全称量词和存在量词以及其否定

1、关于全称量词与存在量词及其否定第一张，PPT共十八页，创作于2022年6月想一想？短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词用符号“”表示。 含有全称量词的命题，叫做全称命题。是整数是整数Z常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给” “所有的”等.第二张，PPT共十八页，创作于2022年6月第三张，PPT共十八页，创作于2022年6月想一想？短语“存在一个”“至少一个” 在逻辑中通常叫做存在量词用符号“”表示。 含有存在量词的命题，叫做特称命题。常见的存在量词还有“有些” “有一个” “对某个” “有的”等.第四张，PPT共十八页，创作于2022年6月第五张，PPT共十八页，创

2、作于2022年6月理论迁移 例1 下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假. （1）任意实数的平方都是正数； （2）0乘以任何数都等于0； （3）有的老师既能教中学数学，也能 教中学物理；全称命题（假） 全称命题（真）特称命题（真） 第六张，PPT共十八页，创作于2022年6月（4）某些三角形的三内角都小于60； （5）任何一个实数都有相反数. 特称命题（假） 全称命题（真）第七张，PPT共十八页，创作于2022年6月 例2 判断下列命题的真假.（1） xR，x2x； （2） xR，sinxcosxtanx；（3） xQ，x280； （4） xR，x2x10； （5） xR，sinxcos

3、x=2；（6） a，bR， 真假假假假真第八张，PPT共十八页，创作于2022年6月1.4.3 含有一个量词的命题的否定第九张，PPT共十八页，创作于2022年6月想一想？第十张，PPT共十八页，创作于2022年6月含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论全称命题它的否定从形式看，全称命题的否定是特称命题。第十一张，PPT共十八页，创作于2022年6月理论迁移 例1 写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆（3）p： xZ，x2的个位数字不等于3.（1）p：存在一个能被3整除的整数不是奇数； （2）p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆

4、； （3）p： x0Z，x02的个位数字等于3.第十二张，PPT共十八页，创作于2022年6月否定:1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;3)第十三张，PPT共十八页，创作于2022年6月 含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论特称命题它的否定第十四张，PPT共十八页，创作于2022年6月 例2 写出下列特称命题的否定：（1）p： x0R，x022x020；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含有三个正因数.（1）p： xR，x22x20； （2）p：所有的三角形都不是等边三角形（3）p：每一个素数都不含三个正因数. 第十五张，PPT共十八页，创作于2022年6月 例3 写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：任意两个等边三角形都相似（2）p： x0R，x022x020；（1）p：存在两个等边三角形，它们不相似； （2）p： xR，x22x20； 假命题真命题第十六张，PPT共十八页，创作