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文档简介

1、山东*学院实验报告实验课程：数学建模实验项目： 捕鱼业持续发展模型的稳定性分析姓名：学号：班级：专业：指导教师：完成日期： 实验目的分析捕鱼业持续发展模型的稳定性，得出再生资源可持续发展的一般结论实验内容：再生资源的可持续发展是一项基本国策，考察一个渔场，其中鱼量在天然环境下按一定规律增长，如果捕捞量恰好等于增长量，则鱼量保持不变，捕捞可以可持续发展。问题 1：建立在捕捞情况下渔场鱼量遵循的方程问题 2：设r 0.2, N 1000; E 0.1 ，画出渔场鱼量的变化曲线，得出稳定性的结论问题 3：设r 0.2, N 1000; E 0,0.4 ，画出稳定点与 E 的变化曲线；画出最大捕鱼量与

2、 E的变化曲线；画出稳定点与最大捕鱼量的变化曲线问题 4：何时捕捞量最大？一、问题分析和算法设计求解一阶微分方程得到稳定点和平衡点，画图象，根据图像观察 x。二、主要程序代码问题 2：function dx=buyu(t,x) r=0.2;N=1000; E=0.1;dx=r*x*(1-x/N)-E*x; clcclear t0=0; tf=200; x0=50;t,x=ode45(buyu,t0,tf,x0); plot(t,x,-)%渔场鱼量的变化曲线title(渔场鱼量的变化曲线)问题 3： clcclear r=0.2; N=1000;E=0:0.01:0.4;n=length(E)

3、for i=1:1:nwen(i)=N*(1-E(i)/r);%稳定点if wen(i)0wen(i)=0;endyu(i)=E(i)*wen(i);%在捕捞量稳定情况下的捕鱼量endfigure(1) plot(E,wen)title(捕捞强度与稳定点的变化曲线) figure(2)plot(E,yu)title(捕捞强度与捕鱼量的变化曲线) figure(3)plot(wen,yu)title(稳定点与捕鱼量的变化曲线)三、运行输出结果及分析5004504003503002502001501005010009008007006005004003002001000渔场鱼量的变化曲线02040

4、6080100120140160180200捕捞强度与稳定点的变化曲线00.050.10.150.20.250.30.350.4捕 捞 强 度 与 捕 鱼 量 的 变 化 曲 线5045403530252015105000.050.10.150.20.250.30.350.4稳 定 点 与 捕 鱼 量 的 变 化 曲 线5045403530252015105001002003004005006007008009001000问题 1：在捕捞情况下渔场鱼量遵循的方程：x(t)=F(x)=rx(1-x/N)-Ex 其中 x(t)表示渔场鱼量,r表示固有增长率，N 表示最大鱼量，E 表示捕捞强度。问题

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