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1、9.1 分式及其基本性质第九章 分式 现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务.原来每天能装配机器多少台? 这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题. 这就是我们将要学习的内容. x63062x3如果设原来每天能装配x台机器,那么不难列出方程： 在算术里,两个数相除可以表示为分数的形式.分数中的分子相当于被除数,分数中分子相当于除数.因为零不能做除数,所以分数中的分母不能是零. 在代数里,整式的除法也有类似的表示. 如前面的例题中, 与 都与分数很相似,只是它们的分母中含有是字母. 做一做(1)面积为2平方米的长

2、方形一边长3米,则它的另一边长为 _米；(2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为 _米；(3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果 的售价是_元. 第（1）个问题中出现的是 分数，（2）和（3）出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？分母中含有字母,谈一谈 什么叫分式?整式和分式统称有理式，即 形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B0) 的式子，叫做分式.AB有理式整式：分式：其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分母中不含字母分母中含字母例1：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解:属于整式的有（2)、(4) 属于分式的有（1）、

3、（3）火眼金睛看一看：注意： 在分式中，分母的值不能是零，此时分式才有意义；如果分母的值是零，则分式没有意义.asmn9例如：在分式 中,a0；在分式 中,m-n 0,即mn.例2：当x取什么值时，下列分式有意义？分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.x1x(1)(2)x22x3解：(1)分母x10,即x 1.所以, 当x 1时, 分式 有意义.x1x(2)分母2x3 0, 即x .32所以,当x 时,分式 有意义.32x22x3 x取什么值时，下列分式无意义？ 解：（1）当分母的值为零时，分式没有意义. 由2x-3=0，得x = 所以当x = 时， 分式无意义. （2）当分母的值为零时，分式没有意义. 由5x+10=0，得x = -2 所以当x =-2 时， 分式无意义.逆向思维，练一练分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.类比分式的基本性质 分式的分子与分母都 一个 的 ，分式的值不变. 乘以（或除以） 同不等于零整式?填空，使等式成立. （其中 x+y 0 ）反思：你是怎么想的？想一想 把分式分子、分母的公因式约去，这 种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么？答：分式的基本性质.约分：（1）（2）例3 约分:分子与分母没有

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