江苏省南京市2021-2022学年七年级上册数学第一次月考试题（含答案）

1、第PAGE 页码9页/总NUMPAGES 总页数9页江苏省南京市2021-2022学年七年级上册数学次月考试题一、选一选（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1. 如果零上2记作2，那么零下3记作（ ）A. 3B. 2C. 3D. 2【答案】A【解析】【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】“正”和“负”相对，如果零上2记作2，那么零下3记作3故选A2. 5的相反数是( )A. B. C. 5D. -5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可【详解】-5相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反

2、数是关键3. 比-1小2的数（ ）A. 1B. -1C. -3D. 3【答案】C【解析】【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数【详解】解：故选C【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握了有理数的减法法则是解答本题的关键4. 下列四个数中，是正数的是（ ）A. -（-1）B. -|-1|C. +（-1）D. （-1）3【答案】A【解析】【详解】选项A. -（-1）=1. 选项B. -|-1| =-1. 选项 C. +（-1）=-1. 选项 D. （-1）3=-1.所以选A.5. 下列说法没有正确的是（ ）A. 最小非负整数是0B. 1是值最小的正数C. 倒数等于它本身的数是1D.

3、 一个有理数没有是整数就是分数【答案】B【解析】【详解】1没有是值最小的正数，例如0.5等等，所以没有值最小的正数，1是值最小的正整数.所以选B.6. 下列各组数中，运算结果相等的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】【分析】运用乘方的运算法则，把各选项分别计算出来，观察选项是否和运算所得的答案相符，继而判断选项的正确性【详解】A=9，=8，故没有满足题意B，故没有满足题意C（2）3=8，23=8，故满足题意D，故没有满足题意故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方，关键在于准确地运算，对学生的计算能力要求较高7. 下列计算正确的是（ ）A. （-4）-（-1）= -3B. C

4、. D. 【答案】A【解析】【详解】选项A. （-4）-（-1）= -3 选项B. .选项C. . 选项 D. .所以选A.8. 一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了3个单位长度到了-1点，则点A所表示的数是（ ）A. 2B. -4C. 2或-4D. 3【答案】C【解析】【详解】距离-1是3个单位长度的点是2或-4.所以选C.9. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知0a1，a1.根据异号的两个数相加，取值较大的加数的符号，知a+b0，故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以ab0，故选项B错误；因为a，

5、b异号，所以ab0，故选项C错误；因为a，b异号，所以0，故选项D正确故选：D10. 算式1-| 3-2（-）|中，处填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】选项A. 1-| 3-2（-）|=.选项B. 1-| 3-2-（-）|= 选项C. 1-| 3-2（-）|=-1. 选项D. 1-| 3-2（-）|=0.所以0最小，选D.二、填 空 题（本大题8个小题，每空2分，共20分）11. 的倒数是_【答案】2【解析】【详解】解：的倒数是：，故答案为：-2【点睛】本题考查了倒数的概念，即当a0时,a与互为倒数特别要注意的是：负数的倒数还是负数，

6、此题难度较小12. 值小于3的非负整数有：_.【答案】0， 1， 2【解析】【分析】根据值的意义及非负整数就是正整数或0解答【详解】值小于3的非负整数有：0、1、2，故答案为：0，1，2【点睛】本题主要考查了值的性质，及非负整数的概念，正数的值等于它本身，负数的值等于它的相反数，0的值是0，非负整数就是正整数或0，需熟练掌握13. 计算：（1）0-（-22）=_； （2）（-48）（-6）=_【答案】 . 22 . 8【解析】【详解】（1）0-（-22）=22.（2）（-48）（-6）=814. 填空：（1）5+（ ）=0； （2）（ ）（-6）= -54.【答案】 . -5 . 9【解析】【

7、详解】（1）0-5=-5. （2）-549.15. 请你写出一个比-3小的无理数，它可以是_（只需写出一个即可）.【答案】-【解析】【详解】比-3小的无理数是-.16. |-2可以理解为数轴上表示_的点到原点的距离.【答案】-2【解析】【详解】|-2可以理解为数轴上表示-2的点到原点的距离.17. 第十二届中国东海国际水晶节于2013年9月27日-28日在我县成功举行，预计贸易成交额将达到24亿元，其中24亿元用科学记数法表示为_.【答案】2.4109【解析】【详解】24亿=2400000000=2.4109.18. 已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2= -|a1+1

8、|,a3= -|a2+2|,a4= -|a3+3|,依次类推，则a2013的值为_.【答案】-1006【解析】【详解】a1=0, a2=-1，a3=-1，a4= -2，a5= -2, a6= -3，a7= -3,a2012= a2013=-1006.（观察知偶次项等于它一半的相反数，且与后面一个数相等）.三、解 答 题（本大题6个小题，共50分）19. 计算：（1）2+5-8；（2）【答案】（1）-1；（2）.【解析】【详解】试题分析：(1)(2)直接计算.试题解析：（1）2+5-8=-1.（2）=.20. 计算：（1）（-32）4（-8）；（2）【答案】（1）64；（2）.【解析】【详解】试

9、题分析：(1)(2)直接计算.试题解析：（1）（-32）4（-8）=-8（-8）=64（2）=.点睛：（1）熟练掌握常用分数和小数的互化：，,.（2）利用带分数的性质，把复杂的数写成两个数的和，再用乘法分配律计算.(3)多个数相乘，负数是奇数个，符号为负；负数是偶数个，符号为正.(4) 带分数，统一成假分数乘积形式，约分计算.21. 计算：（1）；（2）-14 -（-2）2（-2）-（-3）3【答案】（1）350；（2）13.【解析】【详解】试题分析：(1)利用乘法分配律计算.(2)直接计算.试题解析：（1）=50.（2）-14 -（-2）2（-2）-（-3）3=-1+2+12=13.点睛：有

10、理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法.有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号.运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的交换律：ab=ba；乘法的律：(ab)c=a(bc)；乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac；注：除法没有分配律.22. 下图是计算机程序计算图.（1）若开始输入为，请你根据程序列出算式并计算出输出结果；（2）若输出为-3，请你根据程序列出算式并计算出输入数字.【答案】（1）2；（2）.【解析】【详解】（1）（2）.23. 规定一种新运算ab=a2 -2b.（1）求（-1）2的值

11、；（2）这种新运算满足交换律吗？若没有满足，请举出反例，若满足，请说明理由.【答案】（1）-3；（2）没有满足，见解析.【解析】【分析】【详解】（1）（-1）2=（-1）2-2 2=-3.（2）没有满足，例如：12= -3，21= 2，1221.【点睛】定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，是可以深刻理解数学本源的题型，它使用的是一些的运算符号，如：*、， 等，解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算. 24. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题.（1）第

12、4个图有白色瓷砖 块；第n个图有白色瓷砖 块；（2）第4个图有瓷砖 块；第n个图有瓷砖 块；（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？【答案】（1）20 ，n（n+1)）；（2）42，（n+2）（n+3）；（3）514元.【解析】【详解】试题分析：（1）通过观察发现规律，然后将n=4代入即可；（2）将黑色瓷砖和白色瓷砖加在一起即可得到答案；（3）求出当n=10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可（1）通过观察图形可知，当n=1时，用白瓷砖2块，黑瓷砖10块；当n=2时，用白瓷砖6块，黑瓷砖14块；当n=3时，用白瓷砖12块，黑瓷砖18块；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数；需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为；黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6当n=4时，白色瓷砖有块；（2）由（1）可得总块数可表示为；（3）观察图形可知，每-横行有白砖（n+1）块，每