三角函数、解三角型平面向量篇

1、第二章 三角函数、解三角形、平面向量1、三角函数1.(2016 新课标 1 理 12)已知函数 f（x）=sin（x+）（0，|），x=为 f（x）的零点，x=为 y=f（x）图象的对称轴，且 f（x）在（，）单调，则的最大值为（）A11 B9C7D52.(2016 新课标 1 文 12)若函数 f（x）=xsin2x+asinx 在（，+）单调递增，则 a 的取值范围是（A1，1）B1，C，D1，3.（2016文 17）设 aR，b0，2），若对任意实数 x 都有 sin（3x）=sin（ax+b），则满足条件的有序实数对（a，b）的对数为（）A1B2C3D44.（2016文 8）已知函数

2、f（x）=sin2+sinx （0），xR，若 f（x）在区间（，2）内没有零点，则的取值范围是（）A（0，B（0，1） C（0，D（0，5.（2014广西理 16）若函数 f（x）=cos2x+asinx 在区间（，）是减函数，则 a 的取值范围是6.（2015为，当 x=理 10）已知函数 f（x）=Asin（x+）（A，均为正的常数）的最小正周期时，函数 f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）Af（2）f（2）f（0） Bf（0）f（2）f（2） Cf（2）f（0）f（2） Df（2）f（0）f（2）7.（2014在区间理 14）设函数 f（x）=Asin（x+）（A，是常数，A0，

3、0）若 f（x），上具有单调性，且（f）=（f）=（f），则（f x）的最小正周期为8.（2015福建文 12）“对任意 x，ksinxcosxx”是“k1”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9.（2015湖南 文 15）已知0，在函数 y=2sinx 与 y=2cosx 的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为 2，则=10.（2014江苏 14）若ABC 的内角满足 sinA+sinB=2sinC，则 cosC 的最小值是11.（2015理 14）在锐角三角形 A BC 中，tanA=，D 为边 BC 上的点，A BD 与ACD 的面积分别为

4、 2 和 4过 D 作 D EA B 于 E，DFAC 于 F，则=12.（2015文 14）已知函数 f（x）=sinx若存在 x1，x2，xm 满足 0 x1x2xm6，且|f（x1）f（x2）|+|f（x2）f（x3）|+|f（xm1）f（xm）|=12（m2，mN*），则 m 的最小值为13.（2014文 8）已知函数 f（x）=sinx+cosx（0），xR，在曲线 y=f（x）与直线 y=1 的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则 f（x）的最小正周期为（）ABCD214.（2015文 14）已知函数 f（x）=sinx+cosx（0），xR，若函数 f（x）在区间（，）内单调递增

5、，且函数 y=f（x）的图象关于直线 x=对称，则的值为2、解三角形1.（2015新课标理 16）在平面四边形 ABCD 中，A=B=C=75BC=2，则 AB 的取值范围是2.（2014新课标 I 理 16）如图，为测量山高 MN，选择 A 和另一座的山顶 C 为测量观测点，从 A点测得 M 点的仰角AMN=60，C 点的仰角CAB=45以及MAC=75；从 C 点测得MCA=60，已知山高 BC=1000m，则山高 MN= m3.（2014新课标 I 理 16）已知 a，b，c 分别为ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，a=2 且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，则AB

6、C 面积的最大值为4.（2014重庆理 10）已知ABC 的内角 A，B，C 满足 sin2A+sin（AB+C）=sin（CAB）+，面积 S 满足 1S2，记 a，b，c 分别为 A，B，C 所对的边，在下列不等式一定成立的是（）Abc（b+c）8 Bab（a+b）16C6abc12 D12abc245.（2015重庆理 13）在ABC 中，B=120，AB=，A 的角平分线 AD=，则 AC=6.（2014 浙江理 17 文 10）如图，在垂直于水平地面 ABC 的前的点 A 处进行射击训练，已知点 A 到的距离为 AB，某目标点 P 沿上的射线 CM 移动，此人为了准确瞄准目标点 P，

7、需计算由点 A 观察点 P 的仰角的大小（仰角为直线 AP 与平面 ABC 所成的角）若 AB=15m，AC=25m，BCM=30，则 tan的最大值是（）ABCD3、平面向量川理 10）在平面内，定点 A，B，C，D 满足1.（201=，=，则|2 的最大值是（2，动点 P，M 满足=1，=）ABCD2.（2016江苏 13）如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，E，F 是 AD 上的两个三等分点，=4，=1，则的值是3.（2016浙江理 15）已知向量 ， ，| |=1，|=2，若对任意向量 ，均有| |+| |，则 的最大值是4.（2016浙江 文 14）已知平面向量 ， ，|=1，

8、| |=2，=1，若 为平面向量，则|+|的最大值是5.（2014文 10）设 ， 为非零向量，| |=2| |，两组向量，和，均由 2 个 和 2 个 排列而成，若+所有可能取值中的最小值为4| |2，则 与 的夹角为（）ABCD06.（2014理 10）在平面直角坐标系 xOy 中已知向量 、 ，| |=| |=1， =0，点 Q 满足=（ + ），曲线 C=P|= cos+ sin，02，区域=P|0r|R，rR若C为两段分离的曲线，则（）A1rR3 B1r3R Cr1R3 D1r3R7.（2015文 15）ABC 是边长为 2 的等边三角形，已知向量满足=2，=2 + ，则下列结论中正

9、确的是（写出所有正确结论得序号）为向量；为向量；（4 +）8.（2014理 15）已知两个不相等的非零向量，两组向量，和，均由 2 个 和 3 个 排列而成，记 S=+，Smin 表示 S 所有可能取值中的最小值则下列命题正确的是（写出所有正确命题的）S 有 5 个不同的值；若 ，则 Smin 与| |无关；若 ，则 Smin 与| |无关；若|若|4| |，则 Smin0；|=2| |，Smin=8| |2，则 与 的夹角为9.（2014重庆文 10）已知函数 f（x）=，且 g（x）=f（x）mxm在（1，1内有且仅有两个不同的零点，则实数 m 的取值范围是（）A（，2（0，B（，2（0，C（，2（0，D（，2（0，10.（2014湖南 理 16）在平面直角坐标系中，O 为原点，A（1，0），B（0，），C（3，0），动点 D 满足|=1，则|+|的取值范围是（）A4，6 B1，+1 C2，2D1，+111.（2014湖南理 16）在平面直角坐标系中，O 为原点，A（1，0），B（0，），C（3，0），动点 D 满足|=1，则|+|的最大值是12.（2015江苏 14）设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，12），则（akak+1）的值为13.（2014理 8）已知菱形 ABCD 的边长为 2，BAD=120，点 E、F 分别在边 BC、DC 上，