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文档简介

1、解一元一次方程（一） 移项 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 设这个班有x名学生。每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.每人分4本，需要 本，减去缺的25本这批书共 本问题中的相等关系是什么？3x+204x4x 25这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，列方程得：（ ）（ ）解：设这个班有x名学生。根据相等关系列出方程 怎么解这个方程呢？3 x +20=4 x25定义：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 3x+20=4x-253x-4

2、x =-25-20-x=-45x =45移项合并系数化为1 通过移项，含未知数的项与常数项分别置于方程左右两边，使方程更接近于 x=a 的形式 移项的依据是等式性质1思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？依据是什么？请你来判断判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？（1）从 7+x=13 得到 ；x=13+7（2）从 4x+8=5x 得到 ；8=5x-4x（3）从 3x-2=x+1 得到 ；3x+x=1+2（4）从 8x=7x-2 得到 ；8x-7x=2 对不对不对不对改正 x = 13 - 7改正 8x -7x = -2改正 3x - x = 1 + 2例题讲解解方程3x+7=32-2

3、x练一练你最棒！我国古代算术 例2 ：用绳子量井深，把绳子折成 3折来量，井外余4尺，把绳折成 4折来量，井外余1尺，求井深和 绳长各是多少尺？ 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐 9人 问：这个班共有多少同学？ 丢番图（Diphantus)的墓志铭：他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧的少年再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭.五年后儿子出生可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了过了四年，老人在悲痛中死去总结：1、解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老 的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并”和“移项”。 4、会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程5、两个基本的相等关系。(1)总量=各部分量的和;(2)表示同一个量的两个不同式子相等。2、移项要改变符号，移项的依据是等式性质1；3.移项是为了未知数项在左边，常数项在右边小结 1.“表示同一个量的两个不同式子相等”是

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