江苏省扬州市2021-2022学年七年级上册数学第一次月考模拟试题（含答案）

1、第PAGE 页码11页/总NUMPAGES 总页数11页江苏省扬州市2021-2022学年七年级上册数学次月考模拟试题一.选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1. 在方程3xy=2，x22x3=0中一元方程的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【详解】试题分析：一元方程是指只含有一个未知数，且未知数次数为1次的整式方程个含有两个未知数；第二个没有是整式；第三个是一元方程；第四个未知数的次数为2次考点：一元方程的定义2. 下列方程中，解是x =1的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题分析：方程的解是指使方程左右两边成立的未知

2、数的值.A、将x=1代入，左边=-1，右边=1，左边和右边没有相等，没有是方程的解；B、将x=1代入，左边=5，右边=1，左边和右边没有相等，没有是方程的解；C、将x=1代入，左边=0.5，右边=0.1，左边等于右边，是方程的解；D、将x=1代入，左边=-1，右边=1，左边没有等于右边，没有是方程的解.3. 解方程，去分母正确的是（ ）A. 3(x+1)-2x-3=6B. 3(x+1)-2x-3=1C. 3(x+1)-(2x-3)=12D. 3(x+1)-(2x-3)=6【答案】D【解析】【详解】试题分析：方程两边同乘6得：3(x1)(2x3)6，故选D4. 儿子今年12岁，父亲今年39岁，（

3、 ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.A. 3年后B. 3年前C. 9年后D. 没有可能【答案】B【解析】【详解】设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，根据题意得：39+x=4(12+x)，解得：x=3，即3年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍.故选：B.5. 根据“的倍与的和比的多”可列方程（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意直接列出方程排除选项即可【详解】解：由题意得：；故选D【点睛】本题主要考查一元方程，熟练掌握一元方程是解题的关键6. 解方程，得为（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】D【解析】【详解】试题分析：去括号时，如果括号前面为负号时，则去掉括号后括号

4、里面的每一项都要变号.则根据去括号法则可得：3x+2+2x24x2=6 3x+2x4x=62+2+2 解得：x=8考点：解一元方程.7. 某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多( )A. 20只B. 14只C. 15只D. 13只【答案】B【解析】【分析】设鸵鸟的只数为x只，根据鸵鸟和奶牛的腿数之和为196列方程即可【详解】解：设鸵鸟的只数为x只，则奶牛的只数为(70 x)只，根据题意得：2x+4(70 x)=196，解得：x=42，则70 x=7042=28，4228=14(只)，故选：B【点睛】本题主要考查了一元方程的应用，根据题意找出

5、等量关系是解题的关键8. 若关于方程是一元方程，则= （ ）A. 2B. 1C. 4D. 6【答案】A【解析】【详解】由题意得：4n-7=1，解得n=2.故选A.9. 用一根72cm的铁丝可围成一个长方形,则这个长方形的面积是（ ）A. 81B. 18C. 324D. 326【答案】C【解析】【详解】试题分析：设长方形的长为xcm，则宽为(36x)cm，则S=x(36x)=+36x=+324，则值为324.考点：一元二次方程的应用.10. 甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时若设学校与县城间的距离为s千米，则以下方程正确的是

6、（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题分析：甲所用时间为小时，乙所用的时间为小时，根据题意可得甲所用的时间比乙所用的时间多2小时，根据题意列出方程为：=+2，即1=+1考点：一元方程的应用11. 一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据获利=(售价进价)进价列方程即可【详解】解：根据题意可得：=15%故选：A【点睛】本题考查一元方程的应用，掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键12. 某商店有两个进价没有同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一

7、个25%，在这次买卖中，这家商店( )A. 没有赔没有赚B. 赚了9元C. 赚了18元D. 赔了18元【答案】D【解析】【详解】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135x=25%x，解得：x=108元；的这件成本为y元，则y135=25%y，解得：y=180元，则1352(108+180)=18元，即赔了18元考点：一元方程的应用.二、填 空 题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13. 方程的解是_【答案】x=-3【解析】【详解】，两边同时除以-2，得x=-3.x=-314. 若是关于x的方程的解，则=_.【答案】1【解析】【详解】把x=2代入方程得：6+4=1m，解得：m=1.故答案

8、为1.15. 已知(24)2 + =0，则_.【答案】1【解析】【详解】由题意,得：,解得，则(xy)2018=(23)2018=1.故答案为1.16. 当_时，代数式 的值是1.【答案】【解析】【详解】根据题意可得：，则4x5=3 4x=2 解得：x=故答案为17. 学校组织植树，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调_人到甲队【答案】3【解析】【分析】设从乙队调x人到甲队，则27+x=2(18x)，再解方程可得答案【详解】解：设从乙队调x人到甲队，则27+x=2(18x)， 解得：x=3.故答案为：【点睛】本题考查的是一元方

9、程的应用，利用一元方程解决调配问题是解题的关键18. 某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要_h水池水量达全池的【答案】6【解析】【详解】设x小时水池水量达全池的，根据题意得：()x=，解得：x=6.考点：工作效率问题.三、解 答 题（共16分）19. 解下列方程：（1）432(1)1 （2）【答案】(1)x=-2；(2) x=4【解析】【详解】试题分析：（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）方程移项、合并同类项、系数化为1即可求解.试题解析：（1）去括号得：4x+3=2x-2+1，移项合并得：2x=

10、-4，解得：x=-2；（2）移项得：0.5x+1.3x=6.5+0.7,合并同类项得：1.8x=7.2，解得：x=420. 解下列方程：(1) . (2) 【答案】（1）x=4；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）将分母整数，再去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解.试题解析：（1）去分母得：-(x+2)=3(4-x)，去括号得：2x-2-x-2=12-3x，移项合并得：4x=16，解得：x=4；（2），去分母得：3(10 x-6)+12x=4(x+10)，去括号得：30 x-18+12x=4x+40，移项合并得：

11、38x=58，解得：x=.四、解 答 题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21. 解方程：x=解：去分母，得6x3x+1=42x+4即3x+1=2x+8移项，得3x+2x=81合并同类项，得x=7x=7上述解方程的过程中，是否有错误？答： ；如果有错误，则错在 步如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程【答案】有；x=【解析】【详解】试题分析：首先在方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数，然后再进行去括号，去括号时括号里面的每一项都要乘，千万没有能漏乘试题解析：有，；正确的解题过程如下：6x3（x1）=42（x+2）6x3x+3=42x45x=3x=考点：解一元方程22. 某城市

12、与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问多少小时后，客车与轿车相距30千米【答案】2小时【解析】【详解】试题分析：首先设出未知数，然后根据两车所行驶路程之和加上30千米等于390千米列出一元方程，然后进行求解.试题解析：设x小时后，客车与轿车相距30千米 由题意，列方程为80 x+100 x+30=390 解得 x=2（小时） 经检验，符合题意 答：2小时后，客车与轿车相距30千米 考点：一元方程的应用.23. 已知，求当x取何值时，的值比的值小1？【答案】当时，的值比的值小1【解析】【详解】试题分析：根据

13、题意列出方程，去分母，去括号，移项合并同类项，将x系数化为1，求出方程的解得到x的值即可试题解析：由题意得：y1=y2-1，即=-1，去分母得：3（3x-2）=4（2x+5）-24，去括号得：9x-6=8x+20-24，移项得：9x-8x=20-24+6，解得：x=2，则当x=2时，y1的值比y2的值小1点睛：此题考查了解一元方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，将x系数化为1，求出方程的解.24. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的与零售价如下表所示：品名西红柿豆角（单位：元/千克）1.21.6零售价（单位：元/千

14、克）1.82.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？【答案】33元【解析】【详解】试题分析：首先设西红柿x千克，则豆角(40 x)千克，根据题意列出方程求出未知数的值，然后计算盈利的钱数.试题解析：设批发了西红柿x千克，则批发了豆角（40 x）千克 根据题意得：1.2x+1.6(40-x)=60 解得：x=10（千克） 即批发了西红柿10千克，豆角30千克共赚10(1.81.2)+30(2.51.6)=33(元)答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元考点：一元方程的应用.五解 答 题：（第25题10分，第26题12分，共22分）25. 如果把一个自然数各数位上数字从位到个位依次排出一串

15、数字，与从个位到位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”例如：自然数64746从位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”再如：33，181，212，4664，都是“和谐数”（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由； （2） 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式【答案】见解析，能被11整除；y=2x（1x4）【解析】【分析】根据“和谐数”的定义写出数字，然后设“和谐数

16、”的形式为abcd，则根据题意得出a=d，b=c，然后将这个四位数除以11，将其化成代数式的形式，用a和b来表示c和d，然后得出答案，进行说明能被11整除；首先设三位“和谐数”为zyx，根据定义得出x=z，然后根据同上的方法进行计算【详解】解：、四位“和谐数”：1221，1331，1111，6666（答案没有）任意一个四位“和谐数”都能被11整数，理由如下：设任意四位“和谐数”形式为：，则满足：位到个位排列：个位到位排列：由题意，可得两组数据相同，则：则 四位“和谐数”能被11整数 又为任意自然数，任意四位“和谐数”都可以被11整除、设能被11整除的三位“和谐数”为：，则满足：个位到位排列：位到个位排列：由题意，两组数据相同，则：故为正整数考点：新定义题型、代数的应用、函数的应用26 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组8