电网络期末作业(共7页)

1、分 数: _ 任课教师签字(qin z)：_ 华北电力大学研究生结课作业(zuy)学 年 学 期：2013-2014学年(xunin)第一学期 课 程 名 称：电网络分析理论 学 生 姓 名： 学 号： 提 交 时 间：2013/11/24忆阻器在神经网络中的应用(yngyng) 王 (华北电力大学电气与电子(dinz)工程学院,河北保定071003)Application ofmemristorin neural networkWANG Zhi-xing(School ofElectrical& Electronic Engineering，North China Electric Powe

2、r University，Baoding 071003，Hebei Province，China)ABSTRACT: the memristor and neural network is a new theory, its development is not very perfect, research prospect and great significance of its theory and application. This paper introduces the development status of neural network and some research r

3、esults, mainly introduced the research results of cellular neural networks. The circuit topology and mathematical model of cellular neural networks. Memristor theory experienced a short period of time, simply introduces the memristors development at home and abroad, it also introduces two models of

4、the memristor. Finally introduces the simple application of the memristor in neural network.KEY WORDS: neural network; memristor;application of memristor摘要(zhiyo):忆阻和神经网络都是新型的理论，其发展还不是十分完善，研究其理论与应用有很大的前景与意义。本文介绍了神经网络的发展现状和一些研究成果，主要介绍了细胞神经网络的研究成果。细胞神经网络的电路结构和数学模型。忆阻理论的提出和发展所经历的时间很短，简单介绍了忆阻的国内外的发展现状，还

5、介绍了忆阻器的两种模型。最后还介绍了忆阻在神经网络中的简单应用。关键词：神经网络，忆阻，忆阻应用0 引言忆阻理论是上世纪中期提出来的一种新型元件，是一种基本的无源元件之一，和电阻，电容以及电感的关系式并列的关系。用物理学来描述就是电荷和磁通之间的关系。神经网络在最近得到了迅速发展，但因为完善的数学模型尚未得到很好地解决，任然处于探索发展阶段，把忆阻和神经网络这两门比较新颖的理论结合起来，然后应用到实际中去，一定会取得巨大的经济效益和社会效益，推动科技的进步和人类社会的进步。1 神经网络的研究现状1.1 神经网络概述 人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为AN

6、Ns）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（Connection Model），它是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。作为一门活跃的边缘性交叉学科, 神经网络的研究与应用正成为人工智能、认识科学、神经生理学、非线性动力学等相关专业的热点. 近十几年来, 针对神经

7、网络的学术研究非常活跃, 且提出上百种的神经网络模型, 涉及模式识别、联想记忆、信号处理、自动控制、组合优化、故障诊断及计算机视觉等众多方面, 取得了引人注目的进展. 细胞神经网络是一种具有实时信号处理能力的大规模非线性电路;像细胞自动机一样,它由大量细胞元组成,且只允许最邻近的细胞之间直接通信。每一细胞元仅由一线性电容器、一非线性电压控制电流源和少量电阻性线性电路元件组成。它作为对全连接Hopfidd网络的替换,是一个非线性微分动态系统的阵列。它的每个单元都只与其邻近的神经元互连,邻域内其他神经元的影响则通过单元与单元之间的信息传递来实现。1.2 细胞(xbo)神经网络的建模近年来,细胞神经

8、网络凭借其自身优势受到了研究者们的高度关注,在图像处理和模式识别等方面的研究有了很大进展,己经广泛应用于图像处理等诸多领域。最初(zuch)Chua提出的细胞神经网络结构如图1所示,其中每一个细胞的等效电路如图2所示,C为线性电容, ，和均为线性电阻,I为独立(dl)电流源, 为电压控制电流源, 表示一个分段线性电压控制电流源, 为独立电压源。图1 MXN的二维细胞神经网络结构示意图 图2 CNN细胞电路等效示意图2 忆阻器在国内外的发展现状2.1忆阻器的定义忆阻器具有不同于现存基本电路元件电阻、电感、电容独特电气特性,弥补了电路完备性理论中磁通和电荷之间的关系,如图3所示： 图3四个电气参数

9、之间的关系图 这里的磁通量更准确的说是电压关于时间的积分。忆阻器是一个无源非线性器件,它的阻值随流过电流的变化而变化。其非线性关系表现在v=M(q)i或是i=W()v 中。其中v是忆阻器两端的电压i是通过忆阻器的电流,M(q)被称为忆阻。M(q)与W()满足如下关系: (1) 忆阻器作为一种纳米元件(yunjin),它的出现有望打破摩尔定律,成为大规模集成电路的候选元件之一。本文主要以忆阻器的HP模型为例,如图4所示,研究忆阻器的基本理论和特性。2.2 惠普忆阻器的模型(mxng)惠普忆阻器的物理模型如图4所示，它是将两层纳米级的二氧化钛薄膜夹在两个铂片内，其中一层掺杂有氧空位，表现得像一个(

10、y )半导体，另一层没有掺杂，可以看成是一个绝缘体。其中 D是二氧化钛薄膜的厚度，约为10nm，是掺杂层的厚度，D是两层二氧化钛薄膜的总厚度，x (t)是(t)与D的比值。根据欧姆法则，忆阻器的关系定义为: （2）忆阻器的忆阻 Mc是掺杂区和未掺杂区的电阻之和。当=0时，。当=D时，=0和=D代表了忆阻的极限值。当流入忆阻器电压超过给定正电压，忆阻不会产生任何改变，当通过忆阻器电压低于给定负电压，忆阻器值不会产生任何改变，其给定电压是根据忆阻器的材料而定，如下式： （3）其中,为掺杂物的迁移率，其窗口函数为 （4）以上三个公式代表了惠普忆阻器模型的数学模型。图4惠普忆阻器模型3 忆阻器在神经网

11、络中的应用3.1 线性忆阻在神经网络应用于异或问题实现异或的神经网络模型为感知器模型，感知器是1957年，Frank Rosenblatt在 Cornell Aeronautical Laboratory 所发明的一种人工神经网络模型，现在的感知器模型应用的很少，将感知器模型稍加改变则为异或神经网络模型如图3.1 所示，输入矢量为,其权矩阵为： 该模型包括三个层，第一层为输入层，第二层为隐藏层，第三层为输出层，第二层和第三层有硬限幅函数(硬限幅函数输出叫做实际输出，其主要为权值的反馈作判断)。第二层硬限幅函数为： i=1,2, 表示(biosh)权矩阵的第i列。第三层硬限幅函数为： 表示权矩阵

12、(j zhn)的第 3 列。从图5可以看出，一共有 5个神经元，6 个权值。从异或真值表可以看出，当 x=-0.5,x=-0.5 以及(yj) x=0.5,x=0.5，即 x1和 x2的值相同，那么 y 为 0，否则 y 为 1。图5 异或的神经网络模型 图6异或忆阻神经网络模型本文给出基于忆阻器的异或神经网络模型，如图 6所示，输入层和隐藏层之间的神经元通过忆阻器和恒定负电阻(简述为权重忆阻器)连接,隐藏层和输出层y通过忆阻器连接。其中大圆代表神经元，小圆代表突触(权重)，有4个权重忆阻器和2个忆阻器，电阻矩阵的数学表达式为如下所示： 文中采用负电阻的原因：惠普线性忆阻器的阻值恒大于 0，而

13、数学模型上的权重是有负数的，且实现异或模型必须有负权重，故忆阻器与负电阻的串联可以实现负权重，所有有关忆阻器的混沌电路文献在设计忆阻器电路时都用了负电阻,相关的文献已经给出了负权重的电路设计。图6的忆阻器相当于图5的权重，忆阻器(权重)的修改必须通过流入忆阻器的电压而改变。加上一个负电阻R ，则权重忆阻器的数学模型如下 3.2 忆阻细胞神经网络在图形处理中的应用概述细胞神经网络的图像处理就是利用细胞说神经网络的状态方程将输入图像映射到输出图像。将初始图像作为输入量u(初始状态x(0),给定初始状态X(0)(输入量U),设定模板参数,按照状态方程运行,由细胞神经网络能量定理,可以得知细胞神经网络

14、朝向能量最低方向运行,最终达到稳定状态,图像处理的结果就是细胞神经网络的稳定输入。一般情况下,用二维细胞神经网络,将原始图像的每个像素映射到每个细胞,即图像大小为MxN,则用MxN的细胞神经网络对其进行处理。选择合适的细胞神经网络模型,对于不同的图像处理目的,可以选择不同的模型,如标准的细胞神经网络、时滞细胞神经网络、模糊细胞神经网络等。对于二值图像,黑色映射为细胞神经网络的+l,白色映射为细胞神经网络的-1。根据图像处理所要达到的目的,设计细胞神经网络的模板参数。用计算机模拟设计好的细胞神经网络,验证是否达到目标。分析对比与其他方法的优缺点。细胞神经网络的模板决定了细胞神经网络的功能,所以说

15、基于细胞神经网络的图像处理实际就是模板设计。不同的模板参数,实现不同的图像处理方法。细胞神经网络模板库中已有大量的模板,可以实现常见的各种方法。但具体问题不同,模板库中的模板并不一定合适,因此需要根据具体问题设计所需的模板。针对标准细胞神经网络,设计的模板包括反馈模板A、控制模板B、闭值工。模板设计是细胞神经网络应用的关键,世界各国研究者提出了许多模板设计的方法。一般模板设计方法包括以下两种:学习法和分析法。基本的细胞神经网络图像处理方法有：图像边缘检测，梯度估计，轮廓检测，最佳边缘检测，均值滤波器，标准加权平均滤波器，中值滤波器以及锐化滤波器等。4 总结(zngji)与展望 忆阻作为第四种基

16、本的无源元件，其基本理论实在上世纪提出的，但是其发展并不是非常迅速，在近几年才有了一些快速发展，但大都处于理论分析阶段，只有惠普公司开发出来了具体的实物模型但也没有大范围的应用的现实生活中来，只是处在实验室研究阶段，但是忆阻的发展变得迅速起来，并且其应用前景也很好。神经网络也是上世纪提出的理论，是多学科交叉的论文，神经网络的发展相对迅速，并且在交通领域和自动控制领域已经取得了想当多的应用，取得了一系列的效益。但是神经网络的发展瓶颈(pn jn)是没有匹配的数学理论，导致限制了神经网络的继续发展，将来相应的数学理论完善起来后，必将使得神经网络技术得到长足发展。忆阻和神经网络作为新兴的发展学科，其潜力是巨大的，当理论和技术发展成熟以后必将会推动社会的巨大进步。参考文献1田晓波忆阻器电路(dinl)特性与应用研究D长沙：国防科技大学，20092蔡坤鹏，王睿，周济第四种无源电子元件忆阻器的研究及应用进展J电子元件与材料，2010，,29（4）：79-813朱大奇人工神经网络研究现状及其展望J江南大学学报，2004，,3（1）：103-1084张宇琪 ，孙立山忆阻器混沌电路的仿真J电气电子教学学报，2013，,35（2）：54-575俎云霄 ，于歆杰忆阻元件的研究进展J电气电子教学学报，2010，,32（6）：48-506张凤清忆阻细胞