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文档简介
1、第PAGE 页码9页/总NUMPAGES 总页数9页江苏省南京市2021-2022学年七年级上册数学次月考试题一、选一选(本大题10个小题,每小题3分,共30分)1. 如果零上2记作2,那么零下3记作( )A. 3B. 2C. 3D. 2【答案】A【解析】【分析】一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【详解】“正”和“负”相对,如果零上2记作2,那么零下3记作3故选A2. 5的相反数是( )A. B. C. 5D. -5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可【详解】-5相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数,熟记相反数的定义:只有符号没有同的两个数互为相反
2、数是关键3. 比-1小2的数( )A. 1B. -1C. -3D. 3【答案】C【解析】【分析】有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数【详解】解:故选C【点睛】本题考查了有理数的减法,掌握了有理数的减法法则是解答本题的关键4. 下列四个数中,是正数的是( )A. -(-1)B. -|-1|C. +(-1)D. (-1)3【答案】A【解析】【详解】选项A. -(-1)=1. 选项B. -|-1| =-1. 选项 C. +(-1)=-1. 选项 D. (-1)3=-1.所以选A.5. 下列说法没有正确的是( )A. 最小非负整数是0B. 1是值最小的正数C. 倒数等于它本身的数是1D.
3、 一个有理数没有是整数就是分数【答案】B【解析】【详解】1没有是值最小的正数,例如0.5等等,所以没有值最小的正数,1是值最小的正整数.所以选B.6. 下列各组数中,运算结果相等的是( )A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】【分析】运用乘方的运算法则,把各选项分别计算出来,观察选项是否和运算所得的答案相符,继而判断选项的正确性【详解】A=9,=8,故没有满足题意B,故没有满足题意C(2)3=8,23=8,故满足题意D,故没有满足题意故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方,关键在于准确地运算,对学生的计算能力要求较高7. 下列计算正确的是( )A. (-4)-(-1)= -3B. C
4、. D. 【答案】A【解析】【详解】选项A. (-4)-(-1)= -3 选项B. .选项C. . 选项 D. .所以选A.8. 一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了3个单位长度到了-1点,则点A所表示的数是( )A. 2B. -4C. 2或-4D. 3【答案】C【解析】【详解】距离-1是3个单位长度的点是2或-4.所以选C.9. 实数在数轴上对应点的位置如图所示,则必有( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】解:由数轴上a,b两点的位置可知0a1,a1.根据异号的两个数相加,取值较大的加数的符号,知a+b0,故选项A错;数轴上右边的数总比左边的数大,所以ab0,故选项B错误;因为a,
5、b异号,所以ab0,故选项C错误;因为a,b异号,所以0,故选项D正确故选:D10. 算式1-| 3-2(-)|中,处填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】选项A. 1-| 3-2(-)|=.选项B. 1-| 3-2-(-)|= 选项C. 1-| 3-2(-)|=-1. 选项D. 1-| 3-2(-)|=0.所以0最小,选D.二、填 空 题(本大题8个小题,每空2分,共20分)11. 的倒数是_【答案】2【解析】【详解】解:的倒数是:,故答案为:-2【点睛】本题考查了倒数的概念,即当a0时,a与互为倒数特别要注意的是:负数的倒数还是负数,
6、此题难度较小12. 值小于3的非负整数有:_.【答案】0, 1, 2【解析】【分析】根据值的意义及非负整数就是正整数或0解答【详解】值小于3的非负整数有:0、1、2,故答案为:0,1,2【点睛】本题主要考查了值的性质,及非负整数的概念,正数的值等于它本身,负数的值等于它的相反数,0的值是0,非负整数就是正整数或0,需熟练掌握13. 计算:(1)0-(-22)=_; (2)(-48)(-6)=_【答案】 . 22 . 8【解析】【详解】(1)0-(-22)=22.(2)(-48)(-6)=814. 填空:(1)5+( )=0; (2)( )(-6)= -54.【答案】 . -5 . 9【解析】【
7、详解】(1)0-5=-5. (2)-549.15. 请你写出一个比-3小的无理数,它可以是_(只需写出一个即可).【答案】-【解析】【详解】比-3小的无理数是-.16. |-2可以理解为数轴上表示_的点到原点的距离.【答案】-2【解析】【详解】|-2可以理解为数轴上表示-2的点到原点的距离.17. 第十二届中国东海国际水晶节于2013年9月27日-28日在我县成功举行,预计贸易成交额将达到24亿元,其中24亿元用科学记数法表示为_.【答案】2.4109【解析】【详解】24亿=2400000000=2.4109.18. 已知整数a1,a2,a3,a4,满足下列条件:a1=0,a2= -|a1+1
8、|,a3= -|a2+2|,a4= -|a3+3|,依次类推,则a2013的值为_.【答案】-1006【解析】【详解】a1=0, a2=-1,a3=-1,a4= -2,a5= -2, a6= -3,a7= -3,a2012= a2013=-1006.(观察知偶次项等于它一半的相反数,且与后面一个数相等).三、解 答 题(本大题6个小题,共50分)19. 计算:(1)2+5-8;(2)【答案】(1)-1;(2).【解析】【详解】试题分析:(1)(2)直接计算.试题解析:(1)2+5-8=-1.(2)=.20. 计算:(1)(-32)4(-8);(2)【答案】(1)64;(2).【解析】【详解】试
9、题分析:(1)(2)直接计算.试题解析:(1)(-32)4(-8)=-8(-8)=64(2)=.点睛:(1)熟练掌握常用分数和小数的互化:,,.(2)利用带分数的性质,把复杂的数写成两个数的和,再用乘法分配律计算.(3)多个数相乘,负数是奇数个,符号为负;负数是偶数个,符号为正.(4) 带分数,统一成假分数乘积形式,约分计算.21. 计算:(1);(2)-14 -(-2)2(-2)-(-3)3【答案】(1)350;(2)13.【解析】【详解】试题分析:(1)利用乘法分配律计算.(2)直接计算.试题解析:(1)=50.(2)-14 -(-2)2(-2)-(-3)3=-1+2+12=13.点睛:有
10、理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法.有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号.运算律:加法的交换律:a+b=b+a;加法的律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法的交换律:ab=ba;乘法的律:(ab)c=a(bc);乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac;注:除法没有分配律.22. 下图是计算机程序计算图.(1)若开始输入为,请你根据程序列出算式并计算出输出结果;(2)若输出为-3,请你根据程序列出算式并计算出输入数字.【答案】(1)2;(2).【解析】【详解】(1)(2).23. 规定一种新运算ab=a2 -2b.(1)求(-1)2的值
11、;(2)这种新运算满足交换律吗?若没有满足,请举出反例,若满足,请说明理由.【答案】(1)-3;(2)没有满足,见解析.【解析】【分析】【详解】(1)(-1)2=(-1)2-2 2=-3.(2)没有满足,例如:12= -3,21= 2,1221.【点睛】定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,是可以深刻理解数学本源的题型,它使用的是一些的运算符号,如:*、, 等,解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算. 24. 如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,探究并观察下列问题.(1)第
12、4个图有白色瓷砖 块;第n个图有白色瓷砖 块;(2)第4个图有瓷砖 块;第n个图有瓷砖 块;(3)如果每块黑瓷砖4元,白瓷砖3元,铺设当n=10时,共需花多少钱购买瓷砖?【答案】(1)20 ,n(n+1));(2)42,(n+2)(n+3);(3)514元.【解析】【详解】试题分析:(1)通过观察发现规律,然后将n=4代入即可;(2)将黑色瓷砖和白色瓷砖加在一起即可得到答案;(3)求出当n=10时黑色和白色瓷砖的个数,然后计算总费用即可(1)通过观察图形可知,当n=1时,用白瓷砖2块,黑瓷砖10块;当n=2时,用白瓷砖6块,黑瓷砖14块;当n=3时,用白瓷砖12块,黑瓷砖18块;可以发现,需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数;需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数所以,在第n个图形中,白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为;黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6当n=4时,白色瓷砖有块;(2)由(1)可得总块数可表示为;(3)观察图形可知,每-横行有白砖(n+1)块,每
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