《自动控制原理》（第六版）课件：第3章 线性系统的时域分析法2_第1页
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1、自 动 控 制 原 理第三章 线性系统的时域分析法33-3 二阶系统的时域分析1. 二阶系统的数学模型整理得传递函数 :已知微分方程 ： 取拉氏变换，有: 标准形式43-3 二阶系统的时域分析1. 二阶系统的数学模型 标准形式的二阶系统结构图: 其中： n自然频率；阻尼比。R(s)C(s)(-)53-3 二阶系统的时域分析2. 二阶系统的单位阶跃响应其根决定了系统的响应形式,二阶系统特征方程(a) 闭环极点分布 j11223345 05(b) 单位阶跃 响应曲线1.21.01.61.40.80.60.40.2c(t)161824681012140t21354描述如图： 63-3 二阶系统的时域

2、分析2. 二阶系统的单位阶跃响应1. 欠阻尼二阶系统 (即01 时） 系统的单位跃响应无振荡、无超调、无稳态误差。 阶跃响应：113-3 二阶系统的时域分析2. 二阶系统的单位阶跃响应以上几种情况的单位阶跃响应曲线如下图： 0123456789101112nt h(t)0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0=00.10.20.30.40.50.60.70.81.02.0123-3 二阶系统的时域分析3. 欠阻尼二阶系统的动态过程分析=cos 0 s1 n-n s2 j jd133-3 二阶系统的时域分析3. 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 求上升时间 tr：单位阶跃响应 即

3、 得 令143-3 二阶系统的时域分析3. 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 求峰值时间 tp：单位阶跃响应 即 得153-3 二阶系统的时域分析3. 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 求超调量 % ：163-3 二阶系统的时域分析3. 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 单位阶跃响应进入 误差带的最小时间。 有 根据定义 因 则 求调节时间ts：173-3 二阶系统的时域分析3. 欠阻尼二阶系统的动态过程分析=5%时工程上通常用包络线代替实际曲线来估算。 h(t)t01包络线183-3 二阶系统的时域分析3. 欠阻尼二阶系统的动态过程分析例： 193-3 二阶系统的时域分析3. 欠阻尼二阶系统的动态过程分析203-3 二阶系统的时域分析3. 欠阻尼二阶系统的动态过程分析21R(s)(-)C(s) 化为标准形式 即有 2n=1/Tm=5, n2=K/Tm=25 解： 系统闭环传递函数为 解得 n=5, =0.5例: 已知图中Tm=0.2，K=5，求系统单位阶跃响应指标。22 设单位反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，试确定其开环传递函数。 例:解：图示为一欠阻尼二阶系统的单

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