大学物理课件：第12章 光学3

1、12.7 惠更斯菲涅耳原理光的衍射现象 当圆孔的直径d与光波的波长相比拟时，形成明暗相间的条纹衍射。惠更斯菲涅耳原理（一）惠更斯菲涅耳原理 由光源发出的光，其波阵面上每一面元都可看成是新的次波波源，在空间某点的振动是所有这些次波在该点所产生振动的迭加。 面积元在P点引起的光振动为（二）衍射计算的一般公式P 的光振动为（三）菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射实验室12.8,10 单缝衍射和衍射光栅单缝衍射（一）单缝衍射条纹（二）菲涅耳半波带法oPBAC设 将AC分成N等分，作相距2并平行于BC的平面，再将AB分成N等分，强度相等：（三）明暗条纹的条件（四）光强分布（五）明纹宽度第一级暗纹：中央明纹宽度为角

2、宽度为oPxO其它相邻暗纹的距离即明纹的宽度为即不同缝宽的单缝衍射条纹的比较0.16 mm0.08 mm0.04 mm0.02 mm例12-9水银灯发出的波长为546 nm的绿色平行光，垂直入射于宽0.437 mm的单缝，缝后放置一焦距为40 cm的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。 解： 中央明纹的角宽度：第一级暗条纹： 线宽度：衍射光栅（一）光栅及其制作光栅：由大量等宽、等间距的平行狭缝(或反射面) 所组成的光学元件透射光栅、反射光栅a 缝宽b 缝间不通光部分距离d = a + b 光栅常量abOPq（二）光栅方程-66543210-1-2-3-4-5I（三）缺级现象光栅

3、的多缝干涉条纹受到单缝衍射条纹的调制缺级：多缝干涉的主极大与单缝衍射极小的角位置正 好相同。时, 出现缺级。干涉明纹缺级级次：-66543210-1-2-3-4-5如：则：（四）光栅光谱 复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开排列，形成光栅光谱。例12-10（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有波长， ， ，已知单缝宽度 ，透镜焦距求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 （2）若用光栅常数为 的光栅替换单缝，其他条件不变，求两种光第一级主极大之间的距离。解：（1）由单缝明纹条件因为所以（2）由光栅衍射主极大公式例12-11波长600（nm）的单色光垂直入射在一光栅上，相邻的两条明条

4、纹分别出现在 sin=0.20 与 sin=0.30 处,第四级缺级。求：（1）光栅上相邻两缝的间距有多大？（2）光栅上狭缝的最小宽度有多大？（3）按上述选定的 a、b 值，举出光屏上实际呈现的全部级数。解：（1）由光栅衍射明条纹公式，得（2）所以狭缝的最小宽度为（3）因为所以缺级实际屏幕上呈现的全部级数为例12-12一双缝，缝距d=0.40mm，两缝宽度都是 a=4800A的平行光垂直照射双缝。在双缝后放一焦距 f = 2.0m 的透镜，求： （1）在透镜焦平面处的屏幕上，双缝干涉条纹的间距x。 （2）在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉条纹数目N和相应的级数。解：（1）对双缝（2）对单缝，第

5、一级暗条纹所以12-9 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领q艾里斑84%7.2%2.8%第一暗环的衍射角, 即艾里斑的半角宽1满足 一、圆孔的夫琅禾费衍射二、光学仪器的分辨本领几何光学：物点像点波动光学：（考虑到仪器孔径的衍射效应）物点艾里斑限制了成像光学系统分辨两相近物点的能力两物点相互接近艾里斑重叠 两像点无法分辨 当一个点光源的衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图样的第一最暗处相重合，则正常眼睛恰能分辨出这是两个部分重叠的艾里斑，此时，这两个点光源恰好能被分辨。瑞利判据：q最小分辨角：分辨本领：提高仪器分辨本领的两种方法： 增大孔径，减小波长。不可选择，可望远镜：电子显微镜 (100 keV =0.0037 nm)例12-13在正常照度下，设人眼瞳孔的直径约为3mm，而在可见光中，人眼最灵敏的波长为5500A 。问：（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物体放在明视距离25cm处，则两物点相距为多远时才能被分辨？解：（1）最小分辨角 （2）设两物点相距为h，它们与人眼的距离为l 时，恰能分辨，所以 （3）若黑板与最后一排座位相距15m，最后一排学生