2014年春讲课课件823消元—解二元一次方程组（3）

1、8.2 消元解二元一次方程组（第3课时）清河中学 熊 霜学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组探究新知问题1我们已经知道，前面关于篮球联赛问题中对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问1代入消元法中代入的目的是什么？消元两个方程中的系数相等；用（2）（1）可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问2这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关

2、系你能发现新的消元方法吗？问题1我们知道，对于方程组（2）（1）探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问3这一步的依据是什么？等式性质追问4你能求出这个方程组的解吗？ 这个方程组的解是 问题1我们知道，对于方程组探究新知追问5也能消去未知数y，求出x吗？可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？问题1我们知道，对于方程组未知数y的系数互为相反数，由（1）+（2），可消去未知数y，从而求出未知数x的值问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组探究新知追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ 追问2两式相加的依据是什么？探究新知“等

3、式性质”问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？ 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法 探究新知追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 探究新知追问2加减的目的是什么？追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 “消元” 关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质 应用新知问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1直接加减是否可

4、以？为什么？ 追问2能否对两个方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？ 追问3如何用加减法消去x？应用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y= -19y= x=6解得y代入3x+4y=16（2）3使未知数x系数相等（1）5两式相减消 x解得x1、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是怎样的？（1）变：某未知数的系数变成相等或互为相反数（2）消：加或减消去一个未知数得到一个一元一次方程（3）解：解一元一次方程得出一个未知的值 （4）代：代回到原方程组的某个方程中求出另一个未知数的值（5）写：写出原方程组的解3、在两个方程中没有某个未知数的系数相等或互为相反数时，你认为此时主要步骤中最关键的是哪一步？方法归纳：2、用加减消元法解二元一次方程组有哪些主要步骤？应用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组9x+12y=4810 x-12y=6619x=114y= x=6解得x代入3x+4y=16（2）2使未知数y系数互为相反数（1）3两式相加消 y解得y课堂小结1、用加减消元法解二元一次方程组有哪些主要步骤？2、 （结合以上题目）从用加减消元法解二元一次方程组过程中可以体会到什么数学思想？3、结合