中考专题之反比例函数综合应用

1、1、如图，双曲线y=学习好资料欢迎下载反比例函数综合应用一kAO2经过eqoac(,Rt)BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，xAB3eqoac(,S)BOD=21，求k=_。2、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数ykx（k0，x0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN。下列结论：OCNOAM；ON=MN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON=45，MN=2，则点C的坐标为（0，21）。其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、43、如图，直线y1kx1与x轴交于点

2、B，双曲线y(x0)交于点A，过点B作x轴2xk的垂线，与双曲线y交于点C，且AB=AC，则k的值为（）xA、2B、3C、4D、64、关于x的反比例函数y=a4x的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称。PAB中，PBy轴，ABx轴，PB与AB相交于点Beqoac(,。若)PAB的面积大于12，则关于x的方程（a1）x2x+14=0的根的情况是。y=kxyCAOBx1题图2题图3题图4题图5、如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足在为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B

3、此反比例函数的图象上，则t的值是（）A、1534B、C、D、223152，6、如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，BCA=90AC=BC=2，反比例函数y=（x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E连结DEeqoac(,，当)BDEBCA时，点E的坐标为_。学习好资料欢迎下载7、如右图，直线AB交双曲线ykx于、B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BMx轴于M，连结OA。若OM=2MC，SOAC=12。则k的值为_。5题图6题图7题图8、如图，在eqoac(,Rt)OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，P的圆心P在线段BC上，且P与边AB，AO都相切若反比例函数

4、y=kx0（k）的图象经过圆心P，则k=。9、如图，反比例函数y=4x的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为。10、如图，在平面直角坐标系中，ABC的边ABx轴，点A在双曲线y5x（x0）上，点B在双曲线ykx（x0）上，边AC中点D在x轴上，ABC的面积为8，则k。11、如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3)，O(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数y分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题：kx的图象与边AC交于点E，直线EF若k4，则OEF的面积为83；若k218，则点C关

5、于直线EF的对称点在x轴上；满足题设的k的取值范围是0k12；25若DEEG，则k=1。12yADCOBx8题图9题图10题图11题图学习好资料欢迎下载12、如图，已知一次函数y=kx4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=8x在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=_。A、3B、6C、9x0的图象经过点A，则eqoac(,S)DEC。1k113、如图，直线y=x与双曲线y=(k0,x0)交于点A，将直线y=x向上平移4个2x2k单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=(k0,x0)交于点B，若OA=3BC，则k的x值为：9D、4214、如图，eqoac(,Rt)A

6、BC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为余斜边AC的中点，DB的延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数y=8x15、如图，已知在eqoac(,Rt)OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx0（k）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD。若OCDACO，则直线OA的解析式为。16、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y312题图13题图14题图15题图6x与双曲线y相交于A，B两点，C2x是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，eqoac(,BC)。若PBC的面积是20，则点C的坐标为_。学习好资料欢迎下载反比例函数综合应用二1

7、、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，AB=5，点D在反比例函数y=kx（k0）的图象上，DAOA，点P在y轴负半轴上，OP=7。（1）求点B的坐标和线段PB的长；（2）当PDB=90时，求反比例函数的解析式。2、如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值。学习好资料欢迎下载3、如图，直角三角形AOB中，AOB=90，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函

8、数ky(x0)的图象经过点A。x（1）直接写出反比例函数的解析式；（2）如图，x，y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1x8，连接OP，过O作OQOP，且OP=2OQ，连接PQ。设Q坐标为（m，n），其中m0，n0，求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若Q坐标为（m，eqoac(,1)），求POQ的面积。4、如图1，反比例函数y=kx，1），射线AB与反比例函数（x0）的图象经过点A（2，图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC=75ADy轴，垂足为D。（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段

9、AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线lx轴，与AC相交于点N，连接CMeqoac(,，求)CMN面积的最大值。学习好资料欢迎下载5、如图，已知一次函数ykxb的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y12cx的图象相交于B（1，5）、C（动点。（1）求k、b的值；52，d）两点，点P（m，n）是一次函数ykxb的图象上的12x（2）设-1m3c，过点P作x轴的平行线与函数y的图象相交于点D。试问PAD2的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设m1a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围。O6、如图

10、，为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sinAOB=45，反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F。（1）若OA=10，求反比例函数解析式；（2）若点F为BC的中点，且AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；A（3）在（2）中的条件下，过点F作EFOB，交OA于点E（如图），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO。是否存在这样的点P，使以P、O、为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。学习好资料欢迎下载7、如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且mn=20（其中m0，n0）。（1）m为何值时，OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数y=kx（k0）的图像与直线AB相交于C、D两点，若SOCA1S8OCD，求k的值。（3）在（eqoac(,2)）的条件下，将OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0t10）。8、如图1，已知P为双曲线y6x（x0）上的一点，PAx轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上