1.1.1 两个基本计数原理2

1、PAGE PAGE 51.1基本计数原理（第一课时）学习目标：（1）理解分类计数原理与分步计数原理（2）会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题学习重点：（1）理解分类计数原理与分步计数原理（2）会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题学习过程一、问题情境（1）如图1-1-1（1），从甲地到乙地有3条公路，2条铁路，某人要从甲地到乙地，共有多少种不同的方法？ 图1-1-1（1） （2）如图1-1-1（2），从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有2条道路，那么从甲地经乙地到丙地共有多少种不同的方法？图1-1-1（2）二、建构新知（一）、分类加法计数原理：完成一件事，有两类 ，在第1类 有m种

2、 ，在第2类 有n种 ，那么 共有 不同的方法探究：（1）如果完成一件事情有n 类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么完成这件事一共有多少种不同的方法？（2）各类之间有怎样的关系？（3）每类方案中任何一种方法有什么特点?(4) 试举一应用此原理解决问题的例子（二）分步乘法计数原理：完成一件事，需要两个 ，做第1步有m种 ，做第2步有n种 ，那么完成这件事共有 不同的方法探究：（1）如果完成一件事情需要n 个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么完成这件事一共有多少种不同的方法？（2）各步骤之间有怎样的关系？（3）每步中任何一种方法有什么特点?(4) 试举一应用此原理解决问题的例子三、

3、数学运用例1 某班共有男生28名，女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会(1) 若学校分配给该班1名代表，有多少种不同的选法？（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女生代表各1名，有多少种不同的选法？例2 （1） 在图（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？ （2）在图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？例3 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。从书架中任取1本书，有多少种不同的取法？丛书架的第1，2，3层各取1本书，有多少种不同取法？例4 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班

4、，有多少种不同的选法？四、巩固训练;1、要从甲、乙、丙三幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？2、集合，现从、中各取一个元素作为点的坐标（1）可以得到多少个不同的点？（2）在这些点中，位于第一象限的有几个？3、有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日语书5本，从其中取出不是同一国文字的书2本，问有多少种不同的取法？ 课后作业：1、一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码？2、若分给你10块完全一样的糖，规定每天至少吃一块，每天吃的块数不限，问共有多少种不同的吃法？n块糖呢？3、某中学的一幢5层教学楼共有3处楼梯，问从1楼到5楼共有多少种不同的走法？4、为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码在某网站设置的信箱中，（1）密码为4位，每位是0到9这10个数字中的一个，或是从到这26个英文字母中的1个这样的密码共有多少个？