1.3.1 空间几何体的表面积…4_第1页
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文档简介

1、 PAGE PAGE 31.3.1空间几何体的表面积教学目标：1了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图；2了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式；3会求一些简单几何体的表面积教材分析及教材内容的定位：体现运动变化的思想，认识事物的辩证唯物主义观点，通过和谐、对称、规范的图形，给学生以美的享受教学重点：多面体的平面展开图，求简单几何体的表面积教学难点：多面体的平面展开图教学方法：在表面积的推导过程中充分调动学生的积极性，提高学生分析问题解决问题的能力教学过程：一、问题情境多面体是由一些平面多边形围成的几何体一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开得到平面图形,这个平面图形叫

2、做该多面体的平面展开图二、学生活动在下图中,哪些图形是空间图形的展开图?三、建构数学1棱柱直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱2棱锥正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥 3棱台正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台思考：正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的联系与区别：4圆柱 把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？5圆锥把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？6圆台把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间有什么联系

3、与区别？四、数学运用1例题例1、一个正三棱锥的底面边长为a,（1）若它的斜高为，求它的侧面积；（2）若它的侧棱长为a，求它的侧面积；（3）若三棱锥的高为，求它的侧面积。小结：解决直棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积问题，要善于借助它们的图形特征抓住直角三角形（或直角梯形），再用侧面积公式解决。如果是不规则的多面体可将每一个侧面的面积相加。例2：一个直角梯形的上底、下底、高之比为1：2：，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台的上底面积、下底面积和侧面积之比。小结：求圆柱、圆锥和圆台的侧面积应借助于轴截面来解决问题。五、巩固练习：如果用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是多少？2、已知一个正三棱台的上下底面的边长分别为8和18，侧棱长为13，求它的侧面积。3、有一根长为5 cm，底面半径为1 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米

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