构建知识体系32

1、二元一次方程组专题复习 瑞金四中 宋金燕 教学目标：知识与技能：了解二元一次方程及其解等有关概念，掌握代入消元法、加减消元解二元一次方程组。过程与方法：学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。情感态度价值观：培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。教学重点：代入消元法、加减消元解二元一次方程组，知识结构,数学思想方法。教学难点：含有字母参数的方程组的解法；根据实际应用问题中的等量关系列方程组。教学过程复习师：数学来源于生活，又服务于生活，二元一次方程组这个单元就是由实际问题引出，然后根据建模思想，假设未知数，列出方程组，通过解方程找到实际问题的答案。下面

2、我们来探讨本单元的知识结构。 本章知识结构 二、知识讲解专题一 二元一次方程与二元一次方程组的定义师：什么叫做二元一次方程？生：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。 师：很好，大家都比较熟悉二元一次方程的定义。下面我们看到下面两个例题。1.下列方程是二元一次方程的是（ ） A.xy+4=0 B C.x2-2x-4=0 D.2x+3y=7【例2】若是二元一次方程，则m= ，n= （学生先独立思考，自己求解，在大家思考完成后，请学生代表讲诉解题方法及答案，教生共同归纳总结）【迁移应用1】已知方程(m-3) + (n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n

3、的。（学生先独立思考，自己求解，在大家思考完成后，请学生代表讲诉解题方法及答案，教生共同归纳总结）专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解师：什么叫做二元一次方程的解？生：使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。【例3】已知x=1,y=-2是二元一次方 的解，求a,b的值.（教师引导学生共同探讨问题的解，然后师生共同归纳这类问题的解法。然后出示迁移应用2，学生独立思考后找到问题的答案。）迁移应用2已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值. 解：由题意可得： 把x=1,y=2代入上式 可得：a+4=3； 1+2b=-4

4、解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5专题三 代入消元法与加减消元法师：解二元一次方程组的基本思路是消元法，具体课通过哪些方法来消元呢？生：加减消元和代入消元法师：很好。代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；下面我们一起来解两个方程组： 【例3】用代入法消元法解方程组 【例4】用加减消元法解方程组 （学生先观察方程组，然后按要求求出方程组的解，并注意书写步骤，特

5、别要注意对方程进行检验）在师生共同解完方程组后，共同归纳解方程组的过程以及注意事项）【迁移应用3】已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值【迁移应用4】 已知方程组 的解为 x=2 ,y=2 则求6a-3b的值？ （这两个题目是解二元一次方程组的综合应用，考试出现的可能性较大，这两个题目采用学生演板的方法，注意观察学生的解题过程，同时教师在全班巡视，查看学生的完成情况）专题四 二元一次方程组的实际应用例5 某厂甲车间人数比乙车间人数的多5人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两车间原来的人数?（分析：等量关系式： 某厂甲车间人数

6、比乙车间人数的 多5人； 若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍。）解：设甲车间有x人，乙车间有y人.根据题意可得 解得：x=25；y=20答：甲、乙两车间原来的人数分别为25人，20人.(师生共同归纳：用方程思想解决实际问题的步骤有主要步骤是“找”“设”“列”“解” “验”“答”) 【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？（学生通过审题，共同列出方程组，找到实际问题的答案）三、课堂训练1.下列方程是二元一次方程的是（ ） A.xy+4=0 B C.x2-2x=0 D 2x+3y=92.已知x=2，y=1是方程kx-y3的解，则k .3.已知方程x-2y4,用含x的式子表示y为_; 用含y的式子表x为_. 4方程组 中,x与y的和为12,求k的值？（这几个题目作为课堂训练题目，前三个相