2022年天津市中考数学一轮复习训练：多边形与平行四边形（Word版含答案）

1、多边形与平行四边形【基础训练】1.七边形的内角和是()A.540B.720C.900D.10802.如图1,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()图1A.ABDC,ADBCB.AB=DC,AD=BCC.ABDC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD3.如图2,ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AC=6,BD=8,则AB的长可能是()图2A.10B.8C.7D.64.国家级历史文化名城金华,风光秀丽,花木葱茏.某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图3),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有ABEFDC,BCGHAD,

2、那么下列说法中错误的是()图3A.红花,绿花种植面积一定相等B.紫花,橙花种植面积一定相等C.红花,蓝花种植面积一定相等D.蓝花,黄花种植面积一定相等5如图4,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OEBD交AD于点E,连接BE,若ABCD的周长为28,则ABE的周长为()图4A.28B.24C.21D.146.如图5,在ABCD中,BAD=120,连接BD,作AEBD交CD延长线于点E,过点E作EFBC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是()图5A.2B.1C.3D.27.如图6,在ABCD中,将ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若B=60,AB=3,则AD

3、E的周长为()图6A.12B.15C.18D.218.半径为a的正六边形的面积等于.9.一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是.10.如图7,ABCDEF是中心为原点O,顶点A,D在x轴上,半径为4的正六边形,则顶点F的坐标为.图711.2021嘉兴如图8,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,ABAC,AHBD于点H,若AB=2,BC=23,则AH的长为.图812.已知:如图9,E为ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O,连接OF.求证:AB=2OF.图913.如图10,四边形ABCD是平行四边形,BEDF,且分别交

4、对角线AC于点E,F,连接ED,BF.求证:1=2.图1014.2021鄂州如图11,在ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,且ABE=CDF.(1)探究四边形BEDF的形状,并说明理由;(2)连接AC,分别交BE,DF于点G,H,连接BD交AC于点O.若AGOG=23,AE=4,求BC的长.图11【能力提升】15.如图12,ABCD中,ADAB,ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案()图12A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是16.如图13,在平行四边形ABCD中,AD=2,

5、AB=6,B是锐角,AEBC于点E,F是AB的中点,连接DF,EF.若EFD=90,则AE的长为()图13A.2B.5C.322D.33217.在ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=25,则ABCD的周长等于.【参考答案】1.C2.C3.D解析四边形ABCD是平行四边形,OA=12AC=3,OB=12BD=4,在AOB中,4-3AB4+3,即1AB7,AB的长可能为6.4.C解析ABEFDC,BCGHAD,GH,EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形.由一条对角线可以把一个平行四边形的面积一分为二,得S黄=S蓝(故D正确),S绿=S红(故A正确),S(紫+黄+绿)=S(橙+红+蓝

6、),根据等量相减原理知S紫=S橙(故B正确),S红与S蓝显然不相等(故C错误).故选C.5.D解析四边形ABCD是平行四边形,OB=OD,AB=CD,AD=BC.ABCD的周长为28,AB+AD=14.OEBD,OB=OD,OE是线段BD的中垂线,BE=ED,ABE的周长=AB+BE+AE=AB+AD=14.6.B解析四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,BCD=BAD=120.AEBD,四边形ABDE是平行四边形,AB=DE,CE=2AB.BCD=120,ECF=60.EFBC,CEF=30,CE=2CF=2,AB=1.7.C8.332a29.十边形10.(-2,23)解析连接O

7、F.AOF=3606=60,OA=OF=4,AOF是等边三角形.设EF交y轴于G,则GOF=30.在RtGOF中,GOF=30,OF=4,GF=2,OG=23,F(-2,23).11.233解析ABAC,AB=2,BC=23,AC=(23)2-22=22,在ABCD中,OA=OC,OB=OD,OA=OC=2,在RtOAB中,OB=22+(2)2=6.又AHBD,12OBAH=12OAAB,即126AH=1222,解得AH=233.12.证明:CEAB,E=BAF,FCE=FBA.又CE=CD=AB,FCEFBA(ASA),BF=FC,F是BC的中点.O是AC的中点,OF是CAB的中位线,AB=

8、2OF.13.证明:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD,BAE=DCF.又BEDF,BEF=EFD,AEB=CFD,ABECDF(AAS),BE=DF,四边形BFDE是平行四边形,DEBF,1=2.14.解:(1)四边形BEDF为平行四边形.理由如下:四边形ABCD为平行四边形,ABC=ADC.ABE=CDF,EBF=EDF.四边形ABCD为平行四边形,ADBC,EDF=DFC=EBF,BEDF.ADBC,四边形BEDF为平行四边形.(2)设AG=2a,AGOG=23,OG=3a,AO=5a.四边形ABCD为平行四边形,AO=CO=5a,CG=8a.ADBC,AGECGB,AEB

9、C=AGGC=14.AE=4,BC=16.15.A解析方案甲中:连接AC.四边形ABCD是平行四边形,O为BD的中点,OB=OD,OA=OC,BN=NO,OM=MD,ON=OM,四边形ANCM为平行四边形,方案甲正确;方案乙中:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD,ABN=CDM,ANBD,CMBD,ANCM,ANB=CMD,在ABN和CDM中,ABN=CDM,ANB=CMD,AB=CD,ABNCDM(AAS),AN=CM,又ANCM,四边形ANCM为平行四边形,方案乙正确;方案丙中:四边形ABCD是平行四边形,BAD=BCD,AB=CD,ABCD,ABN=CDM,AN平分BAD,

10、CM平分BCD,BAN=DCM,在ABN和CDM中,ABN=CDM,AB=CD,BAN=DCM,ABNCDM(ASA),AN=CM,ANB=CMD,ANM=CMN,ANCM,四边形ANCM为平行四边形,方案丙正确;故选:A.16.B解析如图,延长EF交DA的延长线于Q,连接DE,设BE=x.四边形ABCD是平行四边形,DQBC,Q=BEF.AF=FB,AFQ=BFE,QFAEFB(AAS),AQ=BE=x,QF=EF.EFD=90,DFQE,DQ=DE=x+2.AEBC,BCAD,AEAD,AEB=EAD=90.AE2=DE2-AD2=AB2-BE2,(x+2)2-4=6-x2,整理得:2x2+4x-6=0,解得x=1或x=-3(舍去),BE=1,AE=AB2-BE2=6-1=5.17.12或20解析如图所示,在ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=25,EC=AC2-AE2=2,AB=CD=5,BE=AB2