2022年最新人教版八年级数学下册第十九章-一次函数课时练习试卷(含答案详细解析)

1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数课时练习考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用

2、图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为 30 米/秒；火车的长度为 120 米；火车整体都在隧道内的时间为 35 秒；隧道长度为 1200 米其中正确的结论是（ ）ABCDx 32、函数 yx中，自变量x 的取值范围是（）Ax3 且 x0 Bx3Cx3Dx3 3、下列函数中，一次函数是（）Ay4x5Byx（2x3） Cyax2bxc Dy 1x4、如图，直线 l 是一次函数 y kx b 的图象，下列说法中，错误的是（）A k 0 ， b 0B若点（1， y ）和点（2， y ）是直线 l 上的点，则 y y1212C若点（2，0）在直线l 上，则关于 x 的方程kx b 0 的解为x 2

3、 D将直线 l 向下平移b 个单位长度后，所得直线的解析式为 y kx5、如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点为A（2，1），B（1，2），若直线 ykx1 与线段AB 有交点，则 k 的值不能是（）A-2C4B2 D4AB6、下列曲线中，表示y 是 x 的函数的是（）CD7、如图所示，若一次函数yk xb的图象l与 yk xb的图象l相交于点 P，则方程组 y k x b ,11122211的解是()y k x b22x 2, x 3,x 2,x 2, y 3 y 2 y 3 y 38、小斌家、学校、小川家依次在同一条笔直的街道上，小斌家离学校有 2800 米，某天，小斌、小川两人分别

4、从自己家中同时出发，相向而行，出发 4 分钟后，两人在学校相遇，小川继续前行，小斌在 学校取好书包后，掉头回家，两人在运动过程中均保持速度不变，两人之间的距离y（米）与小斌出发的时间 x（分钟）的关系如图所示（小斌取书包的时间、掉头的时间忽略不计），则下列选项中错误的是（）小斌的速度为 700m/minCa 的值为 280小川的速度为 200m/min D小川家距离学校 800m9、关于一次函数 y2x+3，下列结论正确的是（）图象与 x3轴的交点为（ 2 ，0）图象经过一、二、三象限Cy 随 x 的增大而增大D图象过点（1，1）10、函数 y axx b2的图象如下图所示：其中a 、b 为常

5、数由学习函数的经验，可以推断常数a 、b 的值满足（）A a 0 ， b 0 C a 0 ， b 0B a 0 ， b 0 D a 0 ， b 0第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、若函数 ykx+b（k，b 为常数）的图象如图所示，那么当 0y1 时，x 的取值范围是3x 62、函数 y 的定义域是3、学校“青春礼”活动当天，小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校，小明害怕集合迟到先出发 2 分钟，随后妈妈出发，妈妈出发几分钟后，两人相遇，相遇后两人以小明的速度匀速前进，行进2 分钟后，通过与妈妈交谈，小明发现忘记穿校服，于是小明立即掉头以原

6、速度的 2 倍跑回家中，妈妈速度减半，继续匀速赶往学校，小明到家后，花了 3 分钟换校服，换好校服后，小明再次从家里出发，并以返回时的速度跑回学校，最后小明和妈妈同时到达学校小明和妈妈之间的距离y 与小明出发时间 x 之间的关系如图所示则小明家与学校之间的距离是米4、一次函数 y kx 2k 3 的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是25、函数 y 的定义域是x三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、如图，已知点 A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）（1）先画出ABC，再作出ABC 关于 x 轴对称的图形 111，则点 1的坐标为；（2）P 为 x 轴上一动

7、点，请在图中画出使PAB 的周长最小时的点P，并直接写出此时点P 的坐标（保留作图痕迹）2、如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数= 12（0，3）的图象为直线 l，已知两点A（0，1）、B在直线 l 位于第一象限的部分找一点C，使得CABCBA用直尺和圆规作出点 C（不写画法，保留作图痕迹）；直接写出点 C 的坐标为；点 P 在 x 轴上，求PA+PC 的最小值3、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费 50 元）为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠一普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（

8、元/人/天）个 50 人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费 1510 元三人间50100500双人间70150800单人间1002001500三人间、双人间普通客房各住了多少间？设三人间共住了x 人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y 元表示，写出y 与x 的函数关系式；在直角坐标系内画出这个函数图象；如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？4、我们知道，海拔高度每上升 1 千米，温度下降 6 某时刻，连云港地面温度为 20 ，设高出地面 x 千米处的温度为y 写出 y 与 x 之间的函数关

9、系式已知连云港玉女峰高出地面约 600 米，求这时ft顶的温度大约是多少度？此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为34 ，求飞机离地面的高度为多少千米？5、艺术节前夕，为了增添节日气氛，某校决定采购大小两种型号的气球装扮活动场地，计划购买4 盒大气球，x 盒小气球（ 4）A、B 两个商场中，两种型号的气球原价一样，都是大气球 50 元/盒，小气球 10 元/盒，但给出了不同的优惠方案：A 商场：买一盒大气球，送一盒小气球； B 商场：一律九折优惠；分别写出在两个商场购买时需要的花费y（元）与 x（盒）之间的关系式；如果学校最终决定购买 10 盒小气球，那么选择在哪个商

10、场购买比较合算？ 参考答案 一、单选题1、D【解析】【分析】根据函数的图象即可确定在BC 段，所用的时间是 5 秒，路程是 150 米，则速度是 30 米/秒，进而即可确定其它答案【详解】解：在 BC 段，所用的时间是 5 秒，路程是 150 米，则速度是 30 米/秒故正确； 火车的长度是 150 米，故错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35 秒，故正确； 隧道长是：4530-150=1200（米），故正确故选：D【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决2、B【解析】【分析】根据二次

11、根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于 0，分母不为 0 列式计算即可【详解】xx 3解：函数 y， x 30 ，解得：x3 故选：B【点睛】本题考查函数基本知识，解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件 3、A【解析】【分析】由题意直接根据一次函数的定义逐个进行分析判断即可【详解】解：A. y4x5 是一次函数，故本选项符合题意；yx（2x3）=2x2-3x 是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；yax2bxc，当 a0 时，y=ax2+bx+c 是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；y 1 x 是反比例函数，故本选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查一次函数的定义，

12、熟练掌握一次函数的定义是解答此题的关键，注意：形如y=kx+b（k、b 为常数，k0）的函数叫一次函数4、B【解析】【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可【详解】解：A.由图象可知， k 0 ， b 0 ，故正确，不符合题意；-12，y 随 x 的增大而减小， y1y ，故错误，符合题意；2点(2，0)在直线l 上，y=0 时，x=2，关于x 的方程kx b 0 的解为 x 2 ，故正确，不符合题意；将直线 l 向下平移b 个单位长度后，所得直线的解析式为 y kx +b-b=kx，故正确，不符合题意； 故选 B【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，以及一次函数的平移，熟练掌

13、握性质和平移的规律是解答本题的关键5、B【解析】【分析】当直线 y=kx1 过点 A 时，求出k 的值，当直线y=kx1 过点 B 时，求出k 的值，介于二者之间的值即为使直线 y=kx1 与线段AB 有交点的 x 的值【详解】解：当直线 y=kx1 过点A 时，将 A(2，1)代入解析式 y=kx1 得，k=1，当直线 y=kx1 过点 B 时，将 B(1，2)代入解析式y=kx1 得，k=3，|k|越大，它的图象离y 轴越近，当 k3 或 k-1 时，直线y=kx1 与线段 AB 有交点故选：B【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，解题的关键是掌握AB 是线段这一条件，不要当成直线 6

14、、C【解析】【分析】根据函数的定义进行判断即可【详解】解：在某一变化过程中，有两个变量x、y，一个量x 变化，另一个量y 随之变化，当 x 每取一个值， 另一个量 y 就有唯一值与之相对应，这时，我们把x 叫做自变量，y 是 x 的函数，只有选项C 中图象所表示的符合函数的意义，故选：C【点睛】本题考查函数的定义，理解函数的定义，理解自变量与函数值的对应关系是正确判断的前提 7、A【解析】【分析】根据两个一次函数的交点坐标即可得【详解】解： 一次函数 y k x b 的图象l与 y kx b的图象l相交于点P(2,3) ，111222 y k x bx 2方程组1y k21x b2的解为， y

15、 3故选：A【点睛】本题考查了利用一次函数的交点确定方程组的解，掌握函数图象法是解题关键 8、C【解析】【分析】根据路程时间求速度可判断A、B；利用小川继续行走的时间小川的速度求出a 的值，可判断C； 利用开始 小斌与小川的距离-小斌到学校的距离可判断D【详解】解：小斌家离学校有 2800 米，出发 4 分钟后到学校，v = 2800 =700m / min ，故选项 A 正确；小斌4小川家离学校有 3600-2800=800 米，出发 4 分钟后到学校，v = 800 =200m / min ，故选项 B 正确；小川4小川继续前行，小斌在学校取好书包后，4 分钟后掉头回家， 小川行走的路程为

16、：200m/min（8-4）=800m，a 的值为 800m，故选项C 不正确；小川家离学校有 3600-2800=800 米，故选项D 正确 故选 C【点睛】本题考查行程问题函数图像信息获取与处理，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意 义，掌握函数图像信息获取与处理的方法，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意义是解题关键9、A【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A 符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项 B 不符合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C 不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D 不符合题意【详解】A

17、yxx 3解： 当 0 时，2 +30，解得： 2 ，一次函数 y2x+3 的图象与 x3轴的交点为（ 2 ，0），选项A 符合题意；Bk20，b30，一次函数 y2x+3 的图象经过第一、二、四象限，选项B 不符合题意；Ck20，y 随 x 的增大而减小，选项C 不符合题意；D当 x1 时，y21+31，一次函数 y2x+3 的图象过点（1，1），选项 D 不符合题意故选：A【点睛】本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题的关键10、B【解析】【分析】由题意根据图象可知，当x0 时

18、，y0，可知a0；x=b 时，函数值不存在，则b0.【详解】解：由图象可知，当x0 时，y0， (x b)2 0 ，ax0，a0；x=b 时，函数值不存在，即 xb，结合图象可以知道函数的x 取不到的值大概是在 1 的位置，b0 故选：B【点睛】本题考查函数的图象性质，能够通过已学的反比例函数图象确定b 的取值是解题的关键 二、填空题1、0 x2【解析】【分析】根据一次函数图象的性质利用数形结合可直接解答【详解】解：由一次函数的图象可知，当0 y 1 时，x 的取值范围是0 x 2 故答案为： 0 x 2 【点睛】本题考查的是根据一次函数与坐标轴的交点求自变量的范围，利用数形结合的思想是解答此

19、题的关键2、 x 2【解析】【分析】函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】解：根据题意得：3x+60， 解得 x2故答案为：x2【点睛】本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 3、1760【解析】【分析】根据函数图象可知，小明出发 2 分钟后走了 160 米，据此可得小明原来的速度，进而得出小明回时的速度【详解】解：小明离家 2 分钟走了 160 米，小明初始速度为 160280 米/分；小明返回家速度为

20、802160 米/分，妈妈继续行进速度 80240 米/分； 小明在家换衣服 3 分钟时间，妈妈走了 403120 米，设小明换好衣服离开家到与妈妈同时到达学校的时间为t 分，则有 160t1200+120+40t，t11，小明离家距离为 111601760 米 故答案为：1760 米【点睛】本题主要是考查了从函数图像获取信息，解题的关键是根据题意正确分析出函数图像中的数据4、0 k 3 # 0 k 1.52【解析】【分析】根据题意，得 k0，2k-30，求解即可【详解】一次函数 y kx 2k 3 的图象经过第一、三、四象限，k0，2k-30，k 的取值范围是0 k 3 ，2故答案为： 0

21、k 3 2【点睛】本题考查了一次函数图像分布与k，b 的关系，根据图像分布，列出不等式，准确求解即可 5、x0【解析】【分析】由题意直接根据分式有意义的条件即分式的分母不能为 0 进行分析计算即可【详解】解：函数 y2 的定义域是：x0 x故答案为：x0【点睛】本题考查求函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 三、解答题1、（1）作图见解析，(2，1)；（2）作图见解析，(2，0)【解析】【分析】在坐标系中标出A、B、C 三点，再顺次连接，即为；根据轴对称的性质找到A

22、、B、C 三点关于 x 轴的对应点 1、 1、 1，再顺次连接，即为111，最后写出 1的坐标即可根据轴对称的性质结合两点之间线段最短，即可直接连接，即与x 轴的交点为点 P，11再直接写出点 P 坐标即可【详解】（1）和111如图所示， 根据图可知(2，1)1故答案为：(2，1)（2）AB 长度不变，的周长=+，只要+最小即可 如图，连结 1交 x 轴于点P，两点之间线段最短，+=+，11设 1解析式为=+，过 1(-2，-4)，B(4，2)，代入得，4 = 2 +2 = 4 +解得：= 1 ，= 2 1的解析式为= 2， 当= 0时，即0 = 2，解得：= 2点 P 坐标为 (2，0)当点

23、 P 坐标为(2，0)时，周长最短【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义作出变换后的对应点及掌握轴对称的性质2、（1）见解析；（2）（4，2）；（3）PA+PC 的最小值是 5【解析】【分析】作线段 AB 的垂直平分线交直线l 于点C 即为所求；由线段垂直平分线的定义得点D 是线段AB 的中点，则 D（0，2），CDx 轴，将 y2 代入y1x2得 x4，即可得点 C 的坐标；作点 A 关于 x 轴的对称点 ，连接 交 x 轴于点P，则=，要使+最小，即 +最小，故当 、 ， 三点共线时， +最小，最小值为 ，由此求解即可【详解】解：（1）作线段 AB 的垂直平

24、分线交直线l 于点C 即为所求，CD 是线段 AB 的垂直平分线，CACB，CABCBA；CD 是线段 AB 的垂直平分线，点 D 是线段 AB 的中点，CDx 轴，A（0，1）、B（0，3）D（0，2），将 y2 代入 y1x 得 x4，2点 C 的坐标为（4，2），故答案为：（4，2）；作点 A 关于 x 轴的对称点 ，连接 交 x 轴于点P，=，要使+最小，即 +最小，当 、 ， 三点共线时， +最小，最小值为 ，A（0，1）， （0，1），C（4，2）， = (0 4)2 + (1 2)2 = 5，PA+PC 的最小值是 5【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，一次函数图像上的点

25、的坐标特征，轴对称最短路径问题，两点距离公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、（1）三人间 8 间，双人间 13 间；（2）（50 x），y10 x+1750（0 x50，且 x 为整数）；（3）见解析；（4）不是费用最少的，理由是 y 随 x 的增大而减小，所以最小值是x48 时费用 1270 元【解析】【分析】分别设三人间和双人间为m、n，根据人数和钱数列方程组求解；根据收费列出表达式整理即可；因为 x 为人数，并且房间刚好住满所以应该是 3 的倍数，又剩下的人住双人间所以是 2 的倍数，因此 x 应该为 6 的倍数【详解】解：（1）设租住三人间 m 间，双人间 n 间，根据题意3 + 2 = 50，3 50 + 2 70 = 1510 50%解得= 8 ，= 13三人间 8 间，双人间 13 间；双人间住了（50 x）人，根据题意 y50 x+70（50 x）50%即 y10 x+1750（0 x50