27.1.1图形的相似

1、27.1.1图形的相似请观察下面展示的图片的大小和形状有什么关系?探索27.1.1图形的相似 我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？ 我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边 框的内外边缘所成的矩形相似吗？例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度xDABC18cm21cm788324cmGEFHx118 我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？它们不相似，因为对应边的比不相等.长3米宽1.5米有的时候，直觉是不可靠的. 我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我

2、外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？它们不相似，因为对应边的比不相等.长3米宽1.5米有的时候，直觉是不可靠的. 1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？探究2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？问题：任意两个相似的多边形有什么性质? 1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？探究2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？问题：任意两个相似的多边形有什么性质?1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实

3、际距离设两地的实际距离为xx = 300000000 x = 3000千米答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米解：观察下面的图形27.1.1图形的相似 想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同不同点：大小不一定相同我们把具有相同形状的图形称为相似图形.概念：你还能说出日常生活中的相似图形吗？ 思考：全等图形与相似图形有什么关系？想一想:放大镜下的图形和原来的图形相似吗?想一想:下列各组图形相似吗?(1)(2)(3)形状相同的图形是相似图形!找形状相同的图形!A B D F1、下列说法正确的是（ ）A 、小东上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B、商店新买来

4、的一副三角板是相似的.C 、 所有的课本都是相似的.D 、国旗的五角星都是相似的.选一选D2、下列图形中是_与_相似的.(1) (2) (3) (4)选一选(1) (4)你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢?(A)(B)(C)理解概念 我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？ 我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边 框的内外边缘所成的矩形相似吗？ 下列两个相似图形，它们的对应角、对 应边有怎样的关系？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（1）BCDEFA思考（2）正方形ABCD与正方形EFGH. BCDA（2）EFHG思考（2）

5、正方形ABCD与正方形EFGH. 解：四边形ABCD与四边形EFGH为正方形 A=E= 900， B=F= 900 C=G= 900， D=H= 900 AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HEEFHGBCDA问题: 相似的正六边形，它们的对应角、 对应边有怎样的关系？相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？ 1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？探究2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？问题:任意两个相似的多边形有什么性质?相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等 如果

6、两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似多边形的判定方法: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比两图形全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度xDABC18cm21cm788324cmGEFHx118DABC18cm21cm788324cmGEFHx118在四边形ABCD中，360（7883118）81.C83，AE118解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等由此可得DABC18cm21cm788324cmGEFHx118 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等由此可得解得 x28（cm）1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离设两地的实际距离为xx = 300000000 x = 3000千米答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米解：2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510 不 一 定 相 似27.1.1图形的相似3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度532cd7.5ba69解:由图示: 可知两图形的相似比为:b = 4.5a = 3c = 4d = 6 我是长3m，宽1