2.2.2 椭圆的几何性质1 (2)

1、椭圆的几何性质教学设计 椭圆数学的翘首天使锦州一高中 刘茉莉设计导引：教育者的作用和价值，体现在最大程度地调动孩子的内在积极性，组织学生自主学习。记得有一位朋友问郭思乐教授：“什么是教学？”郭教授回答：如果你告诉学生，3乘5等于15，这不是教学。如果说3乘5等于几？这就有一点是教学。“如果你有胆量说：3乘5等于14.那就更是教学了。这时候，打瞌睡的孩子睁开了眼睛，玩橡皮泥的学生也不玩了：什么什么？等于14？”“然后他们就用各种方法，来论证等于15而不是14.比如4个3是12，再加一个3，是15.数一数，5个3是15.等等。”这一段小小的对话，体现了郭思乐教授“全面依靠孩子“的大智慧。我的教学核

2、心素养理念是：创设注重学生的自主发展，合作参与，创新实践的教学情境，1、 在教学中给学生“松绑放手”，把学习的主动权教给学生，由原来的“二传”变为“一传”让学生和数学直接对话。 2、 不做数学和学生的第三者，影响和阻碍他们的相知节奏和提升空间。 3、让课堂成为发现问题和解决问题的超市。 4、把学生放在课堂的中央。题目：2.2.2椭圆的几何性质教材:人民教育出版社高中课本B版 选修2-1 第43页-46页教学理念：把学习的权利、学习的自由、学习的快乐、学习的空间还给学生在课堂上放心、放手、放开的让学生学数学。让学生享受学习。二、教学目标1.知识与技能目标:(1)学生通过观察和分析椭圆的标准方程结

3、构特征，实现由数到形的演绎转化，尝试研究椭圆的几何性质。 (2)使学生掌握椭圆的标准方程中a,b.c.e的几何意义及其之间的相互关系，并能进行实际应用。2.过程与方法目标: (1)学生通过对椭圆的几何性质探究，增强了由方程到图形转化分析探索的能力。(2)学生通过对椭圆的几何性质实际应用，进一步体验到数形结合、方程思想及等价转化思想对数学本质的揭示。3.情感、态度与价值观:学生通过对本节课的学习，培养学生用代数方法研究几何问题的数学思维能力。经历这样的尝试与体验使学生对数与形的对立统一有了辩证的直观感悟。椭圆的代数方程的抽象美和椭圆的几何图形的直观美给学生带来美感是一种精神享受三、教学方法和教学

4、用具教学方法：自主探究、特例展示、合作交流相结合。教学用具：彩粉笔、多媒体课件展示。四、重点和难点：重点:利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质。难点:椭圆的几何性质的实际应用。五、教学过程的设计（一）设计这节课初衷：从学情出发第一次走进这个班级，第一次与学生面对面在一起学数学，学生的情志、学生的数学素养以及学科知识水平我全然不知，学生对我也是同样的全然不知。是椭圆的几何性质让我们师生之间有了彼此合作学习的机会和缘分。学生已经学习了由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质。并且掌握了椭圆的标准方程。对椭圆有了初步的感知和认知。对这节课的学习奠定了一定基础。课前学生自主探究教材和学案，自己走进数学,

5、不计较结果，只看重独立面对过程。带着目标和期待上课，面对生成的问题和困难走进课堂。（二）教学流程图导入情境特例展示规范纠错总结归纳情境梳理知识点微交流情境知识点的体会和感悟情境全面合作交流释疑解惑情境自主探究案调研情境教学过程一、生活情境导入： 今天我将和同学们共同学习数学，同学们不禁要问：你是谁，从哪里来?我姓刘，我的名字由两个字构成，是花名，花朵白色较小，带着淡淡的清香，谁知道，回答正确，茉莉花。因此我会给同学们上一节有着茉莉花香的数学课。我每天从白楼坐1路车上班，从铁一中校门经过，我远远地望着校园，一望就是20年。今天我终于光明正大地走了进来，来到咱班，多么不容易。能不激动，能不兴奋吗？

6、我从哪里来？知道吗？回答正确，锦州一高中。我是谁不重要，我从哪里来不重要。重要的是我跟谁在一起。我和二年二 同学在一起，在一起学数学。首先做一个数字游戏：找两名同学随机抽签的方法抽出6名同学。站到前面来。游戏规则是：1代表向左转，2代表向右转。准备好，1,1,1,2,2,2,1,2，1,2,2，1，3,4，几个同学展示成功。同学真聪明。由数字到动作的转化和执行不是简单的过程。设计意图：通过自我介绍与学生沟通，消除紧张情绪，营造一种轻松、和谐的学习环境。同时通过数字游戏拉近师生间距离，并引出本节课的数学思维方法。二、 主题情境导入由“数”到“行”的转化。我把“行”改成“形”。这就是今天的数学思想

7、方法。用代数方法研究几何问题，即用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质。能进行这样的探究，要感谢一个人。他就是笛卡尔，他在代数和几何上架起一座桥梁。把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。这座桥就是平面直角坐标系。笛卡尔是法国著名的哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=119040 t _blank 几何坐标体系公式化而被认为是 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=64800513 t _blank 解析几何之父。下面同学们我想用简单

8、随机抽样的的方法请一位同学到前面来跟同学们分享自主探究学习的收获和心得。重点讲三点：（1）用时多长时间。（2）最大的收获是什么？（3）期待解决哪些问题？给一分钟准备时间。用简单随机抽样的方式抽查学生完成自主探究案情况，然后全体都有同桌前后桌之间梳理知识点，并达成共识或提出问题。用时5分钟。请一位同学上前面来谈一谈对椭圆的几何性质的理解和感悟。 设计意图：渗透本节课数学文化大背景，培养同学们对数学的热爱。创设这样的大背景使数学课变得鲜活有气息。立意研究椭圆的几何性质的数学方法。加强学科素养的提升。激发学习兴趣。培养学生归纳总结能力，以及提出问题能力。 三、合作交流情境： 自主探究案中的知识应用探

9、究中的全部都交给学生，放在这个大平台上，合作共赢，资源共享，高效融合。放心、放手、放开让学生实践、质疑、评价、感悟知识的产生和应用。自由自在大讨论，我的课堂我做主。此时的教室像菜市场一样，非常的闹，学生们在闹中求静，非常享受在数学的超市里购物。因为有需要解决的问题，目标太明确了，孩子们像云彩一样在教室里飘来飘去。用时15分钟。设计意图;合作交流的课堂就是展示不全面，不完美，各种方式的错误，各种认知的错误，各种理解与运用的错误。彼此之间倾述、质疑、争执、较真、倾听。这是知识的再输入和内化、消化、活化过程。反复的尝试和检验，多次的实践和创思。已经收获多多。四、特例展示纠错环节情境：互动卡统计 ：互动卡是我与学生沟通的重要桥梁。课堂重点难点生成的依据，互动卡的发放、收回时间，统计的效果是不一样的。这个环节是我与学生之间交流的纽带，操作简单方便。通过统计生成难点，师生进行特例展示，共同剖析诊断，达到高效的最大值。学生在课上有一种满足感。 设计意图：此时本节课的难点就浮出水面，我做一个简单征集就可以了。其实我早有预设，同时也有新问题的生成。这时有两种策略，一是我和同学们共同完成，并归纳要点；或是征集全班意见，有会的同学展示给全班同学共享。多解展示更是激动人心。判断、推敲、巩固，真知