18.1.1平行四边形的性质课件(2)

1、18.1.1 平行四边形的性质（2）武汉市新桥学校 王芬2022/7/181八年级 数学复习ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD, 记为“ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。2022/7/182你来评一评 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

2、老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 2022/7/183ACDB新知探究 如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O. O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ 量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确. 2022/7/184动手试一试ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么? 2022/7/185ADOCBDBOCA再看一遍看一看2022/7/186ADOCBDBOCA看一

3、看2022/7/187结论你能证明 它吗?平行四边形的对角线互相平分. ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。 2022/7/188O证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.3241ACDB已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. 平行四边形的对角线互相平分.2022/7/189平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=ODADBCO2022/7/18

4、10说一说例1.如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？ 说明理由？（ 2） ABC与 DBC的周长哪个长， 长多少？ABDCO10+4+7=21 DBC周长比 ABC长62022/7/1811 例2.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 810BCDAO解：ABC是直角三角形又ACBC四边形ABCD是平行四边形BC=AD=8，CD=AB=10又OA=OC S = BCAC=86=48 ABCD2022/7/1812ACDBO老大老四老三老二M老人分地

5、合理吗？2022/7/1813比一比,谁最棒?2022/7/1814 1.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. ODBAC1AD92022/7/18152.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点OBD的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)CxCO (0,0)B(5,0)D(2,3)Y2022/7/1816ODBAC3.如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.52022/7/1817小结与反思平行四边形的性质共有哪些？2022/7/1818平行四边形的性质ADCB平行且相等相等互补AC,BDABCD，ADBCAB180等互相平分AOCO BODOOBACD小结与反思2022/7/1819 ABCD的对角线AC