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文档简介

1、第二节二元函数的一阶、二阶偏导数一、二元函数的一阶偏导数i、在某点处的一阶偏导数一已知二元函数zf（x，y）在点（，yo）处及其附近有定义，若一元函数z小yo）在点xo处对x可导则称此导数值为二元函数zf（x，y）在点（x，y）处对x的一阶偏导数，记作f（x，y），或z丨00 x00 xxx0yy00苗(xo,yo),x或比I或亍1,xx=x0yy0若一元函数zf（x，y）在点y处对y可导，则称此导数值为二元函数zf（x，y）00,f（xy）在点（x，y）处对y的一阶偏导数，记作f（x，y），或zI，或严，或00y00yx=x0,yyy0竺I。,yx=x0yy02、可导与连续关系：尽管在某点处

2、两个一阶偏导数都存在，却不能保证在该点处连续3、在某区域上的一阶偏导数若二元函数=f（x，y）在区域E上每一点（x，y）处都有对x,对y的一阶偏导数，则对于区域E上每一点（x，y）都有一个对x的一阶偏导数值和一个对y的一阶偏导数值与之对应，于是得到两个新的二元函数，这两个新的二元函数分别称为z=f（x，y）对x,对y的一阶偏导函数，简称一阶偏导数，分别记作,xf(x,y),或z,或,或字和f(x,y),或z，或,或字xx,xyy,y,y、二阶偏导数1、定义二元函数z=f（x，y）一阶偏导数的一阶偏导数称为二元函数z=f（x，y）的二阶偏导数，共有四个，分别记作y)=(f(x，xy)，或z，或xxx(x，y)或竺,x2，一,x2y)=(f(x，xy），或z,或豊戶，或筈xy,x,y,x,yxyy)=(f(x，yy)，或z,或，或羔yx,y,x,y,

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