河南省郑州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题有答案

1、2017-2018学年下期期末考试高二数学（理）试题卷第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位，则复数z2i42i的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.在某项测量中，测量结果N(3,2)(0)，若在(3,6)内取值的概率为0.3，则在(0,)内取值的概率为（）A0.2B0.4C0.8D0.93.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f(x)0，那么xx是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)x3在x0处的导00数值f(

2、0)0，所以，x0是函数f(x)x3的极值点.以上推理中（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论正确4.函数y12x2lnx的单调递减区间为（）A(1,1)B(0,1)C(1,)D(0,)5.已知具有线性相关关系的五个样本点A(0,0)，A(2,2)，A(3,2)，A(4,2)，A(6,4)，用最小二乘法得12345到回归直线方程l：ybxa，过点A，A的直线方程l：ymxn，那么下列4个命题中：1122(ybxa)2(ymxn)2；ybxaymxn.mb，an；直线l过点A；1355iiiii1i155iiiii1i1xynxy(xx)(yy)x2nx2(xx)2（参考公式bnnii

3、iii1i1nniii1i1，aybx）正确命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个6.由曲线yx，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为（）A10B4CD6A116337.已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为（）A1B2C1D28.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于121BCD84529.已知函数f(x)1x2sinx，f(x)为f(x)的导函数，则f(x)的图象是（）4211.设asin1，b2sin，c3sin，则（）ABCD，10.现有4种不同品牌的小车各2辆（同一品牌的小车完全相

4、同）计划将其放在4个车库中（每个车库放2辆），则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有（）A144种B108种C72种D36种1123AcabBacbCabcDcba12.已知函数f(x)是定义在R上的增函数，f(x)2f(x)，f(0)1，则不等式lnf(x)2ln3x的解集为（）A(,0)B(0,)C(,1)D(1,)第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分）13.若将函数f(x)x5表示为f(x)a05a(1x)a(1x)2a(1x)，其中a(i0,1,5)为实数，125i3则a14.一次英语测验由50道选择题构成，每道题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，每

5、个选对得3分，选错或不选均不得分，满分150.某学生选对每一道题的概率均为0.7，则该生在这次测验中的成绩的期望是15.已知函数f(x)kx33(k1)x2k21(k0)在(0,4)上是减函数，则实数k的取值范围是16.如图所示，由直线xa，xa1(a0)，yx2及x轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形和大矩形的面x2dx(a1)2，类比之，nN*，1积之间，即a2a1a11111An1n22nnn12n1恒成立，则实数AR(x).三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设实部为正数的复数z，满足z5，且复数(13i)z在复平面内对应的点在第一、三象限

6、的角平分线上.（1）求复数z；（2）若复数zm2(1i)2i2m5为纯虚数，求实数m的值.18.已知(1mx)n（m是正实数）的展开式的二项式系数之和为128，展开式中含x项的系数为84.（1）求m，n的值；（2）求(1mx)n(1x)的展开式中有理项的系数和.19.已知某公司为郑州园博园生产某特许商品，该公司年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该特许商品x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且110.8x2,0 x10301081000,x10 x3x2（1）写出年利润W（万元）关于该特许商品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该

7、公司在该特许商品的生产中所获年利润最大？20.为了响应党的十九大所提出的教育教学改革，某校启动了数学教学方法的探索，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班40人，甲班按原有传统模式教学，乙班实施自主学习模式.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在50,100，按照区间50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分（百分制）为优秀.P(K2)k0k00.102.7060.053.8410.0255.024K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)（1）完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；甲班乙班合计大于等于80分的人数小于80分的人数合计（2）从乙班70,80)，80,90)，90,100分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自80,90)发言的人数为随机变量x，求x的分布列和期望.21.已知数列a的前n项和S满足Snnnan22an2an2，且an0，nN*.（1）求a，a，a；123（