二次函数的过关讲解二次函数是函数家族中重要一员

1、 二次函数的过关讲解二次函数是函数家族中重要一员，也是初中数学的重点、难点，学好二次函数要过好一下三关第一关理解二次函数定义一般地yax2bxc(a,b,c为常数，a_0)的函数叫x的二次函数。理解其定义时要注意以下几点：1)工是二次函数定义的一部分，不能忽视，但、可以为任意实数。当时二次函数就成为yax2(最基本的二次函数)2)任何二次函数都可以化成yax2bxc的形式我们称它为一般式，它的右边是关于x的二次多项式(其实任何形式的二次函数的右边都是关于x的二次多项式，只是形式不同罢了，如顶点式ya(xh)2k；交点式ya(xx)(xx)你知道a,h,k,x,x1212分别是什么吗？)1下列函

2、数中，不是二次函数的是()Ay1x2By2(x1)24Cy丄(x1)(x4)Dy(x2)2x222若y(m3)xm24m7x1是二次函数，则m=3函数ymx2(3m1)x2m1与坐标轴有两个交点则m的值4在边长为4的正方形的纸片的中间挖去一个长为x的小正方形，剩余部分的面积为y,则y与x的函数关系式为QC如图.在ZVLB匚中，二=盹3AB12inin.EC24mm.融点F从点A开始沿边向B的速麦稚勃.功点。从点月幵毎沿边眈甸Q以4罚口佻的連度移玄/如果卩.OF别从札E同时出蜚.那么厶尸龙的面枳&陆启宣Ef甸如何变化？写出画魏关罪式及的职直範亂集黑因有HX)棵KI子材，毎一棵期平均结600个糙子

3、现椎幷务种一基證子列以强离产廉，但是如曉名种那么樽之阖的犯离和每棵列祈播受的阳光眈金域少.報据豔般估申，每多种一棵祷，平均毎堞秣就会少结5个證子.且増抑的證子列最多不猖趙过20棵*何題中有那基变应？It申就見R变娜些見因变斌？园增种实棵橙子欄.那么果园共育多少棵橙子树？这时平均每瞬惱多少个證子？如眾聚园橙子的总产应为y个.那么请冰垢111,与玄之何的关系式.第二关、牢记二次函数的性质首先其图像是对称的抛物线。其次对于二次函数ya(xh)2k开口方向：V()对称轴：直线顶坐标：(4最)值(5)增减性对于yax2bxc呢?根iK公戎帚定下列二欢甫数圈您的对称轴和茂点嗇标t(I)7=1*-12s+1

4、3；C27=-5x+80 x-319；(3交卜一*：心一立八厂3+*a、b、c、b24ac的正负对图像有何影响呢?二次函数的性质可用口诀记忆：二次函数抛物线，主要性质记四点；先记开口对称线，再记最值和顶点，一般式化为顶点式，所有性质都出现。1把下列二次函数化为顶点式yx24x5y2x23x4y4x28x1yx2x222对于二次函数y2(x5)23，对称轴是当时随的增大而.当V时一定有随的增大而增大吗？为什么二次函数y.m潍坊，1(xm)21.当xW时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m-m三.mD时，个即可)山东德州分)已知函数y(xa)(xb)(其中ab)的图象b的图象可能正确的是分)一

5、个关于的函数同时满足两个条件：图象过(2)点；当随的增大而减小这个函数解析式为(写出一A)B)(C)(D)(0山东荷泽，3分)如图为抛物线yax2bxc的图像，、为抛物线0,3分)若二次函数与坐标轴的交点，且，则下列关系中正确的是33333的与的部分对应值如下表:则当时，的值为(0山东威海，3分)二次函数yX22x3的图象如图所示.当V0时，自变量的取值范围是().V或30,分4)如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则()(.=,V.Vn=(0浙江温州，分)已知二次函数的图象(OWW3)如图所示.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()(.、有最小值0，有最大值3(

6、、.有最小值1，有最大值0(有最小值一，有最大值3d有最小值一，无最大值 # 0(0四川重庆，分)已知抛物线=+置如图所示，则下列结论中正确的是)工0)在平面直角坐标系中的位V0.V0+Db+c0分)如图所示的二次函数yax2bxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：()b24ac0;中错.误.的有3)2ab,）,使，求点的坐标（4分）（贵州安顺，7分）如图，抛物线1与轴交于2交于点，且（一，）求抛物线的解析式及顶点的坐标；判断的形状，证明你的结论；点，是轴上的一个动点，当的值最小时，求的值.两点，与轴 frjb20的日用希齬*如推隈单桥珈元宙軒出400祥幣绪惴身胫験.欝应巒件常价D腳毎

7、竹輕价输良哉I元.帥Eift相应絞少叮那応舒价円才腫往来号内获轉晁大利瀚丫查漏补缺题1过。O内一点M的最长的弦长为4cm,最短的弦长为2cm则OM的长是2如图所示，AB是。O的直径，弦CD丄AB于点P,CD=10cm,AP：PB=1：5，那么0O的半径等于3如图所示，AB是。O的一固定直径，它把。O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD丄AB.ZOCD的平分线交。O于点P,当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P一定为半圆ADB的什么位置？为什么？如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD,AB的弦心距等于CD的一半。则这两个同心圆的大小圆的半径之比（75：

8、iD.如图，是。的直径,上，,为EC的中点，是直径上一动点，则的最小值为（A.22b725.如图4,A、B、C为。上三点，若Z）AB=56。,则ZACB=D2C10花6如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=ZCAB=30,则点O至ICD的距离OE=.如图所示，0D的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点.那么OP长的取值范围是.15如图所示，AB是。O的直径，CD是弦，AB、CD相交于点P.AP=8cm,BP=2cm,乙CPA=30,那么CD的弦心距等于.O的半径是20cm,AB是。O的弦，ZAOB=120,则等于.有一圆弧形拱桥，拱形的半径为10m,拱的跨度为16m，则拱高等于.三、解答题:19.如图所示，在RtAABC中，ZC=