与活塞流模型一致例题：有一釜列，每釜体积为2m3，加料速率为0.5

28、m3/min，采用脉冲示踪，在8min时，出口示踪物浓度为最大，求全混釜列的级数？ 解：多釜串联 即又 多釜串联模型 对全混釜串联反响器停留时间的讨论阐明，随着釜数的添加，停留时间分布函数的特性将从单釜向平推流过渡。即N等于1时，为理想全混釜，N趋于无穷时，即为平推流分布特性。N取中间值那么可模拟介于全混流和平推流之间的真实流动情况。建模思想是把一真实反响器分解成N个等容积的全混釜区：如 多釜串联模型用总平均停留时间或空时 作代换： 以上F和E为模型参数N的函数，其定量关系如后图所示。 多釜串联模型N=11122510201N=12520方差：或假照

29、实践反响器与模型具有一样的停留时间分布方差，那么可由示踪实验确定实际串联级数： 多釜串联模型运用多釜串联模型进展反响器计算，首先应确定模型数N。根据前面讲过的N与停留时间分布函数的特征值 的关系 计算出N。代入理想全混釜串联反响器的设计方程，计算得到平均转化率。如上例凝集流模型： 知：及一级反响设计方程 与前面用凝集流计算的结果根本一样。 多釜串联模型 轴向分散模型第五章 停留时间分布与流动模型模型假定： 1流体以恒定流速u流过系统 2在垂直于流体流动方向的横截面上，径向浓度分 布均一，即径向上的混合到达最大 3由于分子分散、涡流分散以及流速分布不

30、均匀等 传送机理而产生的分散，只发生在流动方向即轴 向上,轴向分散的有效分散系数用Dea表示，分散 通量可用费克分散定律来描画适用对象：偏离活塞流的管式反响器假设反响器内存在返混，那么参与反响器内的脉冲示踪信号在流动过程中会逐渐分散开，基于这种思索，人为在物料的流动通量上再叠加一个分散通量以模拟过程的返混，并假定此分散通量满足Fick定律： 轴向分散模型 轴向分散模型第五章 停留时间分布与流动模型图4.10 轴向扩散模型示意图取微元体积dVR做控制体积dVR=ARdZ,做物料衡算输入量包括两项：一项为哪一项对流；另一项为哪一项分散那么输入项为：那么输出项也应包括两项，即：反响项为：累积项为： 轴向分散模型第五章 停留时间分布与流动模型根据衡算式： 输入量+反响量=输出量+累积量，代入各项可得：此即轴向分散模型方程4.5 理想反响器修正及组合模型 将理想反响器模型进展一些修正或将其适当地陈列组合起来，用以模拟逼近真实反响器，也是反响工程中常用的方法。 一、死区的模拟 (1-f)V死区定义：有效容积率 为死区分率。 二、短路流的模拟 面积面积1-定义：非短路流分率 4