青海省西宁市九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

1、2015-2016学年青海省西宁市九年级（上）期末数学试卷、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.下列事件是必然发生事件的是（）A.打开电视机，正在转播足球比赛B .小麦的亩产量一定为 1000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月公大3.方程x2=x的解是（）A. xi=3, X2= - 3 B. xi=1, X2=0C.xi=1 , x2= - 1 D.xi=3, x2= 14.有长度分别为2cm, 3cm, 4cm, 7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 TOC o 1

2、-5 h z （）A1C1C2C1A-2B-3C-3D-45,若关于x的方程x2- 4 （m-1） x=0有两个相等的实数根，m的值为（）A.1B,0C,-1D.26. OA半径为5,圆心A的坐标为（1, 0）,点P的坐标为（-2, 4）,则点P与。A的位 置关系是（）A .点P在O A上B.点P在O A内C.点P在。A外D .点P在O A上或外7,已知二次函数 y=x2-3x+m （m为常数）的图象与 x轴的一个交点为（1,0）,则关于x 的一元二次方程x2- 3x+m=0的两实数根是（）A . x1=1,x2= - 1 B,x1=1,x2=2C.x1=1 ,x2=0D.x二1,x2=38.

3、某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，经调查发现，每件童装每降价1元，商场平均可多销售 2件.若商场每天盈利1200元，设每件童装降价 x元，则可列方程（）A. =1200 B. （40+x） =1200C. （40+2x） =1200 D. （40-x） =1200.如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是 x= - 1,且过点（-3, 0）,下 列说法：abcv0;2a- b=0;4a+2b+cv0;右（-5, y1）,（二 y2）是抛物线上2两点，则yiy2,其中说法正确的是（D. TOC o 1-5 h

4、z .如图，正方形 OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D （5, 3）在边AB上, 以C为中心，把4CDB旋车9 90,则旋转后点 D的对应点D的坐标是（）C. (2, 10)或(2, 0) D. (10, 2)或(2, 0)二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）.将抛物线y=-x2向右平移1个单位，得到的抛物线的解析式是 .点P （-a, b）关于原点对称的点的坐标为. 一个三角形的两边长为 3和6,第三边的边长是方程（x-2） （x-4） =0的根，则这个 三角形的周长是.若一元二次方程 x2-x- 1=0的两根分别为xx2,则4+4=.町工2.若一个圆锥的侧面积是

5、18兀，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是 .如图，AB是。的弦，AC是。的切线，A为切点，BC经过圆心.若/ B=20 ,则 /C的大小等于.度.如图，圆心角/ AOB=100 ,则圆周角/ ACB二.如图，在 4ABC中，已知/ C=90, BC=6, AC=8,则它的内切圆半径是 .如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A (1, 0), B (3, 2),不等式x2+bx+c vx+m的解集为.如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果AO=65cm , CO=15cm ,当AC绕点。旋转90。时，则刮雨刷 AC扫过的面积为 cm2.三、解答题(共7小题，满分50分

6、).解方程：(3-x) 2+x2=5.如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以。为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，拱高CD=7米，求圆的半径.如图所示：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为l个单位长度；(1)将4ABC向x轴正方向平移5个单位得AiBiCi;(2)将4ABC再以原点。为旋转中心，旋转180得4A2B2c2；(3)将4ABC再以点B为旋转中心，顺时针旋转 90得4A3B3c3,画出平移和旋转后的图 形，并标明对应字母.甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-5, 0, 3.乙袋中的三张卡片所标的数值为-1

7、, 2, 6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.(1)用适当的方法写出点 A (x, y)的所有情况.(2)求点A落在第二象限的概率.电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆.(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？.如图，在RtAABC中，/ C=90, / ABC的平分线交 AC于点D

8、,点。是AB上一点, 。过B、D两点，且分别交 AB、BC于点E、F.(1)求证：AC是。的切线；(2)已知AB=10 , BC=6,求。O的半径r.27.如图，已知直线 y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、 B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点(与 A点不重合).(1)求抛物线的解析式；(2)求4ABC的面积；(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点M,使4ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点 M的坐标.2015-2016学年青海省西宁市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）.下面的图形中，既是轴对称图

9、形又是中心对称图形的是（）您BOa表【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】 解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误.故选B.【点评】此题考查了轴对称及中心对称图形的判断，解答本题的关键是掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，属于基础题.下列事件是必然发生事件的是 （）A.打开电视机，正在转播足球比赛B .小麦的亩产量一定为 1000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球

10、，是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月【考点】随机事件.【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件.【解答】 解：.A, B, D选项为不确定事件，即随机事件，故错误.是必然发生事件的是：在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球.故选C.【点评】关键是理解必然事件是一定发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物， 并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养.方程x2=x的解是（）A . X1=3,X2= -3 B,X1=1,X2=0C.X1=1 ,X2= - 1 D.x1二3,X2= - 1【考点】 解一元二次方程-因式分解法.【专题】计算题.【分析】方

11、程变形后分解因式，利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为 0转化为两个一元一次方程来求解.【解答】 解：方程变形得：X2-X=0 ,分解因式得：X（X- 1） =0,可得x=0或X - 1=0 ,解得：X1=1, X2=0.故选B.【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.4.有长度分别为2cm, 3cm, 4cm, 7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是列表法与树状图法；三角形三边关系.全部根据三角形的三边关系求出共有几种情况，根据概率的求法，找准两点:情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【解答】 解：:长度为2

12、cm、3cm、4cm、7cm的四条线段，从中任取三条线段共有2.3.4, 2.3.7, 3.4.7, 2.4.7 四种情况，而能组成三角形的有2、3、4；共有1种情况,所以能组成三角形的概率是 4.4故选D.【点评】本题考查的是概率的求法. 如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同, 其中事件A出现m种结果，那么事件 A的概率P (A)=-.n5.若关于x的方程x2- 4 (m-1) x=0有两个相等的实数根，m的值为()A. 1 B. 0C. - 1 D. 2【考点】根的判别式.【分析】由方程有两个相等的实数根可知其判别式为0,可得到关于 m的方程，求解即可.【解答】 解：方程x2-

13、 4 (m-1) x=0有两个相等的实数根， =0,即 16 (m1) 2=0,解得 m=1 .故选A .【点评】本题主要考查一元二次方程根的判别式，利用根的判别式得到关于m的方程是解题的关键. OA半径为5,圆心A的坐标为(1, 0),点P的坐标为(-2, 4),则点P与。A的位 置关系是()A .点P在O A上B.点P在O A内C.点P在。A外D .点P在O A上或外【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质.【专题】计算题.【分析】先根据两点间的距离公式计算出PA的长，然后比较 PA与半径的大小，再根据点与圆的关系的判定方法进行判断.【解答】 解：PA=4 (1+2 ) 2 + 1=5,

14、. O A半径为5,，点P点圆心的距离等于圆的半径,.点P在O A上.故选A .【点评】 本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系.也考查了坐标与图形性质.7,已知二次函数y=x2-3x+m （m为常数）的图象与 x轴的一个交点为（1,0）,则关于x 的一元二次方程x2 - 3x+m=0的两实数根是（）A.xi=1,x2= -1 B. xi=1 ,x2=2C.xi=1,x2=0D.xi=1,x2=3【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】 关于x的一元二次方程 x2- 3x+m=0的两实数根就是二次函数y=

15、x2- 3x+m （m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标.【解答】 解：二二次函数的解析式是y=x2- 3x+m （m为常数），.该抛物线的对称轴是：x=1.2又二次函数y=x2- 3x+m （m为常数）的图象与 x轴的一个交点为（1,0）, ，根据抛物线的对称性质知，该抛物线与 x轴的另一个交点的坐标是（2, 0）,关于x的一元二次方程x2- 3x+m=0的两实数根分别是：xi=i, x2=2.故选B .【点评】 本题考查了抛物线与 x轴的交点.解答该题时，也可以利用代入法求得m的值，然后来求关于x的一元二次方程x2 - 3x+m=0的两实数根.某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20

16、件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，经调查发现，每件童装每降价i元，商场平均可多销售 2件.若商场每天盈利i200元，设每件童装降价 x元，则可列方程（）A. =i200 B. （40+x） =i200C. （40+2x） =i200 D. （40-x） =i200【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【专题】销售问题.【分析】设每件童装降价x元，则商场平均可多销售 2x件，每件盈利（40-x）元，根据商 场每天盈利i200元，列出方程.【解答】解：设每件童装降价 x元，则商场平均可多销售2x件，每件盈利（40-x）元，由题意得，（40-x） =i200.故选D.【点评】

17、本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程.如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x= - i,且过点（-3, 0）,下5列说法：abcv0;2a- b=0;4a+2b+cv0;若（-5, y1），（, y2）是抛物线上两点，则yi0,根据抛物线的对称轴得 b=2a0,则2a- b=0,则可对进行判断；根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到cv 0,则abcv0,于是可对进行判断；由于 x=2时，y0,则彳#到4a+2b+c0,则可对 进行判断；通过点（-5,一， 5 _ yi）和点（万，y2）离对称轴的远近对

18、 进仃判断.-W【解答】 解：.抛物线开口向上， a0,一抛物线对称轴为直线 x= = - 12ab=2a0,贝U 2a- b=0,所以 正确；.抛物线与y轴的交点在x轴下方，-1 cv 0,abc0,.4a+2b+c0,所以 错误；,一点（-5, yi）离对称轴要比点（m，y2）离对称轴要远，.yiy2,所以错误.故选A .【点评】 本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c （a加），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a 0时，抛物线向上开口；当 a0）,对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即abv0）,对称轴在y轴右.（简称：左同右异）.抛 物线与y轴交于（0

19、, c）.抛物线与x轴交点个数：ub2-4ac0时，抛物线与x轴有2 个交点；二仔-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4acv 0时，抛物线与x轴没 有交点.10.如图，正方形 OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D （5, 3）在边AB上, 以C为中心，把CDB旋车9 90。，则旋转后点 D的对应点D的坐标是（）OA xA.（2,10）B. （2,0）C. （2,10）或（2, 0） D. （10,2）或（2,0）【考点】坐标与图形变化-旋转.【专题】分类讨论.【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可.【解答】解：二点D （5, 3）在边AB上，BC=5 ,

20、 BD=5 - 3=2 ,若顺时针旋转，则点 D在x轴上，OD=2,所以，D （- 2, 0）, 若逆时针旋转，则点 D到x轴的距离为10,到y轴的距离为2,所以，D （2, 10）,综上所述，点D的坐标为（2, 10）或（-2, 0）.故选：C.【点评】本题考查了坐标与图形变化-旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论.二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）.将抛物线y=-x2向右平移1个单位，得到的抛物线的解析式是y= - （ x - 1） 2.【考点】二次函数图象与几何变换.【专题】几何变换.【分析】先确定抛物线y=-x2的顶点坐标为（0, 0）,再利用点平移的规律得到点（0,

21、0）平移后所得对应点的坐标为（1,0）,然后根据顶点式可得平移后的抛物线的解析式.【解答】解：抛物线y=-x2的顶点坐标为（0, 0）,把点（0, 0）向右平移1个单位所得对 应点的坐标为（1,0）,所以平移后的抛物线的解析式是y=- （x-1）2.故答案为y=- （ x-1） 2.【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a不变, 所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.点P （-a, b）关于原点对称的点的坐标为（ a, - b）.【考点】关于

22、原点对称的点的坐标.【分析】根据两点关于原点对称，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，进而得出答案.【解答】 解：点P （ - a, b）关于原点对称的点的坐标为：（a, - b）.故答案为：（a, - b）.【点评】此题主要考查了两点关于原点对称的坐标的特点：两点关于原点对称，两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，用到的知识点为：a的相反数为-a. 一个三角形的两边长为 3和6,第三边的边长是方程（x-2） （x-4） =0的根，则这个 三角形的周长是13.【考点】 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系.【专题】计算题.【分析】先解方程，求出x的值，再根据三角形三边关系舍去不合题意

23、的解，再根据周长公式求解即可.【解答】解：,（ X 2） （x 4） =0,-X1=2、 X2=4、当x=2时，3+2 v 6 （不合题意，舍去）， x=4 , ，这个三角形的周长 =3+4+6=13 .故答案为13.【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边关系，此题比较简单，易于掌握.14.若一元二次方程 x2-x-1=0的两根分别为 xi、x2,则;+；=-1.町9 1【考点】根与系数的关系.1 1【分析】 欲求丁+二的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，再代入数值计算即可.【解答】 解：: 一元二次方程 x2- x- 1=0的两根分别为xv x2,- -x1+

24、x2=1 , x1x2= - 1 ,1 乂1 + 1一+=-=-r= 1.K x2 町*2 7故答案为：-1.【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.若一个圆锥的侧面积是18兀，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是3.【考点】圆锥的计算.【分析】利用扇形的面积公式可得圆锥的母线长，进而求得扇形的弧长，除以2兀即为圆锥的底面圆半径.【解答】解：设圆锥的母线长为 R,2兀 R -2=18 Tt,解得：R=6,圆锥侧面展开图的弧长为：6 71,圆锥的底面圆半径是 6兀2-7t=3.【点评】考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识

25、点为：圆锥的弧长等于底面周长.如图，AB是。的弦，AC是。的切线，A为切点，BC经过圆心.若/ B=20 ,则 /C的大小等于50.【分析】 连接OA,根据切线的性质，即可求得/C的度数.【解答】解：如图，连接OA,. AC是。O的切线， OAC=90 ,. OA=OB ,. B=/ OAB=20 ,./ AOC=40 ,./ C=50 .故答案为：50.【点评】本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，掌握已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键.17.如图，圆心角/ AAOB=100 ,则圆周角/ ACB=130 度.【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系.【分析】 欲求/

26、ACB,已知了圆心角/ AOB的度数，可通过构建圆周角求解.在优弧 AB上取一点D,连接AD、BD,根据圆周角定理，可求出/ ADB的度数；由于四边形 ADBC 内接于。O,根据圆内接四边形的对角互补，可求得/ACB的度数.【解答】 解：在优弧AB上取点D （不与A、B重合），连接AD、BD ；则/ ADB=AOB=gUX100=50；四边形ADBC内接于。O, ./ACB=180/ ADB=180 50 =130【点评】本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质，需同学们熟练掌握.18.如图，在 ABC中，已知/ C=90, BC=6, AC=8,则它的内切圆半径是 2.E C【考点】三角形

27、的内切圆与内心；勾股定理；正方形的判定与性质；切线长定理.【专题】计算题.【分析】 根据勾股定理求出 AB,根据圆。是直角三角形 ABC的内切圆，推出 OD=OE, BF=BD , CD=CE , AE=AF , / ODC= / C= / OEC=90 ,证四边形 ODCE 是正方形，推出 CE=CD=r ,根据切线长定理得到 AC - r+BC - r=AB，代入求出即可.【解答】解：根据勾股定理得：ab=/ac+Bc2=10，设三角形ABC的内切圆。的半径是r,圆O是直角三角形 ABC的内切圆， .OD=OE, BF=BD , CD=CE , AE=AF , / ODC= / C= /

28、OEC=90 ,四边形ODCE是正方形，.OD=OE=CD=CE=r ,.AC - r+BC - r=AB ,8- r+6 r=10,r=2,故答案为：2.【点评】本题主要考查对切线长定理，三角形的内切圆与内心，勾股定理，正方形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能推出AC - r+BC - r=AB是解此题的关键.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点 A (1, 0), B (3, 2),不等式x2+bx+c vx+m的解集为1 vxv 3.【考点】二次函数与不等式(组).【分析】 求关于x的不等式x2+bx+cvx+m的解集，实质上就是根据图象找出函数 y=x+m 的值大于

29、函数y=x2+bx+c值日x的取值范围，由两个函数图象的交点及图象的位置， 可求范 I【解答】解：依题意得求关于 x的不等式x2+bx+cvx+m的解集，实质上就是根据图象找出函数y=x+m的值大于函数y=x2+bx+c值日x x的取值范围，而y=x2+bx+c的开口方向向上，且由两个函数图象的交点为A (1, 0), B (3, 2),结合两个图象的位置，可以得到此时x的取值范围：1vxv3.故填空答案：1vxv3.【点评】本题考查了二次函数与不等式，解答此题的关键是把解不等式的问题转化为比较函 数值大小的问题，然后结合两个函数图象的交点坐标解答，本题锻炼了学生数形结合的思想方法.如图，AC

30、是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果 AO=65cm , CO=15cm ,当AC绕点。旋 转90时，则刮雨刷 AC扫过的面积为lOOOjcm2.【考点】扇形面积的计算.【专题】压轴题.【分析】刮雨刷AC扫过的面积=大扇形AOA的面积-小扇形 COC的面积.【解答】 解：刮雨刷 AC扫过的面积=90弁乂（652一152） =1000 7cm2.360【点评】本题的关键是理解刮雨刷 AC扫过的面积为大扇形的面积-小扇形的面积，然后依公式计算即可.三、解答题（共7小题，满分50分）.解方程：（3-x） 2+x2=5.【考点】 解一元二次方程-因式分解法.【分析】根据完全平方公式，可化简方程，根据因式分解

31、法解一元二次方程，可得答案.【解答】 解：原方程等价于 2x2-6x+4=0,x2 - 3x+2=0 .因式分解，得（x - 1） （x- 2） =0.解得 xi=1 , x2=2 .【点评】 本题考查了解一元二次方程，先化简方程，再因式分解解一元二次方程.如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以。为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，拱高CD=7米，求圆的半径.【考点】垂径定理的应用；勾股定理.【分析】 首先根据垂径定理和已知条件求出AD、OD的值，然后根据勾股定理求出圆的半径.【解答】解：CDLAB且过圆心O,.AD= 3AB=3乂0=5 米，22设半径为r米，.OA=OC=r

32、米，.OD=CD - OC= (7 - r)米，在 RtAAOD 中，OA 4A2B2c2如图所示;=OD2+AD2,-r2= (7r) 2+52, r 37解得：r二号.解答此类问题的关键是构造出直角三【点评】本题考查的是垂径定理在实际生活中的运用, 角形，利用勾股定理进行解答.如图所示：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为l个单位长度；(1)将4ABC向x轴正方向平移5个单位得AAiBiCi;(2)将4ABC再以原点 O为旋转中心，旋转 180得4A2B2c2；(3)将4ABC再以点B为旋转中心，顺时针旋转 90。得4A3B3c3,画出平移和旋转后的图【分析】(1)根据网格结构

33、找出平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；(2)根据网格结构找出旋转 180。后的对应点的位置，然后顺次连接即可；(3)根据网格结构找出以点 B为旋转中心，顺时针旋转 90。后的对应点的位置，然后顺次 连接即可.【解答】解：(1) AiBiCi如图所示；(3) 4A3B3c3如图所示.4【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图， 熟练掌握网格结构， 准确找出对应点的位置是解题的关键.甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-5, 0, 3.乙袋中的三张卡片所标的数值为-1, 2, 6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上

34、的数值， 再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.(1)用适当的方法写出点 A (x, y)的所有情况.(2)求点A落在第二象限的概率.【考点】列表法与树状图法.【分析】(1)用列表法列出所有情况；(2)利用概率公式解答即可.【解答】解：如图：袋-126-5(-5,2)0(0,-1)(0.2)(0.6)3(3,-1 )(3,2)(6)如上图，A点共9种情况.A点落在第二象限的有(- 5, 2), (-5, 6)两种，,，一-2故P(A点在第二象限)=(.L1【点评】本题考查了列表法与树状图，将所有可能的情况列举出来再利用概率公式解答.电动自动

35、车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆.(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？【考点】一元二次方程的应用.【专题】增长率问题.【分析】（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为X.等量关系为：1月份的销售量X（1 +增长率）2=3月份的销售量，把相关数值代入求解即可.（2）根据（1）求出增长率后，再计算出二月份的销量，即可得到答案.【解答】解：（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x,根据题意列方

36、程：150 （1+x） 2=216,解得X1= 220% （不合题意，舍去），X2=20%.答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%.（2）二月份的销量是：150X （1+20%） =180 （辆）.所以该经销商 1 至 3月共盈利：（2800- 2300） X （ 150+180+216） =500X546=273000 （元）.【点评】本题考主要查了一元二次方程的应用.判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解.找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.如图，在RtAABC中，/ C=90, / ABC的平分线交 AC于点D,点。是AB上一点， 。过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.（1）求证：AC是。的切线；（2）已知AB=10 , BC=6,求。O的半径r.C【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质.【分析】（1）连接OD.欲证AC是。的切线，只需证明 ACLOD即可；（2）利用平行线截线段成比例推知铛= 然后将图中线段间的和差关系代入该比例式,BC Ad通过解方程即可求得 r的值，即。O的半径r的值.【解答】（1）证明：连接OD. OB=OD