人教版八年级下册数学 第十九章 函数与方程不等式 专题讲义

1、课程主题：函数及一次函数的相关概念教学内容1、同步学校知识理解2、上次课作业分析与讲解1、一元一次方程与一次函数的关系：任何一元一次方程都可以转化为axb=0(a,b为常数，a0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=axb确定它与x轴的交点的横坐标的值.2、一次函数与一元一次不等式的关系：任何一个一元一次不等式都可以转化为axb0或axb0的解集；在x轴上所对应的点的自变量的值即为方程kxb=0的解；在x轴下方所对应的点的自变量的值即为不等式kxb1Bx1Cx1Dx12.已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0）

2、，则关于x的不等式2x+k-2Bx-2Cx100时，分别写出y(元)关于x(度)的函数关系式；（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：月份交费金额一月份76元二月份63元三月份45元6角合计184元6角问：小王家第一季度用电多少度？第3页变式练习：（2019江苏徐州,第27题8分）为加强公民的节水意识，合理利用水资源某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系（1）写出点B的实际意义；（2）求线段AB所在直线的表达

3、式；（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？（2019呼和浩特，21，7分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折.某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10）.请你结合表格和图象：付款金额（元）a购买量（千克）17.5101.5212b2.53(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；(2)求出当x2时，y关于x的函数解析式；第4页(3)甲农户将8.8元钱全部用于

4、购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额.（2019山东济宁，18，7分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？能力培养综合题1：如图所示，正方形ABC

5、D的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xoy中，使AB在x轴的正半轴上，A点坐标是（1，0）。x（1）经过点C的直线y48与x轴的交点为E，求四边形AECD的面积。33（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的表达式。第5页综合题2：如图，直线PA为，直线PB为，点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是，AB=2，求点P的坐标以及直线PA、PB的解析式。第6页二、能力点评1.解决图形问题，要正确进行点的坐标与线段长度之间的相互转化，会根据函数解析式求直线与坐标轴交点坐标，会运用待定系数法求解析式，会用割补法计算图形面积，会根据已知条件列方程组求解。2

6、.数形结合，方程思想，化归思想等思想方法的应用。A1B-1CD-1直线y=3x+9与x轴的交点是（）。A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（0，-3）2直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（）。A3B2C-2D-33已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（）。11334已知直线ABx轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（）。A（1，1）B（-1，-1）C（1，-1）D（-1，1）5直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）。Ax1Bx1Cx1Dx16已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的

7、不等式2x+k0的解集是（）。Ax-2Bx-2Cx-2Dx-27已知关于x的不等式ax+10（a0）的解集是x1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）。A（0，1）B（-1，0）C（0，-1）D（1，0）xa8如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组_的解（）。yb第7页y3x6y3x63xy63XY6ABCD2yx42yx43xy42XY49已知y1=-x+1和y2=-2x-1，当x-2时y1y2；当x-2时y1y2，则直线y1=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是（）。A（-2，3）B（-2，-5）C（3，-2）D（-5，-2）10已知方程2x+1=-x+4的解

8、是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（）。A（1，0）B（1，3）C（-1，-1）D（-1，5）11直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_。12已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_。与两条坐标轴围成的三角形的面积是_。13已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_。14方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是8。15已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2-x+2的解集是_。16直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是_，则不等

9、式-3x+912的解集是_。17已知关于x的不等式kx-20（k0）的解集是x-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是_。18已知不等式-x+53x-3的解集是x2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_。19已知函数y=mx-（4m-3）的图象过原点，则m应取值为_。20直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方。21在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标。（2）直接写出：当x取何值时y1y2；y1y2第8页2